Analyse de la qualité des systèmes dynamiques non-linéaires PDF Download
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Author: Robert Morf
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Languages : en
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Author: Robert Morf
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Languages : en
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Languages : en
Pages : 353
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Author: Romain Testylier
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Languages : fr
Pages : 0
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Cette thèse porte sur les techniques d'analyse formelle de systèmes hybrides à dynamiques continues non linéaire. Ses contributions portent sur les algorithmes d'atteignabilité et sur les problèmatiques liées à la representation des ensembles atteignables. This thesis deals with formal analysis of hybrid system with non linear continous dynamic. It contributes to the fields of reachability analysis algorithm and the set representation.
Author: Jaâfar Ben Salah
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Languages : fr
Pages : 0
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Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs.
Author: Manuel Samuelides
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ISBN: 9782840881001
Category :
Languages : fr
Pages : 53
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Author: Pavel Winternitz
Publisher: Les Presses de L'Universite de Montreal
ISBN:
Category : Differentiable dynamical systems
Languages : en
Pages : 356
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Author: Assia Henni Becherif
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Category :
Languages : fr
Pages : 136
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LE MEMOIRE DE THESE TRAITE DU PROBLEME DE L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DE LA STABILITE DES SYSTEMES NON LINEAIRES SOUMIS A DES INCERTITUDES BORNEES. SUR LA BASE DU GAIN-L2 ET LE THEOREME DU PETIT GAIN, CE PROBLEME PEUT ETRE CARACTERISE PAR DES IHJ QUI S'AVERENT PEU COMMODE DE PART LEUR DIFFICULTE DE RESOLUTION.LES IHJ SONT ALORS EXPRIMEES EN TERMES DE NLMI. CEPENDANT, LA RESOLUTION NUMERIQUE DE CE TYPE D'INEGALITES N'EST PAS UNE TACHE SIMPLE. EN DEPIT DES DIVERSES TENTATIVES DE RESOLUTION DES NLMI, L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DE LA STABILITE DES SYSTEMES NON LINEAIRES DEMEURE TOUJOURS UN PROBLEME DIFFICILE. CECI NOUS A CONDUIT A PROPOSER UNE REFORMULATION DE L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DE LA STABILITE. POUR CELA, ON SUGGERE DEUX ALTERNATIVES PAR DES METHODES PLUS EXPLOITABLES DANS LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRES AFFINES EN LA COMMANDE.DANS LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRES SOUMIS A DES INCERTITUDES NON STRUCTUREES, ON PROPOSE UNE METHODE D'ANALYSE ET DE SYNTHESE BASEE SUR LA NOTION DE DISSIPATION. LA DEUXIEME ALTERNATIVE PROPOSEE DANS LE CADRE DE CETTE THESE CONCERNE LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRESSOUMIS A DES INCERTITUDES STRUCTUREES.AFIN DE MONTRER L'EFFICACITE DE CES NOUVELLES ALTERNATIVES POSSIBLES, DEUX APPLICATIONS SONT DECRITES, L'UNE PORTE SUR UN MODULE SPATIAL ET L'AUTRE SUR UN BANC DE SUSPENSION MAGNETIQUE. LES RESULTATS DE SIMULATIONS OBTENUS DANS LES DEUX CAS AINSI QUE LES RESULTATS EXPERIMENTAUX SONT CONCLUANTS.CETTE THESE A POUR OBJECTIF PRINCIPAL DE SOULIGNER LE FAIT QUE L'ON PEUT RENDRE UNE CLASSE DE SYSTEMES NON LINEAIRE INCERTAINS ROBUSTES SANS POUR AUTANT RESOUDRE DES IHJ PERMETTANT AINSI CONTOURNER LA DIFFICULTE DE RESOLUTION DE CELLES-CI.
Author: Olivier Janin
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Languages : fr
Pages : 270
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Des systèmes dynamiques avec petit nombre de degrés de liberté et non-linéarité irrégulière sont étudiés. Les possibilités, mais surtout les limites, d'une superposition modale pour des problèmes linéaires de vibro-impact sont mises en évidence et illustrées sur le choc entre solides rigides. L'effet sur la dynamique d'un système de la présence de discontinuités de type impact ou friction dans les équations du mouvement est discuté à partir de méthodes analytiques, et en particulier la stabilité de réponses périodiques singulières est examinée dans un cadre général à un degré de liberté. D'autre part, les propriétés de convergence de schémas numériques adaptés aux systèmes mécaniques avec contrainte unilatérale sont comparées à la fois par des résultats théoriques donnant des estimations de l'erreur commise, et par des simulations numériques sur un exemple pour lequel une solution de référence est connue. L'étude se focalise notamment sur le comportement de ces différentes méthodes en présence de solutions possédant des suites infinies de chocs. Enfin, deux applications d'ingénierie pouvant être représentées par des modèles à non-linéarité irrégulières sont traitées : la première consiste en l'identification d'un grésillement parasite dans une boîte de vitesses à partir de la prise en compte de jeux mécaniques, et la seconde est consacrée à la mise en place d'une nouvelle modélisation du contact entre un solide indéformable et un sol, intégrant des phénomènes plastiques, destinée à être utilisée pour des simulations déboulements rocheux.
Author: Raynald Gérault
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Languages : fr
Pages : 120
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LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE TRAITENT DE L'ETUDE DES SERIES CHRONOLOGIQUES VIA L'UTILISATION D'UN MODELE DISCRET NON LINEAIRE. ON PEUT EXTRAIRE UN GRAND NOMBRE DE RENSEIGNEMENTS SUR LE FONCTIONNEMENT D'UN SYSTEME, DES QUE L'ON POSSEDE UN RELEVE DE VARIABLES PRIS A INTERVALLES REGULIERS. NOUS NOUS SOMMES DONC INTERESSES A LA CONSTRUCTION D'UN MODELE DYNAMIQUE CAPABLE DE REPRODUIRE LE COMPORTEMENT D'UNE SERIE CHRONOLOGIQUE HAUTEMENT NON LINEAIRE. L'UTILISATION D'UN MODELE A STRUCTURE DYNAMIQUE NOUS PARAIT TOUT INDIQUE POUR REFLETER LE COMPORTEMENT DES SERIES TEMPORELLES COMPLEXES. UN TEL MODELE PERMET ALORS DE REPRESENTER UNE BASE DE CONNAISSANCE GENERALE ET DE DEDUIRE UN FONCTIONNEMENT GLOBAL POUR UNE PARTIE D'UN SYSTEME. L'ETUDE DES REPONSES DU MODELE DONNE UNE PREDICTION COMPORTEMENTALE ET PRECISE LES RELATIONS ENTRE DIFFERENTES COMPOSANTES D'UN SYSTEME PARFOIS TRES HETEROCLITES. AUX MULTIPLES AVANTAGES PERMIS PAR UNE MODELISATION DE TYPE DYNAMIQUE, NOUS POUVONS AJOUTER CEUX GENERALEMENT OFFERTS PAR UN MODELE DE SIMULATION : VALIDATION DES HYPOTHESES SUR LE PROCESSUS CONSIDERE, EXTRAPOLATION COMPORTEMENTALE DANS DES CONFIGURATIONS DE FONCTIONNEMENT INEDITES, AIDE A LA CONCEPTION, TEST DE DISPOSITIFS DE COMMANDE POTENTIELLEMENT DANGEREUX OU ENCORE SYNTHESE D'UN CORRECTEUR DE COMMANDES. LES APPROCHES ORIGINALES MONTREES ET DEVELOPPEES AU COURS DE CETTE THESE SONT LES SUIVANTES : - DEFINITION D'UN MODELE MATHEMATIQUE ETUDIER LES SYSTEMES DYNAMIQUES COMPLEXES ET HETEROCLITES ; - IDENTIFICATION DES PARAMETRES DU MODELE AVEC DES DONNEES BRUTES RESULTANT D'UN CONSTAT D'EXPERTS ; - PREDICTION DES ETATS FUTURS DE VARIABLES CHOISIES ; - METHODE DE RECHERCHE DES POINTS SINGULIERS DU SYSTEME VIA L'ETUDE D'UNE FONCTION REPRESENTATIVE, - CALCUL DE TRAJECTOIRES D'EVOLUTION SOUPLES D'UN POINT DE FONCTIONNEMENT A UN AUTRE ; - APPLICATION DU TRAVAIL THEORIQUE SUR UN PROBLEME INDUSTRIEL REEL.
Author: Bernadette Dorizzi
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Languages : en
Pages : 329
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On considère l'intégrabilité de systèmes dynamiques modélisés par des équations différentielles non linéaires. L’analyse des singularités des solutions des équations du mouvement fournit un critère très utile pour sélectionner des systèmes potentiellement intégrables. Plusieurs nouveaux systèmes intégrables, tant hamiltoniens que dissipatifs sont ainsi exhibes en lien avec cette propriété. Cette étude conduit à affaiblir la propriété de Painlevé originelle, de manière a rendre compte d'un plus grand nombre de systèmes intégrables. Les mêmes questions de chaos et d'intégrabilité sont posées pour les systèmes quantiques
