UTILISATION DES TECHNIQUES NON PARAMETRIQUES ET SEMI PARAMETRIQUES EN STATISTIQUES DE DONNEES DEPENDANTES PDF Download
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Author: RICARDO.. RIOS
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 119
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Book Description
CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE CERTAINES FONCTIONNELLES DE LA DENSITE, DE LA REGRESSION ET DE SES DERIVEES POUR DE PROCESSUS STATIONNAIRES FAIBLEMENT DEPENDANTS. ELLE EST COMPOSEE DE QUATRE CHAPITRES. DANS LE PREMIER CHAPITRE, ON ETUDE LA CONSISTANCE UNIFORME SUR DES ENSEMBLES COMPACTS D'ESTIMATEURS A NOYAU D'UNE DENSITE A VALEURS DANS IR#D. ON ETUDIE LES CONVERGENCES EN PROBABILITE, EN MOYENNE D'ORDRE P ET PRESQUE SURE. ON TRAVAILLE AVEC DES PROCESSUS FORTEMENT MELANGEANTS OU ABSOLUMENT REGULIERS. ON COMPARE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LES COEFFICIENTS DE MELANGE POUR OBTENIR DES RESULTATS ANALOGUES A CEUX, OPTIMAUX, DES SUITES I.I.D. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE, ON APPROCHE LA DERIVEE DE TOUT ORDRE D'UNE FONCTION DONNEE. LES ESTIMATEURS SONT BATIS SUR DES DELTA-SUITES. LA DERIVEE D'ORDRE L DE LA DENSITE F(X) EST OBTENUE PAR ESTIMATION DE LA DERIVEE D'ORDRE L + 1 DE LA FONCTION DE REPARTITION F(X). LA FONCTION DE HASARD EST ESTIMEE COMME LA DERIVEE DE -LOG(1 - F(X)). ON DONNE DES RESULTATS DE CONSISTANCE UNIFORME ET DE CONVERGENCE EN LOI, SEMBLABLES A CEUX DU CAS I.I.D. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, ON ETUDIE DES TESTS D'HYPOTHESES SUR LA LINEARITE DE LA REGRESSION D'UNE SUITE BIVARIEE. ON TRAVAILLE SUR DES ESTIMATEURS DITS DE PLUG-IN, DE L'INTEGRALE DU CARRE DE LA DERIVEE SECONDE DE LA REGRESSION. ON OBTIENT UN TLC A LA VITESSE N. SOUS L'HYPOTHESE NULLE DE LINEARITE, LA VARIANCE LIMITE DE L'ESTIMATEUR EST NULLE. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON ETUDIE LE BIAIS DANS L'ESTIMATION DE LA REGRESSION POUR DES SUITES FORTEMENT MELANGEANTES, EN UTILISANT DES POLYNOMES LOCAUX. ON DONNE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LE COEFFICIENT DE MELANGE FORT POUR AVOIR DES RESULTATS SIMILAIRES A CEUX OBTENUS DANS LE CAS I.I.D
Author: RICARDO.. RIOS
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 119
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Book Description
CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE CERTAINES FONCTIONNELLES DE LA DENSITE, DE LA REGRESSION ET DE SES DERIVEES POUR DE PROCESSUS STATIONNAIRES FAIBLEMENT DEPENDANTS. ELLE EST COMPOSEE DE QUATRE CHAPITRES. DANS LE PREMIER CHAPITRE, ON ETUDE LA CONSISTANCE UNIFORME SUR DES ENSEMBLES COMPACTS D'ESTIMATEURS A NOYAU D'UNE DENSITE A VALEURS DANS IR#D. ON ETUDIE LES CONVERGENCES EN PROBABILITE, EN MOYENNE D'ORDRE P ET PRESQUE SURE. ON TRAVAILLE AVEC DES PROCESSUS FORTEMENT MELANGEANTS OU ABSOLUMENT REGULIERS. ON COMPARE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LES COEFFICIENTS DE MELANGE POUR OBTENIR DES RESULTATS ANALOGUES A CEUX, OPTIMAUX, DES SUITES I.I.D. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE, ON APPROCHE LA DERIVEE DE TOUT ORDRE D'UNE FONCTION DONNEE. LES ESTIMATEURS SONT BATIS SUR DES DELTA-SUITES. LA DERIVEE D'ORDRE L DE LA DENSITE F(X) EST OBTENUE PAR ESTIMATION DE LA DERIVEE D'ORDRE L + 1 DE LA FONCTION DE REPARTITION F(X). LA FONCTION DE HASARD EST ESTIMEE COMME LA DERIVEE DE -LOG(1 - F(X)). ON DONNE DES RESULTATS DE CONSISTANCE UNIFORME ET DE CONVERGENCE EN LOI, SEMBLABLES A CEUX DU CAS I.I.D. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, ON ETUDIE DES TESTS D'HYPOTHESES SUR LA LINEARITE DE LA REGRESSION D'UNE SUITE BIVARIEE. ON TRAVAILLE SUR DES ESTIMATEURS DITS DE PLUG-IN, DE L'INTEGRALE DU CARRE DE LA DERIVEE SECONDE DE LA REGRESSION. ON OBTIENT UN TLC A LA VITESSE N. SOUS L'HYPOTHESE NULLE DE LINEARITE, LA VARIANCE LIMITE DE L'ESTIMATEUR EST NULLE. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON ETUDIE LE BIAIS DANS L'ESTIMATION DE LA REGRESSION POUR DES SUITES FORTEMENT MELANGEANTES, EN UTILISANT DES POLYNOMES LOCAUX. ON DONNE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LE COEFFICIENT DE MELANGE FORT POUR AVOIR DES RESULTATS SIMILAIRES A CEUX OBTENUS DANS LE CAS I.I.D
Author: Jean-Jacques Droesbeke
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 2710809583
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 452
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Book Description
Cet ouvrage, consacré aux approches non paramétriques et semi-paramétriques en régression, propose au lecteur une exploration, une synthèse et une analyse des techniques d’estimation qui se sont récemment imposées quand on refuse de considérer que l’ensemble des fonctions de régression possibles est nécessairement « paramétré », ce qui élargit « infiniment » le nombre de fonctions possibles. Les résultats présentés ici constituent une synthèse d’un pan très important de l’ensemble des développements de la statistique théorique depuis une vingtaine d’années, dans un domaine qui fait l’objet de publications scientifiques régulières. L’ouvrage a pour objectif de mettre ces approches « non standard » à la portée d’un public de chercheurs en statistique appliquée et de responsables d’études en entreprise qui ne les utilisent pas encore. Il présente en outre une synthèse des méthodes d’estimation « non paramétrique » d’une régression : méthode du noyau, méthode des polynômes locaux, méthodes des fonctions orthogonales, méthodes d’ondelettes, fonctions splines. Dans ce cadre purement non paramétrique, des applications sont plus particulièrement détaillées : donnés censurées, séries temporelles, problèmes de discrimination. L’ouvrage se penche aussi sur la notion de « fléau de la dimension », montrant l’intérêt de l’étude de modèles semi-paramétriques plus récemment étudiés (modèles partiellement linéaires, modèles à directions révélatrices). Quelques domaines sont également explorés : adaptation aux données fonctionnelles et aux données spatiales, par exemple. Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes réputés réunis à l’occasion des 12e Journées d’Etude en Statistique organisées par la SFdS au Centre International de Rencontres mathématiques de Luminy. Table des matières : 1. Les premiers pas de la régression. 2. Les estimateurs à noyaux. 3. Fonctions orthogonales. 4. Noyaux auto-reproduisants à base d’ondelettes. 5. Fonctions splines. 6. Le fléau de la dimension et ses parades. 7. Les modèles de régression à directions révélatrices. 8. Données censurées. 9. Prédiction non paramétrique. 10. Données spatiales. 11. Données fonctionnelles. 12. Quantiles de régression : applications à la construction de courbes. 13. La modélisation des courbes de croissance. 14. Modèles à direction révélatrice unique : application en économie.
Author: Philippe Capéraà
Publisher: Presses Université Laval
ISBN: 9782040165437
Category : Nonparametric statistics
Languages : fr
Pages : 380
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Author: Jérome Dedecker
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 038769952X
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 326
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This book develops Doukhan/Louhichi's 1999 idea to measure asymptotic independence of a random process. The authors, who helped develop this theory, propose examples of models fitting such conditions: stable Markov chains, dynamical systems or more complicated models, nonlinear, non-Markovian, and heteroskedastic models with infinite memory. Applications are still needed to develop a method of analysis for nonlinear times series, and this book provides a strong basis for additional studies.
Author: Alexandre B. Tsybakov
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540405924
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 196
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La théorie de l'estimation non-paramétrique s'est développée considérablement ces deux dernières décennies, en se fixant pour objectif quelques thèmes principaux, en particulier, l'étude de l'optimalité des estimateurs et l'estimation adaptative. Ces deux thèmes occupent la place centrale dans le livre. Il s'agit de présenter, pour quelques modèles et exemples simples, les idées principales de l'estimation non-paramétrique. Quelques sujets abordés sont: les méthodes de noyaux, de projection et de polynômes locaux, vitesses optimales de convergence, le théorème de Pinsker, les inégalités d'oracle, l'adaptation au sens minimax. Un chapitre est consacré à l'exposition détaillée des différentes techniques de minoration du risque minimax.
Author: Eva Lelièvre
Publisher: INED
ISBN:
Category : Biography
Languages : en
Pages : 432
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Author: Said Attaoui
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 0
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Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier quelques paramètres fonctionnels lorsque les données sont générées à partir d'un modèle de régression à indice simple. Nous étudions deux paramètres fonctionnels. Dans un premier temps nous supposons que la variable explicative est à valeurs dans un espace de Hilbert (dimension infinie) et nous considérons l'estimation de la densité conditionnelle par la méthode de noyau. Nous traitons les propriétés asymptotiques de cet estimateur dans les deux cas indépendant et dépendant. Pour le cas où les observations sont indépendantes identiquement distribuées (i.i.d.), nous obtenons la convergence ponctuelle et uniforme presque complète avec vitesse de l'estimateur construit. Comme application nous discutons l'impact de ce résultat en prévision non paramétrique fonctionnelle à partir de l'estimation de mode conditionnelle. La dépendance est modélisée via la corrélation quasi-associée. Dans ce contexte nous établissons la convergence presque complète ainsi que la normalité asymptotique de l'estimateur à noyau de la densité condtionnelle convenablement normalisée. Nous donnons de manière explicite la variance asymptotique. Notons que toutes ces propriétés asymptotiques ont été obtenues sous des conditions standard et elles mettent en évidence le phénomène de concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle sur des petites boules. Dans un second temps, nous supposons que la variable explicative est vectorielle et nous nous intéressons à un modèle de prévision assez général qui est la régression robuste. A partir d'observations quasi-associées, on construit un estimateur à noyau pour ce paramètre fonctionnel. Comme résultat asymptotique on établit la vitesse de convergence presque complète uniforme de l'estimateur construit. Nous insistons sur le fait que les deux modèles étudiés dans cette thèse pourraient être utilisés pour l'estimation de l'indice simple lorsque ce dernier est inconnu, en utilisant la méthode d'M-estimation ou la méthode de pseudo-maximum de vraisemblance, qui est un cas particulier de la première méthode.
Author: Philippe Capéraà
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 358
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Author: NAAMANE.. LAIB
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 158
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NOUS NOUS INTERESSONS DANS CE TRAVAIL A LA DEFINITION ET AUX PRINCIPALES PROPRIETES D'UN TEST NON PARAMETRIQUE RELATIF A UN MODELE DE REGRESSION NON LINEAIRE, DANS LE CAS OU LES VARIABLES DE REGRESSION SONT DEPENDANTES. NOUS DEMONTRONS LA CONVERGENCE DU PROCESSUS SUR LA BASE DUQUEL EST CONSTRUITE LA STATISTIQUE DE TEST. PUIS NOUS ETUDIONS LA PUISSANCE ASYMPTOTIQUE DU TEST, AVEC POUR BUT LA RESOLUTION PARTIELLE D'UNE CONJECTURE FORMULEE DANS DIEBOLT (1987, 1990)
Author: MICHEL.. GBA
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 166
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DANS CETTE THESE, NOUS NOUS INTERESSONS A DES MODELES STOCHASTIQUES DE REGRESSION SEMI-PARAMETRIQUES. LES DONNEES CORRESPONDENT A UNE SUITE DE N VECTEURS ALEATOIRES (Y#I, X#I)#I = #I#,#N DE R R#P. ON SUPOSE QUE LES N VECTEURS ONT UNE MEME LOI DE PROBABILITE P#O ET QUE LES DEUX PREMIERS MOMENTS DE LA VARIABLE ALEATOIRE Y#I CONDITIONNEE A X#I EXISTENT ET SONT LIES AU PREDICTEUR LINEAIRE X#I, #O PAR DEUX FONCTIONS RESPECTIVES R#O ET #O INCONNUES. DANS UN PREMIER TEMPS, LE CAS DES DONNEES INDEPENDANTES EST CONSIDERE. NOUS PROPOSONS ALORS UN ESTIMATEUR CONVERGENT ET ASYMPTOTIQUEMENT EFFICACE DU PARAMETRE #O BASE SUR LA METHODE DE RAPHSON NEWTON A UN PAS DANS L'OPTIMISATION DE LA QUASI-VRAISEMBLANCE. AUSSI NOUS ETUDIONS, DANS CETTE PARTIE, LE TEST DE VALIDATION DU MODELE SEMI-PARAMETRIQUE CONSIDERE QUAND LA VARIANCE DE Y CONDITIONNEE A X EST UNE FONCTION DE LA MOYENNE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, ON SE PLACE DANS LE CAS DES DONNEES DEPENDANTES. ON CONSIDERE UN PROCESSUS MARKOVIEN D'ORDRE UN STRICTEMENT STATIONNAIRE ET -MELANGEANT. LE PREDICTEUR LINEAIRE S'ECRIT ALORS X#I, #O +#OY#I##1. NOUS PROPOSONS UN ESTIMATEUR DE TYPE MINIMAX DE #O = (#O, #O), A PARTIR D'UNE APPROXIMATION DE LA LOG DU RAPPORT DE VRAISEMBLANCE. ENFIN NOUS ETUDIONS LE CAS OU LES DONNEES CORRESPONDENT A UN PROCESSUS EN TEMPS CONTINU (Y#T, X#T), T , 0, T. NOUS DEFINISSONS UN ESTIMATEUR DES MOINDRES CARRES POUR LEQUEL ON ETABLIT LES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES ET L'ETUDE DE LA VERSION DISCRETISEE. LES SIMULATIONS REALISEES MONTRENT LA VALIDITE DE TOUTES CES METHODES PROPOSEES.
