ESTIMATION ET TEST DANS LES MODELES SEMI-PARAMETRIQUES A INDICE SIMPLE PDF Download
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Author: MICHEL.. GBA
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Languages : fr
Pages : 166
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Book Description
DANS CETTE THESE, NOUS NOUS INTERESSONS A DES MODELES STOCHASTIQUES DE REGRESSION SEMI-PARAMETRIQUES. LES DONNEES CORRESPONDENT A UNE SUITE DE N VECTEURS ALEATOIRES (Y#I, X#I)#I = #I#,#N DE R R#P. ON SUPOSE QUE LES N VECTEURS ONT UNE MEME LOI DE PROBABILITE P#O ET QUE LES DEUX PREMIERS MOMENTS DE LA VARIABLE ALEATOIRE Y#I CONDITIONNEE A X#I EXISTENT ET SONT LIES AU PREDICTEUR LINEAIRE X#I, #O PAR DEUX FONCTIONS RESPECTIVES R#O ET #O INCONNUES. DANS UN PREMIER TEMPS, LE CAS DES DONNEES INDEPENDANTES EST CONSIDERE. NOUS PROPOSONS ALORS UN ESTIMATEUR CONVERGENT ET ASYMPTOTIQUEMENT EFFICACE DU PARAMETRE #O BASE SUR LA METHODE DE RAPHSON NEWTON A UN PAS DANS L'OPTIMISATION DE LA QUASI-VRAISEMBLANCE. AUSSI NOUS ETUDIONS, DANS CETTE PARTIE, LE TEST DE VALIDATION DU MODELE SEMI-PARAMETRIQUE CONSIDERE QUAND LA VARIANCE DE Y CONDITIONNEE A X EST UNE FONCTION DE LA MOYENNE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, ON SE PLACE DANS LE CAS DES DONNEES DEPENDANTES. ON CONSIDERE UN PROCESSUS MARKOVIEN D'ORDRE UN STRICTEMENT STATIONNAIRE ET -MELANGEANT. LE PREDICTEUR LINEAIRE S'ECRIT ALORS X#I, #O +#OY#I##1. NOUS PROPOSONS UN ESTIMATEUR DE TYPE MINIMAX DE #O = (#O, #O), A PARTIR D'UNE APPROXIMATION DE LA LOG DU RAPPORT DE VRAISEMBLANCE. ENFIN NOUS ETUDIONS LE CAS OU LES DONNEES CORRESPONDENT A UN PROCESSUS EN TEMPS CONTINU (Y#T, X#T), T , 0, T. NOUS DEFINISSONS UN ESTIMATEUR DES MOINDRES CARRES POUR LEQUEL ON ETABLIT LES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES ET L'ETUDE DE LA VERSION DISCRETISEE. LES SIMULATIONS REALISEES MONTRENT LA VALIDITE DE TOUTES CES METHODES PROPOSEES.
Author: MICHEL.. GBA
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Languages : fr
Pages : 166
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DANS CETTE THESE, NOUS NOUS INTERESSONS A DES MODELES STOCHASTIQUES DE REGRESSION SEMI-PARAMETRIQUES. LES DONNEES CORRESPONDENT A UNE SUITE DE N VECTEURS ALEATOIRES (Y#I, X#I)#I = #I#,#N DE R R#P. ON SUPOSE QUE LES N VECTEURS ONT UNE MEME LOI DE PROBABILITE P#O ET QUE LES DEUX PREMIERS MOMENTS DE LA VARIABLE ALEATOIRE Y#I CONDITIONNEE A X#I EXISTENT ET SONT LIES AU PREDICTEUR LINEAIRE X#I, #O PAR DEUX FONCTIONS RESPECTIVES R#O ET #O INCONNUES. DANS UN PREMIER TEMPS, LE CAS DES DONNEES INDEPENDANTES EST CONSIDERE. NOUS PROPOSONS ALORS UN ESTIMATEUR CONVERGENT ET ASYMPTOTIQUEMENT EFFICACE DU PARAMETRE #O BASE SUR LA METHODE DE RAPHSON NEWTON A UN PAS DANS L'OPTIMISATION DE LA QUASI-VRAISEMBLANCE. AUSSI NOUS ETUDIONS, DANS CETTE PARTIE, LE TEST DE VALIDATION DU MODELE SEMI-PARAMETRIQUE CONSIDERE QUAND LA VARIANCE DE Y CONDITIONNEE A X EST UNE FONCTION DE LA MOYENNE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, ON SE PLACE DANS LE CAS DES DONNEES DEPENDANTES. ON CONSIDERE UN PROCESSUS MARKOVIEN D'ORDRE UN STRICTEMENT STATIONNAIRE ET -MELANGEANT. LE PREDICTEUR LINEAIRE S'ECRIT ALORS X#I, #O +#OY#I##1. NOUS PROPOSONS UN ESTIMATEUR DE TYPE MINIMAX DE #O = (#O, #O), A PARTIR D'UNE APPROXIMATION DE LA LOG DU RAPPORT DE VRAISEMBLANCE. ENFIN NOUS ETUDIONS LE CAS OU LES DONNEES CORRESPONDENT A UN PROCESSUS EN TEMPS CONTINU (Y#T, X#T), T , 0, T. NOUS DEFINISSONS UN ESTIMATEUR DES MOINDRES CARRES POUR LEQUEL ON ETABLIT LES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES ET L'ETUDE DE LA VERSION DISCRETISEE. LES SIMULATIONS REALISEES MONTRENT LA VALIDITE DE TOUTES CES METHODES PROPOSEES.
Author: Said Attaoui
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Languages : en
Pages : 0
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Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier quelques paramètres fonctionnels lorsque les données sont générées à partir d'un modèle de régression à indice simple. Nous étudions deux paramètres fonctionnels. Dans un premier temps nous supposons que la variable explicative est à valeurs dans un espace de Hilbert (dimension infinie) et nous considérons l'estimation de la densité conditionnelle par la méthode de noyau. Nous traitons les propriétés asymptotiques de cet estimateur dans les deux cas indépendant et dépendant. Pour le cas où les observations sont indépendantes identiquement distribuées (i.i.d.), nous obtenons la convergence ponctuelle et uniforme presque complète avec vitesse de l'estimateur construit. Comme application nous discutons l'impact de ce résultat en prévision non paramétrique fonctionnelle à partir de l'estimation de mode conditionnelle. La dépendance est modélisée via la corrélation quasi-associée. Dans ce contexte nous établissons la convergence presque complète ainsi que la normalité asymptotique de l'estimateur à noyau de la densité condtionnelle convenablement normalisée. Nous donnons de manière explicite la variance asymptotique. Notons que toutes ces propriétés asymptotiques ont été obtenues sous des conditions standard et elles mettent en évidence le phénomène de concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle sur des petites boules. Dans un second temps, nous supposons que la variable explicative est vectorielle et nous nous intéressons à un modèle de prévision assez général qui est la régression robuste. A partir d'observations quasi-associées, on construit un estimateur à noyau pour ce paramètre fonctionnel. Comme résultat asymptotique on établit la vitesse de convergence presque complète uniforme de l'estimateur construit. Nous insistons sur le fait que les deux modèles étudiés dans cette thèse pourraient être utilisés pour l'estimation de l'indice simple lorsque ce dernier est inconnu, en utilisant la méthode d'M-estimation ou la méthode de pseudo-maximum de vraisemblance, qui est un cas particulier de la première méthode.
Author: Marie-Luce Taupin
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Laurent Bordes
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 116
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CETTE THESE S'ARTICULE AUTOUR DE TROIS PARTIES. DANS LA PREMIERE PARTIE ON APPLIQUE LES PROCEDES CLASSIQUES DE L'ESTIMATION SANS BIAIS AVEC VARIANCE MINIMALE A UNE LOI PARAMETRIQUE EXPONENTIELLE MULTIDIMENSIONNELLE. ON S'INTERESSE PLUS PARTICULIEREMENT AUX ESTIMATEURS DES FONCTIONS DE REPARTITION DANS DIVERSES SITUATIONS COMME PAR EXEMPLE LA CENSURE DE TYPE II. DANS LA DEUXIEME PARTIE ON ABORDE LA CONSTRUCTION DE TESTS D'AJUSTEMENT DU CHI-DEUX. ON PROPOSE UNE STATISTIQUE DE TEST POUR LE MODELE EXPONENTIEL EVOQUE CI-DESSUS ; DES SIMULATIONS ILLUSTRENT LE COMPORTEMENT DU TEST SUIVANT QUE L'ON PRIVILEGIE LES ESTIMATEURS DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE OU LES ESTIMATEURS SANS BIAIS DU MINIMUM DE VARIANCE. ON CONSTRUIT UNE NOUVELLE STATISTIQUE DE TYPE CHI-DEUX POUR DES DONNEES GROUPEES DEFINIES COMME ETANT MAL OBSERVEES. APRES AVOIR OBTENU LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DE LA STATISTIQUE DANS LE CADRE D'UNE HYPOTHESE SIMPLE, ON EN DONNE UNE ILLUSTRATION PAR DES SIMULATIONS ET ON GENERALISE CES RESULTATS AU CAS D'HYPOTHESES COMPOSITES. CETTE PARTIE S'ACHEVE PAR UNE REMARQUE SUR LA CORRECTION DE CONTINUITE. DANS LA DERNIERE PARTIE DE CETTE THESE, APRES AVOIR DECRIT PLUSIEURS MODELES SEMI-PARAMETRIQUES DE VIE ACCELEREE PERMETTANT LA PRISE EN COMPTE DE VARIABLES EXPLICATIVES ET GENERALISANT LES MODELES CLASSIQUES DE L'ANALYSE DE SURVIE, ON MONTRE COMMENT OBTENIR DES ESTIMATEURS DES FONCTIONS DE SURVIE ASSOCIEES A UN MODELE DIT ADDITIF ; ENFIN, PAR LES TECHNIQUES MATHEMATIQUES LIEES AUX PROCESSUS DE COMPTAGE ON OBTIENT DES RESULTATS ASYMPTOTIQUES QUANT AUX COMPORTEMENTS DES ESTIMATEURS, DANS LE CADRE DE DUREES DE VIE CENSUREES A DROITE ET STRATIFIEES
Author: NAAMANE.. LAIB
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Languages : fr
Pages : 158
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NOUS NOUS INTERESSONS DANS CE TRAVAIL A LA DEFINITION ET AUX PRINCIPALES PROPRIETES D'UN TEST NON PARAMETRIQUE RELATIF A UN MODELE DE REGRESSION NON LINEAIRE, DANS LE CAS OU LES VARIABLES DE REGRESSION SONT DEPENDANTES. NOUS DEMONTRONS LA CONVERGENCE DU PROCESSUS SUR LA BASE DUQUEL EST CONSTRUITE LA STATISTIQUE DE TEST. PUIS NOUS ETUDIONS LA PUISSANCE ASYMPTOTIQUE DU TEST, AVEC POUR BUT LA RESOLUTION PARTIELLE D'UNE CONJECTURE FORMULEE DANS DIEBOLT (1987, 1990)
Author: Céline Lévy-Leduc
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Languages : en
Pages : 159
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This thesis is devoted to semiparametric period estimation of unknown periodic functions in various statistical models as well as the construction of nonparametric tests to detect a periodic signal in the midst of noise. In chapter 1, we propose asymptotically optimal estimators of the period of an unknown periodic function and of the periods of two periodic functions from their sum corrupted by Gaussian white noise. In chapter 2, we propose a practical implementation of the period estimation method based on the ideas developed in the first chapter that we test on simulated laser vlbrometry signals. This algorithm is used in chapter 3 on real musical data. In chapter 4, we propose an estimator of the period when the observations are those of a particular almost periodic function corrupted by Gaussian white noise as well as a practical implementation of the method. This algorithm has also been tested on laser vibrometry data. In chapter 5, we propose a test in order to detect periodic functions in the midst of noise when the period of the function and the variance of noise are unknown. It is proved to be adaptive in the minimax sense and has been tested on laser vibrometry data.
Author: MARIE-LUCE.. TAUPIN
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Languages : fr
Pages : 130
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DANS UN MODELE DE REGRESSION NON LINEAIRE AVEC ERREURS SUR LES VARIABLES, ON SUPPOSE LES VARIABLES EXPLICATIVES SONT DES VARIABLES ALEATOIRES REELLES INDEPENDANTES, DE DENSITE INCONNUE, QUI SONT OBSERVEES A UNE ERREUR ADDITIVE INDEPENDANTES ET GAUSSIENNE PRES. LA FONCTION DE REGRESSION EST CONNUE A UNE PARAMETRE FINI-DIMENSIONNEL PRES. L'OBJECTIF EST D'ESTIMER CE PARAMETRE DANS CE MODELE SEMI-PARAMETRIQUE. NOUS PROCEDONS EN DEUX ETAPES. LE CHAPITRE 2 EST CONSACREE A L'ESTIMATION DE FONCTIONNELLES LINEAIRES INTEGRALES D'UNE DENSITE DANS LE MODELE DE CONVOLUTION. EN PARTICULIER NOUS ETABLISSONS UNE BORNE INFERIEURE DU RISQUE QUADRATIQUE MINIMAX POUR L'ESTIMATION D'UNE DENSITE EN UN POINT SUR LA CLASSE DES DENSITES OBTENUES PAR CONVOLUTION AVEC LA DENSITE GAUSSIENNE STANDARD. DANS LE CHAPITRE 3, EN UTILISANT LES RESULTATS PRECEDENTS, NOUS PROPOSONS UN CRITERE DES MOINDRES CARRES MODIFIE, BASE SUR L'ESTIMATION D'UNE ESPERANCE CONDITIONNELLE DEPENDANT DE LA DENSITE INCONNUE DES VARIABLES EXPLICATIVES. NOUS MONTRONS QUE L'ESTIMATEUR OBTENU PAR MINIMISATION DU CRITERE AINSI CONSTRUIT EST CONSISTANT ET QUE SA VITESSE DE CONVERGENCE EST D'AUTANT PLUS RAPIDE QUE LA FONCTION DE REGRESSION ADMET DE FORTES PROPRIETES DE REGULARITE (PAR RAPPORT AUX VARIABLES EXPLICATIVES), ET QU'ELLE EST GENERALEMENT PLUS LENTE QUE LA VITESSE PARAMETRIQUE N#1#/#2. NEANMOINS ELLE EST D'ORDRE (LOG N)#R/N POUR UN CERTAIN NOMBRE DE FONCTIONS DE REGRESSIONS ADMETTANT UN PROLONGEMENT ANALYTIQUE SUR LE PLAN COMPLEXE.
Author: BERNARD.. LEJEUNE
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 167
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES ECONOMETRIQUES ASSOCIES A LA MODELISATION DE L'HETEROGENEITE DES COMPORTEMENTS INDIVIDUELS LORSQUE L'ON TRAVAILLE AVEC DES DONNEES MICRO-ECONOMIQUES EN PANEL. ELLE POURSUIT UN DOUBLE OBJECTIF : D'UNE PART, PROPOSER ET DISCUTER UNE EXTENSION DU MODELE A ERREURS COMPOSEES STANDARD PERMETTANT DE PRENDRE EN COMPTE ET DE RENDRE COMPTE DE PHENOMENES D'HETEROGENEITE INDIVIDUELLE VARIABLES, ET D'AUTRE PART, FOURNIR POUR L'ESTIMATION ET LA MISE A L'EPREUVE DE LA SPECIFICATION DU MODELE PROPOSE UN ENSEMBLE COHERENT DE PROCEDURES D'ESTIMATION ET DE TESTS PRENANT EXPLICITEMENT EN COMPTE UNE POSSIBLE MAUVAISE SPECIFICATION DE LA FORME D'HETEROGENEITE MODELISEE. LA THESE EST COMPOSEE DE QUATRE CHAPITRES. DANS UN CADRE QUI DEPASSE LARGEMENT - MAIS INCLUT COMME CAS PARTICULIER - LES MODELES A ERREURS COMPOSEES, LE PREMIER CHAPITRE ETABLIT LES CONDITIONS SOUS LESQUELLES LES ESTIMATEURS DE TYPE PSEUDO-MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE AU DEUXIEME ORDRE D'UN MODELE SEMI-PARAMETRIQUE A L'ORDRE 2 SONT ROBUSTES A UNE MAUVAISE SPECIFICATION DE LA VARIANCE CONDITIONNELLE, ET ETUDIE LEURS PROPRIETES ASYMPTOTIQUES. DANS LE MEME CADRE GENERAL QUE LE CHAPITRE 1, LE SECOND CHAPITRE DECRIT COMMENT, A PARTIR D'UN TEL ESTIMATEUR, TIRER PARTI DE L'APPROCHE 'M-TEST' POUR TESTER DE MANIERE EXTENSIVE, AVEC OU SANS HYPOTHESE ALTERNATIVE CLAIREMENT DEFINIE, LA SPECIFICATION DES MODELES SEMI- PARAMETRIQUES A L'ORDRE 2. LE TROISIEME CHAPITRE EXPOSE ET DISCUTE L'EXTENSION PROPOSEE DU MODELE A ERREURS COMPOSEES STANDARD ET MONTRE, EN S'APPUYANT SUR LES RESULTATS THEORIQUES GENERAUX DES DEUX PREMIERS CHAPITRES, COMMENT ESTIMER ET TESTER DE FACON ROBUSTE CE MODELE. FINALEMENT, LE QUATRIEME CHAPITRE ILLUSTRE L'INTERET PRATIQUE DES RESULTATS DEGAGES. CETTE ILLUSTRATION, QUI CONSISTE EN L'ESTIMATION ET LE TEST DE LA SPECIFICATION DE FONCTIONS DE PRODUCTION, EST BASEE SUR UN PANEL INCOMPLET DE 824 ENTREPRISES FRANCAISES OBSERVEES SUR LA PERIODE 1979-1988 (5201 OBSERVATIONS).
Author: ThiMongNgoc Nguyen
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Author:
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ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 744
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