Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations PDF Download
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Author: Vivette Girault
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642616232
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 386
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Book Description
The material covered by this book has been taught by one of the authors in a post-graduate course on Numerical Analysis at the University Pierre et Marie Curie of Paris. It is an extended version of a previous text (cf. Girault & Raviart [32J) published in 1979 by Springer-Verlag in its series: Lecture Notes in Mathematics. In the last decade, many engineers and mathematicians have concentrated their efforts on the finite element solution of the Navier-Stokes equations for incompressible flows. The purpose of this book is to provide a fairly comprehen sive treatment of the most recent developments in that field. To stay within reasonable bounds, we have restricted ourselves to the case of stationary prob lems although the time-dependent problems are of fundamental importance. This topic is currently evolving rapidly and we feel that it deserves to be covered by another specialized monograph. We have tried, to the best of our ability, to present a fairly exhaustive treatment of the finite element methods for inner flows. On the other hand however, we have entirely left out the subject of exterior problems which involve radically different techniques, both from a theoretical and from a practical point of view. Also, we have neither discussed the implemen tation of the finite element methods presented by this book, nor given any explicit numerical result. This field is extensively covered by Peyret & Taylor [64J and Thomasset [82].
Author: Vivette Girault
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642616232
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 386
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Book Description
The material covered by this book has been taught by one of the authors in a post-graduate course on Numerical Analysis at the University Pierre et Marie Curie of Paris. It is an extended version of a previous text (cf. Girault & Raviart [32J) published in 1979 by Springer-Verlag in its series: Lecture Notes in Mathematics. In the last decade, many engineers and mathematicians have concentrated their efforts on the finite element solution of the Navier-Stokes equations for incompressible flows. The purpose of this book is to provide a fairly comprehen sive treatment of the most recent developments in that field. To stay within reasonable bounds, we have restricted ourselves to the case of stationary prob lems although the time-dependent problems are of fundamental importance. This topic is currently evolving rapidly and we feel that it deserves to be covered by another specialized monograph. We have tried, to the best of our ability, to present a fairly exhaustive treatment of the finite element methods for inner flows. On the other hand however, we have entirely left out the subject of exterior problems which involve radically different techniques, both from a theoretical and from a practical point of view. Also, we have neither discussed the implemen tation of the finite element methods presented by this book, nor given any explicit numerical result. This field is extensively covered by Peyret & Taylor [64J and Thomasset [82].
Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematical models
Languages : en
Pages : 856
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Book Description
Author: Hassan Ouhamou El Manouzi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 140
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Résolution numérique des équations de Navier-Stokes avec une méthode qui assure la condition d'incompressibilité, tandis que la vitesse tangentielle est relaxée par l'introduction du gradiant de la vitesse comme nouvelle variableau lieu de la fonction tourbillon. On calcule les contraintes visqueuses, le tourbillon et la pression du fluide. On étudie le problème de Navier-Stokes linéaire, et on établit l'existence et les propriétés d'une solution approchée, au voisinage d'une solution non dégénérée
Author: Roger Temam
Publisher: Elsevier
ISBN: 1483256855
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 539
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Book Description
Navier-Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis focuses on the processes, methodologies, principles, and approaches involved in Navier-Stokes equations, computational fluid dynamics (CFD), and mathematical analysis to which CFD is grounded. The publication first takes a look at steady-state Stokes equations and steady-state Navier-Stokes equations. Topics include bifurcation theory and non-uniqueness results, discrete inequalities and compactness theorems, existence and uniqueness theorems, discretization of Stokes equations, existence and uniqueness for the Stokes equations, and function spaces. The text then examines the evolution of Navier-Stokes equations, including linear case, compactness theorems, alternate proof of existence by semi-discretization, and discretization of the Navier-Stokes equations. The book ponders on the approximation of the Navier-Stokes equations by the projection and compressibility methods; properties of the curl operator and application to the steady-state Navier-Stokes equations; and implementation of non-conforming linear finite elements. The publication is a valuable reference for researchers interested in the theory and numerical analysis of Navier-Stokes equations.
Author: Jacqueline Maréchal
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 127
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Book Description
CALCUL D'ECOULEMENTS SUBCRITIQUES PORTANTS OU NON PORTANTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNELS D'UN FLUIDE PARFAIT AUTOUR D'UN PROFIL REGULIER ET AUTOUR DE PROFILS A POINTE (ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES)
Author: Ahmed Machmoum
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 0
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Book Description
ON ETUDIE DANS CE TRAVAIL LA METHODE DES CARACTERISTIQUES: SES LIENS AVEC LA METHODE DE GALERKIN DISCONTINUE, SON UTILISATION POUR L'APPROXIMATION DES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES (PARTICULIEREMENT LES MODELES DIFFERENTIELS, MAIS UNE METHODE POUR LES MODELES INTEGRAUX EST EGALEMENT PRESENTEE). DANS LE CHAPITRE 1, ON PRESENTE UNE DESCRIPTION DE LA METHODE DES CARACTERISTIQUES POUR UN PROBLEME DE TRANSPORT SOUS SES DEUX FORMES, FAIBLE ET FORTE. A PARTIR D'UN PROBLEME DE CONVECTION STATIONNAIRE (P), NOUS DEFINISSONS, A L'AIDE DE CETTE METHODE, UN PROBLEME (P#K), DONT ON DEMONTRE L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION DANS LE CAS OU LA DIVERGENCE DE LA VITESSE EST NULLE. ON OBTIENT UNE MAJORATION D'ERREUR. ON DONNE LE LIEN FORMEL ENTRE LA METHODE DE GALERKIN DISCONTINUE ET LA METHODE DES CARACTERISTIQUES. DANS LE CHAPITRE 2, ON CONSIDERE, POUR L'EQUATION DE CONVECTION STATIONNAIRE A UNE VARIABLE, LA METHODE DES CARACTERISTIQUES DE PSEUDO-PAS DE TEMPS K AVEC APPROXIMATION DE L'INCONNUE PAR DES ELEMENTS FINIS P#R DISCONTINUS SUR UN MAILLAGE T#H. ON CONSTRUIT, POUR CETTE METHODE, UNE NORME NATURELLE NOTEE #H#,#K, POUR LAQUELLE ON MONTRE QUE LE PROBLEME VARIATIONNEL APPROCHE (P#K#H) EST BIEN POSE ET ON OBTIENT UNE MAJORATION D'ERREUR. ON MONTRE QUE, QUAND K TEND VERS ZERO, LE PROBLEME (P#K#H) (RESP. LA NORME #H#,#K) A POUR LIMITE LE PROBLEME (P#H) (RESP. LA NORME #H), ASSOCIE A LA METHODE DE GALERKIN DISCONTINUE. DANS LE CHAPITRE 3, ON PRESENTE UNE DESCRIPTION DES METHODES D'ELEMENTS FINIS POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS VISCOELASTIQUES OBEISSANT A DES LOIS DIFFERENTIELLES ET INTEGRALES. DANS LE CHAPITRE 4, ON DEMONTRE QUE LE PROBLEME (P#K), DEFINI AU CHAPITRE 1, ADMET UNE SOLUTION UNIQUE DANS LE CAS OU LA DIVERGENCE DE LA VITESSE EST NON NULLE ET ON DONNE UNE MAJORATION D'ERREUR. ON ETUDIE UNE APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES REGIS PAR UNE LOI DE COMPORTEMENT DIFFERENTIELLE DE TYPE OLDROYD B. LES APPROXIMATIONS DES CONTRAINTES, DES VITESSES ET DES PRESSIONS SONT RESPECTIVEMENT P#1-DISCONTINUES, P#2-CONTINUES, P#1-CONTINUES. LA CONVECTION DES CONTRAINTES EST TRAITEE PAR LA METHODE DES CARACTERISTIQUES. ON FAIT L'HYPOTHESE QUE LE PROBLEME D'OLDROYD ADMET UNE SOLUTION SUFFISAMMENT REGULIERE ET SUFFISAMMENT PETITE. ON MONTRE PAR UNE METHODE DE POINT FIXE QU'UN PROBLEME SEMI-LINEARISE APPROCHE A UNE SOLUTION ET ON DONNE UNE MAJORATION D'ERREUR. ENFIN, DANS LE CHAPITRE 5, ON DONNE UNE METHODE NUMERIQUE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VICOELASTIQUES INSTATIONNAIRES REGIS PAR UNE LOI INTEGRALE DE TYPE OLDROYD B, EN UTILISANT LA METHODE DES CARACTERISTIQUES
Author: FOUAD.. BOUGHANIM
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 102
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Book Description
DANS CE TRAVAIL, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AU COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS ISOTHERMES ET NON-ISOTHERMES DES FLUIDES NON-NEWTONIENS DANS DES DOMAINES DE FAIBLE EPAISSEUR. NOUS CONSIDERONS D'ABORD UN ECOULEMENT ISOTHERME DONT LA VISCOSITE SUIT LE MODELE DE CARREAU ; ON ETABLIT UN THEOREME DE CONVERGENCE POUR LA VITESSE ET LA PRESSION QUAND L'EPAISSEUR DU DOMAINE TEND VERS ZERO. ON FAIT APPARAITRE DES VALEURS CRITIQUES: POUR LE NOMBRE DE REYNOLDS ET NOUS DONNONS UNE CONDITION FAISANT INTERVENIR CELUI-CI ET L'EPAISSEUR DU DOMAINE POUR QUE LES APPROXIMATIONS D'HELE-SHAW SOIENT VALABLES. NOUS AVONS EGALEMENT ETUDIE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE D'UN PROBLEME TRIDIMENSIONNEL OU L'EQUATION DU MOUVEMENT EST COUPLEE AVEC UNE EQUATION DE TYPE CONVECTION-DIFFUSION ET OU LA VISCOSITE EST DONNEE COMME PRODUIT DE LA LOI DE PUISSANCE ET DE LA LOI D'ARRHENIUS. NOUS OBTENONS DANS CE CAS UN MODELE LIMITE DECOUPLE DONNE PAR UNE LOI DE TYPE POISEUILLE BIDIMENSIONNELLE NON-LINEAIRE. LA PARTIE NUMERIQUE DE CE TRAVAIL CONSISTE A VALIDER LA LOI LIMITE OBTENUE DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT NON-ISOTHERME. NOUS UTILISONS POUR CELA UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS
Author: Gill SULLY
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 114
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Book Description
Author: Samuel M. Belliveau
Publisher:
ISBN: 9781392183786
Category :
Languages : fr
Pages :
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Book Description
"Dans ce travail, nous analysons une méthode d'éléments finis mixte duale hybride pour la résolution numérique des équations d'Oseen. La formulation variationelle mixte duale que nous présentons pour ce problème est basée sur l'introduction d'une variable auxiliaire, soit le tenseur gradient de vitesse [formule mathématique non reproduite]. Nous analysons le problème discret associé à la formulation mixte duale des équations d'Oseen en utilisant les éléments finis de Raviart-Thomas [formule mathématique non reproduite] pour approximer le tenseur gradient de vitesse [symbole non reproduit] et l'espace des polynônes [formule mathématique non reproduite] et [formule mathématique non reproduite] pour approximer le champs de vitesse [symbole non reproduit] et la pression [symbole non reproduit], respectivement. Nous montrons les estimations d'erreurs optimales pour le tenseur gradient de vitesse, le champs de vitesse et la pression. Nous présentons aussi une forme hybride du problème mixte dual discret qui est basée sur l'introduction d'un multiplicateur de Lagrange pour relaxer la continuité de la trace normale de [symbole non reproduit] à travers les inter-éléments de la triangulation du domaine. Cette formulation nous permet de traduire le problème variationnel en un système linéaire algébrique bien adapté pour l'implémentation numérique. Finalement, nous présentons des tests numériques de divers typesde régimes d'écoulement de fluides."--Résumé.
Author: Siamak Kazemzadeh Hannani
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 105
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Book Description
Dans la deuxième partie les écoulements turbulents ont été traites. Ce sont les écoulements de couette-poiseuille, l'écoulement sur une marche descendante et l'écoulement sur une bosse. Les écoulements de couette-poiseuille (réalisés expérimentalement a bas nombre de Reynolds) ont permis de valider nos codes. Les résultats obtenus avec un modèle k-epsilon (modèle de chien) ont été confrontés aux résultats expérimentaux ainsi qu'aux résultats des modèles de turbulence au second ordre. En résumé, les profils de vitesse du modèle k-epsilon sont en bon accord avec l'expérience. En revanche, le modèle k-epsilon ne prédit pas suffisamment bien l'énergie turbulente. Le bilan des termes de l'équation pour k a mis en évidence la diversité des phénomènes qui se produisent au cours de l'établissement de ces écoulements. Concernant l'écoulement sur la marche (réalise expérimentalement à grand nombre de Reynolds), le calcul a montré que le modèle à bas nombre de Reynolds n'améliore pas d'une façon significative la longueur de recollement par rapport à un traitement par des fonctions de paroi. Finalement, pour l'écoulement sur une bosse le calcul a mis en lumière le problème de précision des éléments non-rectangulaires q1p0 ainsi que l'inaptitude du modèle k-epsilon à prédire correctement l'énergie turbulente dans des zones de forte recompression.
