Sur une équation elliptique non linéaire dégénérée PDF Download
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Author: Amira Obeid
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 141
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Book Description
L'objectif de ce travail est d'établir l'existence et l'unicité de la solution pour une équation elliptique non linéaire dégénérée, posée dans un domaine non borné. Dans un premier temps, on mène notre étude dans un domaine borné et ceci en tronquant le domaine infini. Dans la première partie, on introduit le problème variationnel associé qui se traduit en terme d'une fonctionnelle non coercive à minimiser. Ainsi, on associe au problème de minimisation un problème dual puis on montre pour ce dernier l'existence et l'unicité de la solution. On prouve par l'extraction d'une sous-suite minimisante l'existence d'une solution liée à celle du pro-blème dual. Dans la deuxième partie, on définit un problème relaxé ayant le même infimum que le problème initial et on prouve l'existence d'une solution pour le problème relaxé. Les résultats de la première partie sont étendus au cas non borné. Enfin on estime l'erreur de tron-cature entre les solutions du problème dual dans le cas borné et non borné.
Author: Amira Obeid
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Languages : fr
Pages : 141
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Book Description
L'objectif de ce travail est d'établir l'existence et l'unicité de la solution pour une équation elliptique non linéaire dégénérée, posée dans un domaine non borné. Dans un premier temps, on mène notre étude dans un domaine borné et ceci en tronquant le domaine infini. Dans la première partie, on introduit le problème variationnel associé qui se traduit en terme d'une fonctionnelle non coercive à minimiser. Ainsi, on associe au problème de minimisation un problème dual puis on montre pour ce dernier l'existence et l'unicité de la solution. On prouve par l'extraction d'une sous-suite minimisante l'existence d'une solution liée à celle du pro-blème dual. Dans la deuxième partie, on définit un problème relaxé ayant le même infimum que le problème initial et on prouve l'existence d'une solution pour le problème relaxé. Les résultats de la première partie sont étendus au cas non borné. Enfin on estime l'erreur de tron-cature entre les solutions du problème dual dans le cas borné et non borné.
Author: Herve Le Dret
Publisher: Springer
ISBN: 9783642361746
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Cet ouvrage est issu d’un cours de Master 2 enseigné à l’UPMC entre 2004 et 2007. Nous y présentons une sélection de techniques mathématiques orientées vers la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires et quasi-linéaires. Après un vade-mecum d'analyse réelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans démonstrations pour les points les plus connus, nous parcourons ainsi les théorèmes de point fixe classiques, les opérateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, la méthode de Galerkin, les principes du maximum et la régularité elliptique, nous faisons une excursion assez longue dans divers aspects du calcul des variations puis terminons par les opérateurs monotones et pseudo-monotones. Tout ceci est agrémenté d’exemples et chaque chapitre est complété d'un nombre d’exercices qui croît essentiellement avec le numéro du chapitre, au fur et à mesure que de nouveaux matériaux sont présentés. This book stems from lectures notes of a Master 2 class held at UPMC between 2004 and 2007. A selection of mathematical techniques geared towards the resolution of semilinear and quasilinear elliptic partial differential equations is presented. After a short survival guide in basic real and functional analysis for PDEs, without proofs for the most well-known results, we walk through the classical fixed point theorems, the superposition operators in Lebesgue and Sobolev spaces, the Galerkin method, the maximum principles and elliptic regularity, we make a rather long foray into various aspects of the calculus of variations, and conclude with monotone and pseudo-monotone operators, by way of numerous examples. Each chapter is complemented by a number of exercises that grows with the chapter number as more and more material is made available.
Author: Sonia Sellami-Omrani
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 226
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Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
Author: Wolfgang Arendt
Publisher: Birkhäuser
ISBN: 3034879245
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 803
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Philippe Bénilan was a most original and charismatic mathematician who had a deep and decisive impact on the theory of Nonlinear Evolution Equations. Dedicated to him, Nonlinear Evolution Equations and Related Topics contains research papers written by highly distinguished mathematicians. They are all related to Philippe Benilan's work and reflect the present state of this most active field. The contributions cover a wide range of nonlinear and linear equations.
Author: Roger Lewandowski
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Languages : fr
Pages :
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CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE D'UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE, SUR UN DOMAINE BORNE, DONT LA NON-LINEARITE A UNE CROISSANCE CRITIQUE, ENTRAINANT UN DEFAUT DE COMPACITE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON MONTRE QUE LORSQUE LE DOMAINE EST PERFORE, LES SOLUTIONS SE CONCENTRENT SUR LE CENTRE DU TROU LORSQUE SON RAYON DEVIENT TRES PETIT. ON ETABLIT ENSUITE UN RESULTAT DE NON EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR UN DOMAINE NON ETOILE POSSEDANT UNE TOPOLOGIE TRIVIALE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, ON TIENT COMPTE D'UNE PERTURBATION LINEAIRE ET ON ETUDIE SYSTEMATIQUEMENT LES SOLUTIONS OBTENUES PAR MINIMISATION D'UNE FONCTIONNELLE ET MAXIMISATION D'UNE AUTRE. ON MONTRE QU'IL Y A UNICITE DES EXTREMA DANS LE CAS RADIAL; ON ETABLIT LA CORRESPONDANCE ENTRE LES MINIMA DE L'UNE ET LES MAXIMA DE L'AUTRE. FINALEMENT, ON ETUDIE LES MINIMA DEGENERES: EN IMPOSANT UNE CONDITION DE TRANSVERSALITE, ON DONNE LA DESCRIPTION COMPLETE D'UNE EVENTUELLE BIFURCATION, PHENOMENE POUVANT APPARAITRE LORSQUE LE DOMAINE EST UN ANNEAU
Author: Jaouad Nejdi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
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Author: Roger Lewandowski
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Author:
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Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 794
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Author: Sai͏̈ma Khenissy
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 118
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Author: Nour Eddine Alaa
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 123
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