ETUDE DE PROBLEMES PARABOLIQUES FORTEMENT DEGENERES EN UNE DIMENSION D'ESPACE PDF Download
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Author: Hamidou Touré
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 252
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Book Description
DANS CETTE THESE, NOUS REGROUPONS QUATRE ARTICLES DANS LESQUELS, NOUS ETUDIONS DIVERS ASPECTS MATHEMATIQUES DE PROBLEMES PARABOLIQUES FORTEMENT DEGENERES EN UNE DIMENSION D'ESPACE. DANS LE PREMIER ET LE SECOND ARTICLE NOUS ETUDIONS UNE EQUATION GENERALE DE TYPE PARABOLIQUE POUVANT DEGENEREE EN HYPERBOLIQUE DU PREMIER ORDRE POUR CERTAINES VALEURS DES VARIABLES. DANS LE PREMIER ARTICLE, NOUS DEVELOPPONS UNE NOTION DE SOLUTION ENTROPIQUE DU PROBLEME STATIONNAIRE ASSOCIE A CETTE EQUATION. CECI NOUS PERMET, SUIVANT LA THEORIE DES SEMI-GROUPE NON LINEAIRE DANS UN ESPACE DE BANACH, D'ASSOCIER AUX DONNEES UN OPERATEUR DE CET ESPACE DE BANACH. NOUS MONTRONS QUE CET OPERATEUR EST FORTEMENT ACCRETIF A DOMAINE DENSE ET VERIFIE LA CONDITION D'IMAGE. DANS LE SECOND ARTICLE, NOUS ETABLISSONS DES RESULTATS D'EXISTENCE, D'UNICITE ET DE DEPENDANCE CONTINUE PAR RAPPORT AUX DONNEES, D'UNE BONNE SOLUTION DU PROBLEME DE CAUCHY OU DE PROBLEMES AUX LIMITES ASSOCIES A CETTE EQUATION SOUS DES HYPOTHESES TRES GENERALES SUR LES DONNEES. AVEC DES HYPOTHESES COMPLEMENTAIRES, NOUS MONTRONS QUE CETTE BONNE SOLUTION EST SOLUTION ENTROPIQUE ; NOUS ETUDIONS L'UNICITE DES SOLUTIONS FAIBLES ET L'EXISTENCE DE SOLUTION FORTE. LE TROISIEME ARTICLE EST CONSACRE AU CAS PARTICULIER DE LA DEPENDANCE CONTINUE DES BONNES SOLUTIONS PAR RAPPORT AU DOMAINE. DANS LE QUATRIEME ET DERNIER ARTICLE DE CE TRAVAIL, NOUS ETUDIONS LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE POUR DES TEMPS GRANDS, DES SOLUTIONS DE L'EQUATION DANS LE CAS QUASI-LINEAIRE. NOUS MONTRONS QUE LE PROBLEME DE DIRICHLET ASSOCIE A CETTE EQUATION EST DE TYPE GRADIENT A L'AIDE DE FONCTIONNELLE DE LYAPUNOV
Author: Hamidou Touré
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Category :
Languages : fr
Pages : 252
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Book Description
DANS CETTE THESE, NOUS REGROUPONS QUATRE ARTICLES DANS LESQUELS, NOUS ETUDIONS DIVERS ASPECTS MATHEMATIQUES DE PROBLEMES PARABOLIQUES FORTEMENT DEGENERES EN UNE DIMENSION D'ESPACE. DANS LE PREMIER ET LE SECOND ARTICLE NOUS ETUDIONS UNE EQUATION GENERALE DE TYPE PARABOLIQUE POUVANT DEGENEREE EN HYPERBOLIQUE DU PREMIER ORDRE POUR CERTAINES VALEURS DES VARIABLES. DANS LE PREMIER ARTICLE, NOUS DEVELOPPONS UNE NOTION DE SOLUTION ENTROPIQUE DU PROBLEME STATIONNAIRE ASSOCIE A CETTE EQUATION. CECI NOUS PERMET, SUIVANT LA THEORIE DES SEMI-GROUPE NON LINEAIRE DANS UN ESPACE DE BANACH, D'ASSOCIER AUX DONNEES UN OPERATEUR DE CET ESPACE DE BANACH. NOUS MONTRONS QUE CET OPERATEUR EST FORTEMENT ACCRETIF A DOMAINE DENSE ET VERIFIE LA CONDITION D'IMAGE. DANS LE SECOND ARTICLE, NOUS ETABLISSONS DES RESULTATS D'EXISTENCE, D'UNICITE ET DE DEPENDANCE CONTINUE PAR RAPPORT AUX DONNEES, D'UNE BONNE SOLUTION DU PROBLEME DE CAUCHY OU DE PROBLEMES AUX LIMITES ASSOCIES A CETTE EQUATION SOUS DES HYPOTHESES TRES GENERALES SUR LES DONNEES. AVEC DES HYPOTHESES COMPLEMENTAIRES, NOUS MONTRONS QUE CETTE BONNE SOLUTION EST SOLUTION ENTROPIQUE ; NOUS ETUDIONS L'UNICITE DES SOLUTIONS FAIBLES ET L'EXISTENCE DE SOLUTION FORTE. LE TROISIEME ARTICLE EST CONSACRE AU CAS PARTICULIER DE LA DEPENDANCE CONTINUE DES BONNES SOLUTIONS PAR RAPPORT AU DOMAINE. DANS LE QUATRIEME ET DERNIER ARTICLE DE CE TRAVAIL, NOUS ETUDIONS LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE POUR DES TEMPS GRANDS, DES SOLUTIONS DE L'EQUATION DANS LE CAS QUASI-LINEAIRE. NOUS MONTRONS QUE LE PROBLEME DE DIRICHLET ASSOCIE A CETTE EQUATION EST DE TYPE GRADIENT A L'AIDE DE FONCTIONNELLE DE LYAPUNOV
Author:
Publisher: Lulu.com
ISBN: 1430318678
Category : Reference
Languages : en
Pages : 385
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Book Description
This volume presents a catalogue of over 2000 doctoral theses by Africans in all fields of mathematics, including applied mathematics, mathematics education and history of mathematics. The introduction contains information about distribution by country, institutions, period, and by gender, about mathematical density, and mobility of mathematicians. Several appendices are included (female doctorate holders, doctorates in mathematics education, doctorates awarded by African universities to non-Africans, doctoral theses by non-Africans about mathematics in Africa, activities of African mathematicians at the service of their communities). Paulus Gerdes compiled the information in his capacity of Chairman of the African Mathematical Union Commission for the History of Mathematics in Africa (AMUCHMA). The book contains a preface by Mohamed Hassan, President of the African Academy of Sciences (AAS) and Executive Director of the Academy of Sciences for the Developing World (TWAS). (383 pp.)
Author: Mohamed Karimou Gazibo
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 223
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Cette thèse est centrée autour de l’étude théorique et de l’analyse numérique des équations paraboliques non linéaires avec divers conditions aux limites. La première partie est consacrée aux équations paraboliques dégénérées mêlant des phénomènes non-linéaires de diffusion et de transport. Nous définissons des notions de solutions entropiques adaptées pour chacune des conditions aux limites (flux nul, Robin, Dirichlet). La difficulté principale dans l’étude de ces problèmes est due au manque de régularité du flux pariétal pour traiter les termes de bords. Ceci pose un problème pour la preuve d’unicité. Pour y remédier, nous tirons profit du fait que ces résultats de régularités sur le bord sont plus faciles à obtenir pour le problème stationnaire et particulièrement en dimension un d’espace. Ainsi par la méthode de comparaison "fort-faible" nous arrivons à déduire l’unicité avec le choix d’une fonction test non symétrique et en utilisant la théorie des semi-groupes non linéaires.L’existence de solution se démontre en deux étapes, combinant la méthode de régularisation parabolique et les approximations de Galerkin. Nous développons ensuite une approche directe en construisant des solutions approchées par un schéma de volumes finis implicite en temps. Dans les deux cas, on combine les estimations dans les espaces fonctionnels bien choisis avec des arguments de compacité faible ou forte et diverses astuces permettant de passer à la limite dans des termes non linéaires. Notamment, nous introduisons une nouvelle notion de solution appelée solution processus intégrale dont l’objectif, dans le cadre de notre étude, est de pallier à la difficulté de prouver la convergence vers une solution entropique d’un schéma volumes finis pour le problème de flux nul au bord. La deuxième partie de cette thèse traite d’un problème à frontière libre décrivant la propagation d’un front de combustion et l’évolution de la température dans un milieu hétérogène. Il s’agit d’un système d’équations couplées constitué de l’équation de la chaleur bidimensionnelle et d’une équation de type Hamilton-Jacobi. L’objectif de cette partie est de construire un schéma numérique pour ce problème en combinant des discrétisations du type éléments finis avec les différences finies. Ceci nous permet notamment de vérifier la convergence de la solution numérique vers une solution onde pour un temps long. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l’étude d’un problème unidimensionnel. Très vite,nous nous heurtons à un problème de stabilité du schéma. Cela est dû au problème de prise en compte de la condition de Neumann au bord. Par une technique de changement d’inconnue et d’approximation nous remédions à ce problème. Ensuite, nous adaptons cette technique pour la résolution du problème bidimensionnel. A l’aide d’un changement de variables, nous obtenons un domaine fixe facile pour la discrétisation. La monotonie du schéma obtenu est prouvée sous une hypothèse supplémentaire de propagation monotone qui exige que la frontière libre se déplace dans les directions d’un cône prescrit à l’avance.
Author: Philippe Blanc
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 100
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Author: Baptiste Vasseur
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Après une présentation des notations usuelles de la théorie des graphes, on étudie l'ensemble des fonctions harmoniques sur les graphes, c'est à dire des fonctions dont le laplacien est nul. Ces fonctions forment un espace vectoriel et sur un graphe uniformément localement fini, on montre que cet espace vectoriel est soit de dimension un, soit de dimension infinie. Lorsque le graphe comporte une infinité de cycles, ce résultat tombe en défaut et on exhibe des exemples qui montrent qu'il existe un graphe sur lequel les harmoniques forment un espace vectoriel de dimension n, pour tout n. Un exemple de graphe périodique est également traité. Ensuite, toujours pour le laplacien, on étudie plus précisément sur les arbres uniformément localement finis les valeurs propres dont l'espace propre est de dimension infini. Dans ce cas, il est montré que l'espace propre contient un sous-espace isomorphe à l'ensemble des suites réelles bornées. Une inégalité concernant le spectre est donnée dans le cas spécial où les arêtes sont de longueur un. Des exemples montrent que ces inclusions sont optimales. Dans le chapitre suivant, on étudie le comportement asymptotique des valeurs propres pour des opérateurs elliptiques d'ordre 2 quelconques sous des conditions de Kirchhoff dynamiques. Après réécriture du problème sous la forme d'un opérateur de Sturm-Liouville, on écrit le problème de façon matricielle. Puis on trouve une équation caractéristique dont les zéros correspondent aux valeurs propres. On en déduit une formule pour l'asymptotique des valeurs propres. Dans le dernier chapitre, on étudie la stabilité de solutions stationnaires pour certains problèmes de réaction-diffusion où le terme de non linéarité est polynomial.
Author: Kunihiko Kajitani
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817643096
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 260
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The 17 invited research articles in this volume, all written by leading experts in their respective fields, are dedicated to the great French mathematician Jean Leray. A wide range of topics with significant new results---detailed proofs---are presented in the areas of partial differential equations, complex analysis, and mathematical physics. Key subjects are: * Treated from the mathematical physics viewpoint: nonlinear stability of an expanding universe, the compressible Euler equation, spin groups and the Leray--Maslov index, * Linked to the Cauchy problem: an intermediate case between effective hyperbolicity and the Levi condition, global Cauchy--Kowalewski theorem in some Gevrey classes, the analytic continuation of the solution, necessary conditions for hyperbolic systems, well posedness in the Gevrey class, uniformly diagonalizable systems and reduced dimension, and monodromy of ramified Cauchy problem. Additional articles examine results on: * Local solvability for a system of partial differential operators, * The hypoellipticity of second order operators, * Differential forms and Hodge theory on analytic spaces, * Subelliptic operators and sub- Riemannian geometry. Contributors: V. Ancona, R. Beals, A. Bove, R. Camales, Y. Choquet- Bruhat, F. Colombini, M. De Gosson, S. De Gosson, M. Di Flaviano, B. Gaveau, D. Gourdin, P. Greiner, Y. Hamada, K. Kajitani, M. Mechab, K. Mizohata, V. Moncrief, N. Nakazawa, T. Nishitani, Y. Ohya, T. Okaji, S. Ouchi, S. Spagnolo, J. Vaillant, C. Wagschal, S. Wakabayashi The book is suitable as a reference text for graduate students and active researchers.
Author: Charles Chidume
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1848821891
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 337
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The contents of this monograph fall within the general area of nonlinear functional analysis and applications. We focus on an important topic within this area: geometric properties of Banach spaces and nonlinear iterations, a topic of intensive research e?orts, especially within the past 30 years, or so. In this theory, some geometric properties of Banach spaces play a crucial role. In the ?rst part of the monograph, we expose these geometric properties most of which are well known. As is well known, among all in?nite dim- sional Banach spaces, Hilbert spaces have the nicest geometric properties. The availability of the inner product, the fact that the proximity map or nearest point map of a real Hilbert space H onto a closed convex subset K of H is Lipschitzian with constant 1, and the following two identities 2 2 2 ||x+y|| =||x|| +2 x,y +||y|| , (?) 2 2 2 2 ||?x+(1??)y|| = ?||x|| +(1??)||y|| ??(1??)||x?y|| , (??) which hold for all x,y? H, are some of the geometric properties that char- terize inner product spaces and also make certain problems posed in Hilbert spaces more manageable than those in general Banach spaces. However, as has been rightly observed by M. Hazewinkel, “... many, and probably most, mathematical objects and models do not naturally live in Hilbert spaces”. Consequently,toextendsomeoftheHilbertspacetechniquestomoregeneral Banach spaces, analogues of the identities (?) and (??) have to be developed.
Author: Donald Greenspan
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817639853
Category : Computers
Languages : en
Pages : 292
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A reference for the field of particle modelling - the study of dynamical behaviour of solids and fluids in response to external forces, with the solids and fluids modelled as systems of atoms and molecules.
Author: François Labourie
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 152
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The subject of these notes is the character variety of representations of a surface group in a Lie group. The author emphasizes the various points of view (combinatorial, differential, and algebraic) and is interested in the description of its smooth points, symplectic structure, volume and connected components. He also shows how a three manifold bounded by the surface leaves a trace in this character variety. These notes were originally designed for students with only elementary knowledge of differential geometry and topology. In the first chapters, the author does not focus on the details of the differential geometric constructions and refers to classical textbooks, while in the more advanced chapters proofs occasionally are provided only for special cases where they convey the flavor of the general arguments. These notes might also be used by researchers entering this fast expanding field as motivation for further studies. The concluding paragraph of every chapter provides suggestions for further research.
Author: Florian Heesch
Publisher: Routledge
ISBN: 1317122984
Category : Music
Languages : en
Pages : 306
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Book Description
Heavy Metal, Gender and Sexuality brings together a collection of original, interdisciplinary, critical essays exploring the negotiated place of gender and sexuality in heavy metal music and its culture. Scholars debate the current state of play concerning masculinities, femininities, queerness, identity aesthetics and monstrosities in an area of music that is sometimes mistakenly treated as exclusively sustaining a masculinist hegemony. The book combines a broad variety of perspectives on the main topic, regarding gender in connection to: the history of the genre; the range of metal subgenres; heavy metal's multidimensional scope (music, lyrics, performance, style, illustrations); men and women; sexualities and various local and global perspectives. Heavy Metal, Gender and Sexuality is a text that opens up the world of heavy metal to reveal that it is a very diverse and ground-breaking stage where gender play is at the centre of its theatricality and sustains its mass appeal.
