Author: Jean-Jacques Droesbeke
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 2710809583
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 452

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Book Description
Cet ouvrage, consacré aux approches non paramétriques et semi-paramétriques en régression, propose au lecteur une exploration, une synthèse et une analyse des techniques d’estimation qui se sont récemment imposées quand on refuse de considérer que l’ensemble des fonctions de régression possibles est nécessairement « paramétré », ce qui élargit « infiniment » le nombre de fonctions possibles. Les résultats présentés ici constituent une synthèse d’un pan très important de l’ensemble des développements de la statistique théorique depuis une vingtaine d’années, dans un domaine qui fait l’objet de publications scientifiques régulières. L’ouvrage a pour objectif de mettre ces approches « non standard » à la portée d’un public de chercheurs en statistique appliquée et de responsables d’études en entreprise qui ne les utilisent pas encore. Il présente en outre une synthèse des méthodes d’estimation « non paramétrique » d’une régression : méthode du noyau, méthode des polynômes locaux, méthodes des fonctions orthogonales, méthodes d’ondelettes, fonctions splines. Dans ce cadre purement non paramétrique, des applications sont plus particulièrement détaillées : donnés censurées, séries temporelles, problèmes de discrimination. L’ouvrage se penche aussi sur la notion de « fléau de la dimension », montrant l’intérêt de l’étude de modèles semi-paramétriques plus récemment étudiés (modèles partiellement linéaires, modèles à directions révélatrices). Quelques domaines sont également explorés : adaptation aux données fonctionnelles et aux données spatiales, par exemple. Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes réputés réunis à l’occasion des 12e Journées d’Etude en Statistique organisées par la SFdS au Centre International de Rencontres mathématiques de Luminy. Table des matières : 1. Les premiers pas de la régression. 2. Les estimateurs à noyaux. 3. Fonctions orthogonales. 4. Noyaux auto-reproduisants à base d’ondelettes. 5. Fonctions splines. 6. Le fléau de la dimension et ses parades. 7. Les modèles de régression à directions révélatrices. 8. Données censurées. 9. Prédiction non paramétrique. 10. Données spatiales. 11. Données fonctionnelles. 12. Quantiles de régression : applications à la construction de courbes. 13. La modélisation des courbes de croissance. 14. Modèles à direction révélatrice unique : application en économie.

Author: Maximiano Pinheiro
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 454

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Author: Pascal Lavergne
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 470

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Cette thèse s'intéresse à la sélection des variables explicatives dans un modèle de régression lorsque la forme de la régression et la distribution des variables sont inconnues. Un cadre théorique de la sélection de redresseurs est défini, permettant de discriminer entre différents ensembles de redresseurs, qu'ils soient emboités, imbriqués ou strictement non-emboités. La discrimination s'opère suivant l'erreur quadratique moyenne entre la régression et la variable expliquée, considérée soit localement pour des valeurs particulières des variables explicatives, soit globalement sur l'ensemble des valeurs possibles. Des critères d'évaluation des modèles sont proposés dans ces deux cas. Ils sont basés sur l'estimation fonctionnelle de la régression par la méthode du noyau. Une formule de décomposition non-paramétrique de la variance empirique est obtenue. Dans le cas de la sélection globale, les différents critères d'évaluation proposés ont une vitesse de convergence paramétrique et sont efficaces. Des procédures de tests d'hypothèse pour la sélection de redresseurs sont construites à partir de ces critères. Ces procédures sont directionnelles et convergentes contre toute alternative, et sont applicables lorsque les régressions sont non-emboitées, dans un sens défini précisément.

Author: Serge Darolles
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 39

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Author: Florens, J. P
Publisher: Montréal : Université de Montréal, Dép. de sciences économiques
ISBN: 9782893824420
Category :
Languages : en
Pages : 49

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Author: Ibrahim Ahamada
Publisher:
ISBN: 9782717856149
Category :
Languages : fr
Pages : 141

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Les méthodes d'estimation non-paramétrique et semi-paramétrique ont suscité beaucoup d'intérêt ces dernières années. En économétrie, elles permettent une plus grande flexibilité dans le choix des modèles de régression. Opposées dans un premier temps à l'économétrie classique, ces techniques se sont finalement avérées lui être fortement complémentaires, pouvant légitimer le choix d'un modèle paramétrique. Cet ouvrage présente une introduction accessible à ces méthodes (noyau, polynômes locaux, splines, ondelettes, modèles de mélanges). Conçu comme un ouvrage pédagogique illustré de plusieurs applications, l'accent est mis sur la compréhension des méthodes, les intuitions sous-jacentes et la mise en œuvre en pratique. Il s'adresse aux étudiants en sciences économiques et en gestion, aux élèves des écoles d'ingénieurs et de commerce, ainsi qu'aux professionnels et praticiens de l'économétrie.

Author: Vandal, Nathalie
Publisher: Québec : Université Laval
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 108

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La régression non paramétrique est un outil statistique permettant de décrire la relation entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables explicatives, sans spécifier de forme stricte pour cette relation. Dans ce mémoire, on présente d'abord la théorie entourant la régression non paramétrique univariée ainsi que différentes méthodes d'estimation, en mettant l'accent sur les fonctions de lissage loess et les splines de régression. On traite ensuite de l'ajustement de relations multidimensionnelles, en s'intéressant plus particulièrement aux méthodes GAM, polyMARS et MARS. On ap- plique finalement ces dernières à une étude portant sur la relation entre la densité mammaire et deux facteurs de croissance analogues à l'insuline, IGF-I et IGFBP-3, ce qui permet de mettre en évidence les avantages de la régression non paramétrique, mais aussi les difficultés rencontrées lors de son application.

Author: NAAMANE.. LAIB
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 158

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NOUS NOUS INTERESSONS DANS CE TRAVAIL A LA DEFINITION ET AUX PRINCIPALES PROPRIETES D'UN TEST NON PARAMETRIQUE RELATIF A UN MODELE DE REGRESSION NON LINEAIRE, DANS LE CAS OU LES VARIABLES DE REGRESSION SONT DEPENDANTES. NOUS DEMONTRONS LA CONVERGENCE DU PROCESSUS SUR LA BASE DUQUEL EST CONSTRUITE LA STATISTIQUE DE TEST. PUIS NOUS ETUDIONS LA PUISSANCE ASYMPTOTIQUE DU TEST, AVEC POUR BUT LA RESOLUTION PARTIELLE D'UNE CONJECTURE FORMULEE DANS DIEBOLT (1987, 1990)

Author: Sylvie Huet
Publisher: Editions Quae
ISBN: 9782738004130
Category : Science
Languages : fr
Pages : 260

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L'ouvrage présente les méthodes de l'analyse statistique des modèles de régression non-linéaire et les illustre au moyen de quelques exemples empruntés à divers domaines de la biologie et de l'agronomie. Il s'adresse à des statisticiens, des utilisateurs avertis de la statistique ou à des étudiants de second et troisième cycle intéressés par ces méthodes.

Author: ANNE-SOPHIE.. TOCQUET
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 138

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SOIT UN MODELE DE REGRESSION OU LES VARIABLES EXPLICATIVES SONT DETERMINISTES ET LES ERREURS SONT DES VARIABLES ALEATOIRES INDEPENDANTES GAUSSIENNES CENTREES. NOUS ENVISAGEONS DEUX CADRES : LA REGRESSION PARAMETRIQUE NON-LINEAIRE ET LA REGRESSION NON PARAMETRIQUE MONOTONE. EN REGRESSION PARAMETRIQUE NON-LINEAIRE, NOUS DEVELOPPONS DES RESULTATS ASYMPTOTIQUES AU SECOND ORDRE, L'APPROCHE ADOPTEE ETANT CONDITIONNELLE A UNE STATISTIQUE ANCILLAIRE. NOUS ETABLISSONS UNE APPROXIMATION DE TYPE LAPLACE DE LA DENSITE CONDITIONNELLE DE L'ESTIMATEUR DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE DU PARAMETRE DE REGRESSION. NOUS DEDUISONS DE CETTE APPROXIMATION, UNE CORRECTION DE LA RACINE SIGNEE DU LOG DU RAPPORT DE VRAISEMBLANCE POUR UN TEST SUR L'UNE DES COMPOSANTES DE CE PARAMETRE. LA STATISTIQUE DE TEST AINSI CONSTRUITE EST ASYMPTOTIQUEMENT DISTRIBUEE SUIVANT LA LOI NORMALE CENTREE REDUITE. LES ERREURS D'APPROXIMATION POUR LA DENSITE CONDITIONNELLE DE L'ESTIMATEUR DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE ET POUR LA LOI DE LA STATISTIQUE DE TEST SONT DU SECOND ORDRE DANS UNE REGION DE GRANDE DEVIATION. EN REGRESSION NON PARAMETRIQUE MONOTONE, NOUS PROPOSONS UN TEST DE L'HYPOTHESE SIMPLE F = F#0 OU F EST LA VRAIE FONCTION DE REGRESSION ET F#0 EST UNE FONCTION MONOTONE, DISONS DECROISSANTE, CONTRE L'ALTERNATIVE F EST DIFFERENTE DE F#0 ET DECROISSANTE. LA STATISTIQUE DE TEST EST BASEE SUR LA DISTANCE L#1 ENTRE L'ESTIMATEUR ISOTONIQUE DE F ET LA FONCTION F#0. ELLE EST, SOUS L'HYPOTHESE NULLE, ASYMPTOTIQUEMENT DISTRIBUEE SUIVANT LA LOI NORMALE CENTREE REDUITE. LA PUISSANCE ASYMPTOTIQUE DU TEST EST ETUDIEE SOUS DES ALTERNATIVES VOISINES DE L'HYPOTHESE NULLE. NOUS CONSIDERONS SOIT UNE DEFORMATION REGULIERE DE LA FONCTION DE REGRESSION, SOIT UNE DEFORMATION LOCALE. LA DISTANCE CHOISIE POUR MESURER L'ECART ENTRE L'HYPOTHESE NULLE ET L'ALTERNATIVE EST LA DISTANCE L#2. LE TEST DETECTE DES ALTERNATIVES QUI CONVERGENT VERS L'HYPOTHESE NULLE A LA VITESSE N##5#/#1#2 SI LA DEFORMATION EST REGULIERE ET N##3#/#8 SI LA DEFORMATION EST LOCALE.