Analyse mathematique et numerique de quelques problemes d'interaction fluide-structure PDF Download
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Author: Céline Grandmont
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Languages : fr
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Author: Céline Grandmont
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Author: Hela Ayed
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Languages : fr
Pages : 127
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Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique d'un problème d'interaction fluide-structure stationnaire, couplant un fluide newtonien, visqueux et incompressible, modélisé par les équations de Stokes 2D et une structure déformable, décrite par les équations d'une poutre 1D. Le fluide et la structure sont couplés via une condition aux limites de type frottement à l'interface.Dans l'étude théorique, nous montrons un résultat d'existence et unicité de solutions faibles, dans le cadre de petits déplacements, du problème de couplage fluide structure avec une condition de glissement de type Tresca en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.Dans l'analyse numérique, nous étudions d'abord, l'approximation du problème de Stokes avec la condition de Tresca par une méthode d'éléments finis mixtes à quatre champs. Nous montrons ensuite une estimation d'erreur a priori optimale pour des données régulières et nous réalisons des tests numériques. Enfin, nous présentons un algorithme de point fixe pour la simulation numérique du problème couplé avec des conditions aux limites non linéaires.
Author: Paul Métier
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Languages : fr
Pages : 226
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Author: Céline Grandmont
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Languages : fr
Pages : 402
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Author: Fabien Vergnet
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Languages : en
Pages : 0
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Le transport de micro-organismes et de fluides biologiques au moyen de cils et flagelles est un phénomène universel que l'on retrouve chez presque tous les êtres vivants. Le but de cette thèse est la modélisation, l'analyse mathématique et la simulation numérique de problèmes d'interaction fluide-structure qui font intervenir des structures actives, capables de se déformer d'elles-mêmes grâce à des contraintes internes, et un fluide à faible nombre de Reynolds, modélisé par les équations de Stokes. Le Chapitre 2 traite de la modélisation de ces structures actives en considérant la loi de Saint Venant-Kirchhoff dans les équations de l'élasticité et en ajoutant un terme d'activité au second tenseur de contraintes de Piola-Kirchhoff. Les équations fluide et structures sont couplées à l'interface fluide-structure et l'étude mathématique d'un problème linéarisé et discrétisé en temps est ensuite réalisée. Une reformulation sous forme d'un problème point-selle est proposée et utilisée pour la simulation numérique du problème. Le Chapitre 3 s'intéresse à l'analyse du problème d'interaction fluide-structure quasi-statique avec une structure active, pour lequel nous montrons l'existence et l'unicité, pour des données petites, d'une solution forte localement en temps. Le Chapitre 4 présente une nouvelle méthode de type domaine fictif (la méthode de prolongement régulier ) pour la résolution numérique de problèmes de transmission. La méthode est d'abord développée pour un problème de transmission de Laplace, puis étendue aux problèmes de transmission de Stokes et d'interaction fluide-structure.
Author: Georges-Henri Cottet
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3030700755
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 198
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Les modèles eulériens sont devenus dans les quinze dernières années des outils populaires pour étudier les interactions fluide-structure, car, au contraire des méthodes plus classiques de type ALE, ils permettent de résoudre numériquement ces problèmes en se ramenant à une grille et une méthode de résolution unique pour les différents milieux. Ce livre s’intéresse à cette classe de modèles en adoptant le point de vue original des méthodes level-set, utilisées à la fois pour suivre les interfaces fluide-solide, représenter les contraintes élastiques des solides et modéliser les forces de contact entre solides. Il combine un éclairage mathématique des modèles, des aspects d’analyse numérique, des codes élémentaires et des illustrations numériques permettant au lecteur de se faire une idée des domaines d’application et des performances de ces modèles. Les pré-requis nécessaires pour profiter pleinement de son contenu font partie du bagage scientifique d’élèves de niveau master en mathématiques appliquées ou mécanique théorique. Il sera un outil pédagogique fructueux pour des cours de deuxième année de master ou de début de thèse, ainsi que pour des chercheurs voulant aborder ou approfondir ce domaine.
Author: K.J. Bathe
Publisher: Elsevier
ISBN: 0080552811
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 975
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The MIT mission - "to bring together Industry and Academia and to nurture the next generation in computational mechanics is of great importance to reach the new level of mathematical modeling and numerical solution and to provide an exciting research environment for the next generation in computational mechanics." Mathematical modeling and numerical solution is today firmly established in science and engineering. Research conducted in almost all branches of scientific investigations and the design of systems in practically all disciplines of engineering can not be pursued effectively without, frequently, intensive analysis based on numerical computations.The world we live in has been classified by the human mind, for descriptive and analysis purposes, to consist of fluids and solids, continua and molecules; and the analyses of fluids and solids at the continuum and molecular scales have traditionally been pursued separately. Fundamentally, however, there are only molecules and particles for any material that interact on the microscopic and macroscopic scales. Therefore, to unify the analysis of physical systems and to reach a deeper understanding of the behavior of nature in scientific investigations, and of the behavior of designs in engineering endeavors, a new level of analysis is necessary. This new level of mathematical modeling and numerical solution does not merely involve the analysis of a single medium but must encompass the solution of multi-physics problems involving fluids, solids, and their interactions, involving multi-scale phenomena from the molecular to the macroscopic scales, and must include uncertainties in the given data and the solution results. Nature does not distinguish between fluids and solids and does not ever repeat itself exactly.This new level of analysis must also include, in engineering, the effective optimization of systems, and the modeling and analysis of complete life spans of engineering products, from design to fabrication, to possibly multiple repairs, to end of service.
Author: Hans Georg Bock
Publisher: World Scientific
ISBN: 9814544612
Category :
Languages : en
Pages : 692
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The ENUMATH conferences were established in 1995 in order to provide a forum for discussion on recent topics of numerical mathematics. They seek to bring together leading experts and young scientists, with special emphasis on contributions from Europe.In the second ENUMATH conference in 1997, recent results and new trends in the analysis of numerical algorithms as well as their application to challenging scientific and industrial problems were discussed. Apart from theoretical aspects, a major part of the conference was devoted to numerical methods in interdisciplinary applications.The topics covered in this proceedings include: higher order finite element methods, non-matching grids, least-squares methods for partial differential equations, multiscale analysis, boundary element method, optimization in partial differential equations, solid mechanics, microstructures, computational fluid dynamics, computational electrodynamics and semiconductors.
Author: Alfio Quarteroni
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 110848039X
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 291
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Addresses the mathematical and numerical modelling of the human cardiovascular system, from patient data to clinical applications.
Author: Jan Mandel
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 0821809881
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 569
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This volume contains the proceedings of the Tenth International Conference on Domain Decomposition Methods, which focused on the latest developments in realistic applications in structural mechanics, structural dynamics, computational fluid dynamics, and heat transfer. The proceedings of these conferences have become standard references in the field and contain seminal papers as well as the latest theoretical results and reports on practical applications.
