DEVELOPPEMENT DE NOUVELLES TECHNIQUES NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES TRIDIMENSIONNELLES STATIONNAIRES SUR DES MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES/NON STRUCTURES PDF Download
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Author: MICHAEL.. LEFEBVRE
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Languages : fr
Pages : 243
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L'OBJET DE CETTE ETUDE CONCERNE LE DEVELOPPEMENT DE NOUVELLES METHODES NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER ET DE NAVIER-STOKES TRIDIMENSIONNELLES A L'AIDE DE MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES / NON STRUCTURES. LES ECOULEMENTS DE FLUIDE PARFAIT SONT SIMULES A L'AIDE D'UN SCHEMA EN TEMPS DE TYPE RUNGE-KUTTA A QUATRE PAS ET D'UN SCHEMA EN ESPACE SOIT DE TYPE CENTRE DE JAMESON, SOIT DE TYPE DECENTRE DE ROE AVEC EXTRAPOLATION MUSCL, CES DEUX SCHEMAS ETANT APPLIQUES A DES VOLUMES DE CONTROLE DE FORME GENERALE. DES TECHNIQUES D'ACCELERATION PAR PAS DE TEMPS LOCAL, LISSAGE IMPLICITE DES RESIDUS ET METHODE MULTIGRILLE PAR AGGLOMERATION ONT ETE IMPLEMENTEES ET PERMETTENT D'OBTENIR UN GAIN EN TEMPS DE CALCUL D'UN FACTEUR 10. LES ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX SONT SIMULES SUR DES MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES / NON STRUCTURES AFIN DE CAPTURER FINEMENT LES COUCHES LIMITES. LA TURBULENCE EST PRISE EN COMPTE A L'AIDE D'UN MODELE A UNE EQUATION DE TRANSPORT DE SPALART-ALLMARAS. ENFIN, AFIN DE CORRIGER L'ERREUR NUMERIQUE LIEE A LA DISTRIBUTION INADEQUATE DES POINTS DU MAILLAGE INITIAL, UNE TECHNIQUE D'ADAPTATION AUTOMATIQUE DE MAILLAGES NON STRUCTURES EST PROPOSEE. ELLE REPOSE SUR L'UTILISATION D'UN ESTIMATEUR D'ERREUR EVALUANT L'ERREUR D'INTERPOLATION SUR LES ARETES ET SUR UN ENRICHISSEMENT LOCAL ANISOTROPIQUE DU MAILLAGE. LES METHODES NUMERIQUES ETUDIEES SONT APPLIQUEES A DIFFERENTS CAS TEST BIDIMENSIONNELS ET TRIDIMENSIONNELS.
Author: MICHAEL.. LEFEBVRE
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L'OBJET DE CETTE ETUDE CONCERNE LE DEVELOPPEMENT DE NOUVELLES METHODES NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER ET DE NAVIER-STOKES TRIDIMENSIONNELLES A L'AIDE DE MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES / NON STRUCTURES. LES ECOULEMENTS DE FLUIDE PARFAIT SONT SIMULES A L'AIDE D'UN SCHEMA EN TEMPS DE TYPE RUNGE-KUTTA A QUATRE PAS ET D'UN SCHEMA EN ESPACE SOIT DE TYPE CENTRE DE JAMESON, SOIT DE TYPE DECENTRE DE ROE AVEC EXTRAPOLATION MUSCL, CES DEUX SCHEMAS ETANT APPLIQUES A DES VOLUMES DE CONTROLE DE FORME GENERALE. DES TECHNIQUES D'ACCELERATION PAR PAS DE TEMPS LOCAL, LISSAGE IMPLICITE DES RESIDUS ET METHODE MULTIGRILLE PAR AGGLOMERATION ONT ETE IMPLEMENTEES ET PERMETTENT D'OBTENIR UN GAIN EN TEMPS DE CALCUL D'UN FACTEUR 10. LES ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX SONT SIMULES SUR DES MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES / NON STRUCTURES AFIN DE CAPTURER FINEMENT LES COUCHES LIMITES. LA TURBULENCE EST PRISE EN COMPTE A L'AIDE D'UN MODELE A UNE EQUATION DE TRANSPORT DE SPALART-ALLMARAS. ENFIN, AFIN DE CORRIGER L'ERREUR NUMERIQUE LIEE A LA DISTRIBUTION INADEQUATE DES POINTS DU MAILLAGE INITIAL, UNE TECHNIQUE D'ADAPTATION AUTOMATIQUE DE MAILLAGES NON STRUCTURES EST PROPOSEE. ELLE REPOSE SUR L'UTILISATION D'UN ESTIMATEUR D'ERREUR EVALUANT L'ERREUR D'INTERPOLATION SUR LES ARETES ET SUR UN ENRICHISSEMENT LOCAL ANISOTROPIQUE DU MAILLAGE. LES METHODES NUMERIQUES ETUDIEES SONT APPLIQUEES A DIFFERENTS CAS TEST BIDIMENSIONNELS ET TRIDIMENSIONNELS.
Author: Yann Guevel
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Languages : fr
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Le groupe de recherche Instabilités et Méthodes Numériques Spécifiques mène ses activités dans le développement d'outils numé- riques pour la résolution de problèmes non linéaires en utilisant, no- tamment, la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Basée sur le couplage d'une méthode de perturbation et de discrétisation spa- tiale, la MAN est efficace et permet de déterminer précisément les transitions telles que, par exemple, la perte d'unicité de la solution. L'objectif de ce travail de thèse est de proposer des méthodes numé- riques alternatives à la fois robustes, performantes pour la résolution des équations de Navier-Stokes. Nous nous intéressons à l'analyse de bifurcation stationnaire, mais aussi à la simulation d'écoulement dépendant du temps. Dans un premier temps, des techniques d'analyse de bifurcation nu- mérique pour des problèmes stationnaires à très grand nombre de degrés de liberté sont décrites. Nous implémentons ces techniques, basées sur la MAN, dans le logiciel open-source multi-physique ELMER . Nous détaillons l'implémentation des méthodes d'analyse de bifurcation stationnaire telles que la continuation de branches solutions, les techniques de détection des valeurs critiques du pa- ramètre de charge et les changements de branche en un point de bifurcation stationnaire. L'émergence d'une progression géométrique dans les termes de séries MAN à l'approche d'une singularité est dé- crite. Des discussions sont proposées pour le cas de bifurcations par brisure de symétrie. Les méthodes proposées dans ce travail sont validées en utilisant des cas référencés dans la littérature, tels que des écoulements dans des conduites à expansion/contraction sou- daine. Une étude paramétrique permet de présenter de nouveaux ré- sultats pour les écoulements tridimensionnels dans une expansion brusque. L'utilisation de librairies de calculs intensifs rend possible la réalisation d'analyse de bifurcation pour des modèles à très grand nombre de degrés de liberté, en des temps de calcul abordables. Dans un deuxième temps, des solveurs d'ordre élevé sont proposés pour la simulation d'écoulements instationnaires. Une technique d'homotopie à combinaison convexe et une technique de pertur- bation, sont couplées à un schéma d'intégration temporelle pour résoudre les équations instationnaires de Navier-Stokes. Le cas d'un écoulement bidimensionnel autour d'un cylindre fixe est étudié. Ce problème de référence nous permet de valider et discuter des amélio- rations proposées. De cette manière, nous confirmons, au cours des essais numériques, qu'il est possible de réduire les temps de cal- cul en évitant des assemblages d'opérateurs et des résolutions de systèmes linéaires qui n'apportent aucune information supplémen- taire pour la qualité des solutions. De plus, un nouvel éclairage est apporté sur l'utilisation des approximants de Padé par rapport aux travaux antérieurs. L'utilisation de ces solveurs non linéaires nous permet de réduire significativement le nombre de factorisations de matrice en les conservant valides pour un grand nombre de pas de temps, et parfois sur le domaine temporel complet. De nombreuses perspectives sont envisagées, notamment pour l'analyse des séries pour le cas d'un point limite, la bifurcation de Hopf, l'étude d'autre cas d'écoulements tridimensionnels, le couplage fluide-structure. De même, l'association des techniques MAN aux techniques de réductions de modèles et l'analyse de stabilité des orbites périodiques sont envisageables.
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Author: Jean-Christophe Jouhaud
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Pages : 209
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A L'HEURE ACTUELLE, L'AMELIORATION DE LA PRECISION ET LA DIMINUTION DES COUTS DE CALCUL DEMEURENT DEUX OBJECTIFS MAJEURS DE L'AERODYNAMIQUE NUMERIQUE. CES DEUX OBJECTIFS SONT SOUVENT JUGES INCOMPATIBLES. NEANMOINS, C'EST LE DEFI QUI A ETE RELEVE DANS CETTE THESE EN PRESENTANT UNE METHODE HIERARCHISEE DE RAFFINEMENT LOCAL AUTOMATIQUE APPELEE AMR POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER ET DE NAVIER-STOKES EN COMPRESSIBLE SUR DES MAILLAGES STRUCTURES. UNE NOUVELLE APPROCHE NON-RECURSIVE EST PROPOSEE. EN STATIONNAIRE, UNE METHODE DE RAFFINEMENT LOCAL DE TYPE MULTIGRILLE EST DEVELOPPEE. LES PERFORMANCES DE CES DEUX METHODES SONT EVALUEES SUR DES CONFIGURATIONS D'ECOULEMENTS CLASSIQUES TELLES QUE LA MARCHE SUPERSONIQUE ASCENDANTE, LA REFLEXION DE MACH DOUBLE, L'ECOULEMENT TRANSSONIQUE AUTOUR D'UN PROFIL OU L'INTERACTION D'UN CHOC AVEC UNE COUCHE LIMITE.
Author: Claire Martin (auteure d'une thèse de doctorat en Mathématiques appliquées).)
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L'OBJET DE CETTE ETUDE EST LA MISE AU POINT D'UN MODELE D'ADAPTATION DE MAILLAGES STRUCTURES BIDIMENSIONNELS A NOMBRE DE POINTS FIXE, POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. APRES UN RAPPEL DES PRINCIPALES TECHNIQUES DE GENERATION DE MAILLAGES STRUCTURES ET DES CRITERES D'ADAPTATION USUELS, NOUS PROPOSONS UNE CLASSE DE CRITERES 1D, BASES SUR LA RECONSTRUCTION DE LA SOLUTION NUMERIQUE. PARTANT D'UNE HYPOTHESE DONNANT L'ERREUR EN FONCTION DE LA TAILLE DES MAILLES, L'ETUDE MONODIMENSIONNELLE PRELIMINAIRE CONDUIT A UNE METHODE D'ADAPTATION DE MAILLAGE 1D PREVOYANT UN TRAITEMENT DE REGULARISATION EN TEMPS, INDISPENSABLE DANS UNE APPROCHE DYNAMIQUE. ELLE EST APPLIQUEE A DES ALGORITHMES DE TYPE MARCHE EN TEMPS OU EN ESPACE. LE MODELE D'ADAPTATION DE MAILLAGES STRUCTURES BIDIMENSIONNELS, QUI CONSTITUE LE CUR DE CETTE THESE, EST BASE SUR LA FORMULATION D'UN PROBLEME D'ELASTICITE NON LINEAIRE POSE SUR LE DOMAINE PHYSIQUE, PAR RAPPORT A LA TRANSFORMATION INVERSE. PLUS PRECISEMENT, ON OPTIMISE UNE ENERGIE ELASTIQUE DONT LA CONSTRUCTION DEPEND D'UNE METRIQUE ANISOTROPE ET ASSURE LA BIJECTIVITE DE LA TRANSFORMATION. LA STRATEGIE RETENUE POUR GARANTIR UNE BONNE REGULARITE EN TEMPS, CONSISTE A IMPOSER UNE CONTRAINTE INEGALITE DANS LE PROBLEME DE MINIMISATION. LE MODELE AINSI CONSTRUIT CONDUIT A UN PROBLEME BIEN POSE. SA RESOLUTION NUMERIQUE S'APPUIE SUR UNE METHODE DE NEWTON-RAPHSON. LE MODELE OBTENU PERMET DE GENERER DES MAILLAGES STRUCTURES SANS RETOURNEMENT DE MAILLE ET S'INSERE DANS DES CALCULS NAVIER-STOKES DANS UNE UTILISATION DYNAMIQUE DE L'ADAPTATION, GRACE A UNE METHODE DE TYPE ALE
Author: Jean-Claude Benazeth (auteur d'une thèse de sciences.)
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Pages : 346
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Author: XAVIER.. VASSEUR
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Pages : 330
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LE TRAVAIL EFFECTUE VISE A AMELIORER LA ROBUSTESSE DES STRATEGIES ALGORITHMIQUES DESTINEES A LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN VARIABLES VITESSE-PRESSION DANS LE CADRE DE LA MODELISATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE. SONT AINSI ADOPTEES LES FORMULATIONS DECOUPLEE ET FORTEMENT COUPLEE. L'OBJECTIF MAJEUR DE CETTE ETUDE REVIENT A DETERMINER, EVALUER ET COMPARER DIFFERENTES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE AU SEIN DES FORMULATIONS RETENUES. ACCELERER LA CONVERGENCE DE TOUTE METHODE DECOUPLEE PASSE PAR L'EMPLOI D'UN SOLVEUR LINEAIRE ROBUSTE POUR RESOUDRE L'EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUE AUX COEFFICIENTS VARIABLES PORTANT SUR LA PRESSION. ONT ETE AINSI DEVELOPPEES UNE METHODE MULTIGRILLE GEOMETRIQUE EMPLOYANT UNE METHODE DE CONSTRUCTION DE GRILLE GROSSIERE ALGEBRIQUE ET UNE VARIANTE A BASE DE SEMI-GROSSISSEMENT FLEXIBLE. LA STRATEGIE D'ACCELERATION DE CONVERGENCE DE LA METHODE FORTEMENT COUPLEE S'APPUIE SUR DEUX PIVOTS ESSENTIELS : UNE ACCELERATION INTERNE CONSISTANT A RESOUDRE CHAQUE SYSTEME LINEAIRE PAR METHODE DE KRYLOV MUNIE DE PRECONDITIONNEMENT PAR BLOCS, UNE ACCELERATION EXTERNE PAR UN RECOURS SOIT A UN SCHEMA MULTIGRILLE NON-LINEAIRE SOIT A UNE METHODE A SOUS-ESPACE. LES RESULTATS OBTENUS DEMONTRENT LA ROBUSTESSE DES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE PROPOSEES. A EGALEMENT ETE PROUVEE LA CAPACITE DE L'APPROCHE FORTEMENT COUPLEE A PREDIRE DE FACON PRECISE DES ECOULEMENTS LAMINAIRES OU TURBULENTS AUTOUR DE GEOMETRIES MODEREMENT COMPLEXES EN UN TEMPS DE CALCUL MINIME.
Author: PATRICK.. QUEUTEY
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CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR UN ECOULEMENT INCOMPRESSIBLE TURBULENT. POUR UN CHOIX DE COORDONNEES CURVILIGNES, LA THESE SE DIVISE EN DEUX PARTIES (PREMIERE PARTIE: FORMULATION CONVECTIVE; DEUXIEME PARTIE: FORMULATION CONSERVATIVE). LA FORMULATION CONVECTIVE EST TRAITEE PAR LE MODE PARTIELLEMENT PARABOLIQUE ET LE COUPLAGE VITESSE-PRESSION UTILISE UNE METHODE DE CORRECTION DE PRESSION (PROCEDURE SIMPLER). LE SOLVEUR DE PRESSION EMPLOI UN ALGORITHME DE GRADIENTS CONJUGUES PRECONDITIONNE PAR UN LU INCOMPLET OU LES INVERSIONS SONT REALISEES PAR DES SERIES DE NEUMANN A NOMBRE DE TERMES FINIE. DEUX APPLICATIONS SONT CONSIDEREES. L'UNE EST LE PROBLEME AXISYMETRIQUE DE L'INTERACTION HELICE-CARENE (EXPERIENCES DU DTRC) OU LE PROPULSEUR EST MODELISE PAR UNE THEORIE DE DISQUE ACTUATEUR. L'AUTRE (EXPERIENCES DU DLR) CORRESPOND A L'ECOULEMENT TURBULENT AUTOUR DE L'ELLIPSOIDE DE REVOLUTION A 10 DEGRES D'IUNCIDENCE (RE=7.2 MILLIONS). LES COMPARAISONS SONT EN ACCORD AVEC LES EXPERIENCES POUR LE PREMIER CAS ET METTENT EN EVIDENCE, DANS LE DEUXIEME CAS, LE BESOIN DE SE DEBARASSER DE CONDITIONS INITIALES ET LES PROBLEMES DE CONVERGENCE LIES A LA TECHNIQUE DE CORRECTION DE PRESSION. CELA JUSTIFIE LE DEVELOPPEMENT DE LA FORMULATION CONSERVATIVE. CETTE FORMULATION REPOSE SUR UN TRAITEMENT ELLIPTIQUE, LA TECHNIQUE DE CORRECTION DE PRESSION SUIT ALORS L'APPROCHE DE LA PROCEDURE PISO. LES CALCULS SONT MENES POUR L'ECOULEMENT LAMINAIRE COMPLET AUTOUR DE L'ELLIPSOIDE DE REVOLUTION A 10 DEGRES D'INCIDENCE (RE=1.6 MILLIONS). LES RESULTATS SONT MEILLEURS MALGRE UN MANQUE DE NOMBRE DE POINTS DE DISCRETISATION. CE TRAVAIL EVOQUE AUSSI (EN ANNEXES) LES PROBLEMES INHERENTS A LA DISCRETISATION DES EQUATIONS DE QUANTITE DE MOUVEMENT ET PROPOSE QUELQUES TECHNIQUES POUR AMELIORER LA QUALITE DES SCHEMAS NUMERIQUES
Author: Ganbo Deng
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Languages : fr
Pages : 184
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Book Description
CETTE THESE A POUR PRINCIPAL OBJECTIF D'ETUDIER LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES REYNOLDS MOYENNEES POUR UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE DANS UN DOMAINE TRIDIMENSIONNEL. LA DISCRETISATION S'EFFECTUE DANS LE PLAN DE CALCUL A L'AIDE DE LA TRANSFORMATION DE SYSTEME DE COORDONNEES BASEE SUR UN MAILLAGE STRUCTURE. L'EMPLOI DE L'INTERPOLATION DE RHIE & CHOW PERMET DE TRAVAILLER SUR UN MODE COLOCATIF. LE PROBLEME DE CONVECTION-DIFFUSION EST TRAITE PAR DES METHODES BASEES SUR LA DISCRETISATION EXPONENTIELLE. UN NOUVEAU TRAITEMENT DES CONDITIONS AUX LIMITES POUR L'EQUATION DE PRESSION EST PROPOSE. LA RESOLUTION DU COUPLAGE VITESSE-PRESSION SE BASE SUR L'ALGORITHME PISO. UNE METHODE A PAS DE TEMPS LOCAL EST UTILISEE POUR AMELIORER LA CONVERGENCE. LE CODE DEVELOPPE A ETE UTILISE POUR ETUDIER DES ECOULEMENTS TURBULENTS AUTOURS D'UNE JONCTION DE TYPE AILE-FUSELAGE. DES COMPARAISONS AVEC LES EXPERIENCES DTRC DE DICKINSON SONT PRESENTEES
Author: Alexander Hay
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Languages : fr
Pages : 250
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Book Description
On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.
