Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable PDF full book. Access full book title Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable by Soulèye Kane. Download full books in PDF and EPUB format.
Author: Soulèye Kane
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 119
Get Book Here
Book Description
Author: Soulèye Kane
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 119
Get Book Here
Book Description
Author:
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
Get Book Here
Book Description
Milieu poreux déformable. On dérive un modèle mathématique pour un milieu poreux déformable en utilisant la conservation de la masse, la loi de Darcy généralisée et le tenseur de déformation dépendant de la fonction de retrait de vertisol de E. Braudeau. On démontre l'existence globale d'une solution faible de ce problème. On utilise pour la preuve un théorème de compacité de Dubinskii, généralisé pour des hypothèses plus faibles. On montre que les paramètres de Van Genuchten associés à la conductivité hydraulique et au potentiel matriciel sont liés à la régularité de la solution faible. Un logiciel calculant la teneur en eau du milieu poreux déformable, écrit en fortran 90, est mis en place. La méthode des éléments finis et un schéma d'Euler implicite sont utilisés pour le code de calcul. Modèle de Saint-Venant visqueux. On étudie l'existence de solutions pour un modèle de Saint-Venant non linéaire décrivant mathématiquement l'écoulement d'un cours d'eau pour une formulation hauteur-débit. Utilisant la technique du point fixe de Banach dans le cas du système linéarisé on démontre l'existence globale et l'unicité de solutions. Dans le cas non linéaire, l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder et d'un résultat de compacité de J. Simon nous permet de prouver l'existence d'une solution pour des temps petits. Des résultats d'une simulation numérique du système de Saint-Venant sont présentés dans le cas d'une rupture de barrage. Des comparaisons sont données en fonction de la viscosité et de la non-linéarité du problème.
Author: Youcef Amirat
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Analyse d'écoulements compressibles régis par une loi quadratique de perte de charge. La modélisation conduit à une équation parabolique non linéaire dégénérée. Approximation numérique d'un problème à frontière libre d'évolution, modélisant le déplacement de l'interface de deux fluides non miscibles incompressibles. Homogénéisation d'équations hyperboliques du premier ordre intervenant dans deux modèles d'écoulements miscibles incompressibles.
Author: Lauriane Schneider
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
La modélisation des hydrosystèmes souterrains est devenue un outil crucial dans la gestion des ressources d'eaux souterraines ainsi que pour la surveillance des sites contaminés. L'objectif de ce travail de thèse est de modéliser l'écoulement d'une phase non-aqueuse liquide dense (DNAPL) dans les sols, et de développer un code pour la simulation des écoulements triphasiques de fluides incompressibles en milieux poreux. Le modèle mathématique pour les écoulements multiphasiques de fluides en milieux poreux est généralement constitué d'une équation de pression et de deux équations de saturation. Notre approche est fondée sur une formulation en pression globale : elle permet un découplage partiel des équations de pression et de saturations, et elle est plus efficace en termes de résolution numérique. Le nouveau modèle est discrétisé selon un schéma IMPES. Dans ce travail de thèse, la méthode des Eléments Finis Discontinus de Galerkine est combinée à un schéma de Godunov généralisé pour la résolution de la partie convective de l'équation de saturation. Un écoulement diphasique non miscible avec effets gravitaires importants et sans capillarité a été simulé. Une analyse fonctionnelle démontre que le profil de saturation de la phase non-aqueuse entrante dépend essentiellement du rapport de la vitesse totale sur la différence de densité entre la phase non aqueuse et l'eau. Le code développé a permis de simuler un drainage gravitaire à grande échelle. Enfin, un modèle numérique non-linéaire d'écoulement triphasique de fluides utilisant la Méthode des Lignes est introduit. Les causes d'oscillations instables du système en zone elliptique sont examinées. Des méthodes de relaxation et la construction d'un modèle de perméabilités relatives vérifiant la condition de Différentielle Totale sont envisagées.
Author: Mehmet Ersoy
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 231
Get Book Here
Book Description
Dans la première partie, on dérive formellement; Pour traiter les points de transitions (i.e. le changement de type d'écoulement surface libre vers charge et vice et versa), on étend la méthode des «ondes fantômes» dans ce contexte et on propose un traitement complètement cinétique. Dans la deuxième partie, on étudie des équations primitives compressibles simplifiées dans le cadre de la modélisation de la dynamique de l'atmosphère. En particulier, on obtient un résultat d'existence de solutions faibles globales en temps en dimension 2 d'espace. On établit également un résultat de stabilité de solutions faibles pour le modèle en dimension 3 d'espace. A cet égard, on introduit un changement de variables convenable qui permet de transformer les équations initiales en un modèle plus simple à étudier. Dans la troisième et dernière partie, on présente une courte introduction à la cavitation. En particulier, on rappelle les différents types de cavitation et les modèles mathématiques de Rayleigh-Plesset pour l'étude d'une bulle isolée et un modèle de mélange plus complexe. En vue de modéliser la cavitation dans les conduites fermées, on introduit un modèle à deux couches pour prendre en compte, dans un premier temps, l'effet d'une poche d'air comprimée par la surface libre et les bords de la conduite. En particulier, le système obtenu, à 4 équations, est généralement non hyperbolique et ses valeurs propres ne sont pas calculables explicitement. On propose alors une approximation numérique basée sur un schéma cinétique mono-couche. Dans le dernier chapitre, on dérive formellement un modèle de transport de sédiments basé sur l'équation de Vlasov couplée à des équations de Navier-Stokes compressibles avec un tenseur de viscosité anisotrope. Ce modèle est ensuite obtenu par le biais de deux analyses asymptotiques.
Author: Vincent Maronnier
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 127
Get Book Here
Book Description
Author: Didier Bresch
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 234
Get Book Here
Book Description
CETTE THESE, CONSACREE ESSENTIELLEMENT A L'ETUDE DE PROBLEMES LIES AUX FLUIDES INCOMPRESSIBLES, EST COMPOSEE DE QUATRE PARTIES. ECOULEMENTS GEOPHYSIQUES. ON EFFECTUE LA MODELISATION, L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET LA SIMULATION NUMERIQUE D'UN ECOULEMENT REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRES AVEC ADHERENCE AU FOND, TRACTION PAR LE VENT EN SURFACE ET FORCE DE CORIOLIS DANS UN DOMAINE DONT LA PROFONDEUR EST PETITE DEVANT LA LARGEUR. ON OBTIENT DES MODELES 3D GOUVERNES PAR DES EQUATIONS 2D SUR LA SURFACE, AVEC DES POIDS TRADUISANT L'INFLUENCE DU RELIEF. ESTIMATIONS D'ENERGIE : EXISTENCE ET DECROISSANCE EXPONENTIELLE. ON ETABLIT L'EXISTENCE DE SOLUTIONS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRES DANS UN DEMI-ESPACE QUI SONT PERIODIQUES DANS LES DIRECTIONS PARALLELES AU BORD ET QUI DECROISSENT EXPONENTIELLEMENT AVEC LA DISTANCE AU BORD. ENCADREMENT DE LA TRAINEE. ON DONNE UN ENCADREMENT DE LA TRAINEE HYDRODYNAMIQUE POUR UN CORPS SANS EPAISSEUR SE DEPLACANT A VITESSE CONSTANTE EN REGIME DE STOKES. FLUIDES NON NEWTONIENS. PAR DES DECOUPLAGES CONVENABLEMENT CHOISIS ET PAR POINT FIXE DE SCHAUDER, ON ETABLIT DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR LES FLUIDES DE GRADE 2 ET 3 EN STATIONNAIRE ET EVOLUTION POUR DES DOMAINES SEULEMENT DE CLASSE C#2. VARIATIONS DE DOMAINE. ON DONNE UN CONTRE-EXEMPLE DE NON CONSERVATION DE LA REGULARITE DU DOMAINE PAR DES VARIATIONS NORMALES.
Author: Bérénice Grec
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 228
Get Book Here
Book Description
Cette thèse est consacrée à la modélisation, à l’analyse mathématique et à la simulation numérique d’écoulements de divers fluides complexes dans des domaines de faible épaisseur. En effet, les modèles de fluides newtoniens ne sont pas toujours suffisants pour d ́ecrire de manière réaliste les écoulements considérés. Plusieurs phénomènes peuvent être pris en compte : 1. le caractère complexe des fluides eux-mêmes, comme pour des fluides non-newtoniens ; 2. l’hêtérogénéité de l’écoulement, dans le cas de mélanges de fluides par exemple. Il est important d’analyser comment ces modèles peuvent être simplifiés dans le cas de domaines minces, et d’étudier rigoureusement les modèles approchés. Dans une première partie, des écoulements de fluides non newtoniens visco-élastiques représentés par une loi de comportement de type Oldroyd-B couplée aux équations de Navier-Stokes sont étudiés. Dans le cas de géométries minces, un modèle approché a été proposé. On justifie la validité de cette approximation ; la démonstration repose sur des estimations et des résultats de régularité fins. Dans une deuxième partie, on considére un modèle d’écoulement piezovisqueux utilisé en lubrification hydrodynamique. Ce modèle fait aussi intervenir la déformation élastohydrodynamique du domaine (déformation du type Hertz), et l’aspect diphasique de la cavitation, qui est d ́écrit par le modèle d’Elrod-Adams (en pression-saturation). On montre l’existence d’une solution à ce problème pour des lois pression-viscosité réalistes. Dans une troisième partie, on introduit un modèle diphasique à interface diffuse, permettant de rendre compte de phénomènes plus fins tels que les gouttes. Pour cela, un paramètre d’ordre est introduit (fraction volumique d’une phase dans le mélange), gouverné par le modèle de Cahn-Hilliard. Un système approché est obtenu de manière heuristique pour un domaine de faible épaisseur. On étudie les propriétés mathématiques de ce système, et on montre un résultat d’existence, avec prise en compte ou non de la tension de surface. vii Dans la dernière partie, un schéma numérique est mis en place pour simuler le modèle d ́ecrit précedemment d’écoulements diphasiques en domaines minces. Il permet de prendre en compte différents phénomènes physiques, comme de grandes variations de la viscosité ou la présence de recirculations à l’intérieur d’une goutte, ainsi que de simuler des mélanges dans le cadre d’écoulements lubrifiés.
Author: Gäelle Berton
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 182
Get Book Here
Book Description
DES SIMULATIONS NUMERIQUES D'ECOULEMENTS DE FLUIDES NEWTONIENS INCOMPRESSIBLES EN REGIME PERMANENT SONT REALISEES PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS EN PRESENCE DE MILIEUX POREUX DE TYPE FIBREUX. LA RESOLUTION ASSOCIE LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET LA LOI DE DARCY POUR PLUSIEURS CONDITIONS DE FRONTIERES. SUIVANT LES CAS, LE MILIEU POREUX EST HOMOGENE, HETEROGENE, OU CONSTITUE DE BANDES POREUSES PARALLELES REPRESENTANT DES ESPACEMENTS ENTRE FILS OU DES ENDOMMAGEMENTS ACCIDENTELS. L'ANALYSE DU CHAMP DES VITESSES PERMET DE METTRE EN EVIDENCE L'INFLUENCE DU MILIEU FIBREUX SUR L'ECOULEMENT ET SON EVOLUTION SUIVANT LES CHANGEMENTS DES PARAMETRES HYDRAULIQUES (PERMEABILITE) ET STRUCTURAUX TELS QUE LE NOMBRE DE FENTES, LA POROSITE D'OUVERTURE... L'ETUDE DES VARIATIONS DU CHAMP DES PRESSIONS PERMET D'EVALUER LES PERTES DE PRESSIONS OCCASIONNEES PAR LA PRESENCE DU MILIEU POREUX SELON SES DIFFERENTES CONFIGURATIONS. A PARTIR DU CHAMP DES CONTRAINTES, LA DETECTION DE ZONES DE CONTRAINTES PARTICULIERES COMME LES ZONES DE CISAILLEMENT PUR ET D'ELONGATION PURE, EST UN MOYEN POUR DETERMINER LE COMPORTEMENT DE PARTICULES DEFORMABLES CHARGEANT LE FLUIDE. DANS LE CAS DE STRUCTURES FIBREUSES NON TISSEES, LA METHODE DES BOITES A PERMIS D'IDENTIFIER POUR CERTAINES LEUR NATURE FRACTALE. DE NOUVEAUX MODELES DE RESEAUX DE DROITES SONT PROPOSES. LEUR CONSTRUCTION EST SOIT REGULIERE, SOIT FRACTALE, SOIT DE TYPE ALEATOIRE. LA DETERMINATION DES PARAMETRES HYDRAULIQUES DE CES MODELES PERMET DE LES REINJECTER DANS LA SIMULATION NUMERIQUE DECRITE CI-DESSUS.
Author: Sahbi Zaouali
Publisher: Omniscriptum
ISBN: 9786131566295
Category :
Languages : fr
Pages : 200
Get Book Here
Book Description
Ce livre présente une analyse expérimentale et numérique de la structure d'un écoulement turbulent pleinement développé, dans un canal rectangulaire à ciel ouvert dont le fond présente un fort contraste transversal de rugosité. Les mesures par Anémométrie Laser Doppler à deux composantes ont conduit à une description détaillée des champs, du tenseur de Reynolds, de vitesses moyennes et des écoulements secondaires. Après avoir déterminer les paramètres de paroi, on a analysé et interprété les lois de similitude des composantes du tenseur de Reynolds dans la zone de paroi et sous la surface libre. La simulation numérique exige la mise en oeuvre de modèles du tenseur de Reynolds capables de restituer l'anisotropie de la turbulence et son amplification près de la paroi et de la surface libre. Après une étude comparative de plusieurs modèles, on a adapté une version algébrique du modèle de Gibson & Rodi (1989). L'analyse des prédictions du modèle montre qu'il reproduit correctement le comportement des contraintes turbulentes ainsi que la structure des écoulements secondaires.
