Solutions stationnaires en loi d'équations différentielles stochastiques PDF Download
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Author: Mohamed Hamdache
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 182
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Author: Mohamed Hamdache
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Languages : fr
Pages : 182
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Author: Sandrine Espinouze
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 198
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Les outils probabilistes sont très utiles pour évaluer des caractéristiques pertinentes du comportement dynamique des structures en environnement sismique, en vue de leur analyse fiabiliste. On s'intéresse ici à la classe des structures modélisées par des oscillateurs (linéaires ou non) à un degré de liberté excités par des bruits blancs gaussiens. Le but est d'obtenir une expression simple, qui soit utilisable dans des calculs fiabilistes, de la fonction de répartition du maximum du déplacement solution de l'équation de la dynamique de l'oscillateur. Une étude bibliographique approfondie a fourni différents types de résultats. Un premier ensemble est composé d'expressions exactes, inutilisables en pratique. Des expressions asymptotiques (quand le temps d'excitation et/ou le seuil de franchissement tendent vers l'infini) ou empiriques (reposant sur des raisonements heuristiques) de la fonction de répartition forment les deuxièmes et troisièmes catégories de résultats. Pour le cas linéaire, le domaine de validité des différentes approximations est donné en fonction des paramètres de l'oscillateur. Aucune expression ne donnant de bons résultats dans le cas non linéaire, une nouvelle méthode d'approximation est proposée. Le principe est de remplacer la recherche de la loi du maximum du déplacement par la recherche de la loi du maximum d'une diffusion unidimensionnelle pour laquelle des éléments sont disponibles. Pour cela, un processus amplitude est construit. Un principe de moyennisation stochastique donne alors sa loi limite. Il s'avère que cette amplitude dite moyennée est une diffusion unidimentionnelle. Des expressions asymptotiques de la fonction de répartition du maximum d'un tel processus fournit d'excellentes approximations de la fonction cherchée
Author: Mohamed Traki (auteur d'une thèse de sciences.)
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Languages : fr
Pages : 80
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Author: Madalina Deaconu
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Languages : fr
Pages : 186
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La première partie de cette thèse étudie certains processus stochastiques et leur lien avec les équations aux dérivées partielles via les équations différentielles stochastiques. Nous montrons tout d'abord la convergence en loi vers la mesure stationnaire pour un processus stochastique non-linéaire et réfléchi dans l'intervalle [-1,1]. Nous calculons explicitement la mesure stationnaire et nous présentons des approximations numériques pour deux cas particuliers. Ensuite, nous décrivons le comportement des temps d'atteinte pour une diffusion réelle fortement rentrante. Puis, nous considérons certains mouvements browniens réfléchis dans le disque unité et nous cherchons à maximiser l'espérance de leur temps de séjour dans ce disque. Dans la deuxième partie de ce travail, nous présentons quelques applications des espaces de Besov aux processus stochastiques. Nous nous intéressons au départ à l'appartenance du mouvement brownien itéré aux espaces de Besov et aux espaces de Besov-Orlicz. Nous examinons ensuite la régularité dans ces espaces d'un processus à deux indices, solution de l'équation de Walsh. La dernière application présente l'approximation d'une fonction sur le cube d-dimensionnel par le produit tensoriel des réseaux de neurones.
Author: Meryem Slaoui
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Languages : en
Pages : 0
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Cette thèse est consacrée à l'étude des solutions d'équations différentielles stochastiques dirigées par des bruits fractionnaires gaussiens et non gaussiens. Les bruits fractionnaires considérés sont modélisés par les processus d'Hermite qui forment une famille de processus stochastiques autosimilaires, à accroissements stationnaires et qui sont représentés par des intégrales stochastiques multiples de Wiener-Itô. Dans un premier travail, nous étudions la solution de l'équation stochastique de la chaleur linéaire dirigée par un champ d'Hermite. Nous établissons les différentes propriétés de la solution mild et analysons en particulier sa distribution en probabilité dans le cas non gaussien. La deuxième partie de cette thèse concerne le comportement asymptotique des solutions d'équations stochastiques lorsque l'exposant de Hurst H qui caractérise le bruit fractionnaire converge vers ses valeurs limites. Nous étudions en particulier le comportement en loi de la solution de l'équation de la chaleur stochastique dirigée par un champ d'Hermite et le processus d'Ornstein-Uhlenbeck type Hermite qui est la solution de l'équation de Langevin dirigée par un processus d'Hermite. Dans la dernière partie de ce travail, nous analysons le comportement asymptotique en loi des variations généralisées de la solution de l'équation stochastique des ondes dirigée par un bruit gaussien fractionnaire. Ces résultats ont permis de construire des estimateurs consistants pour l'indice d'autosimilarite H.
Author: EMMANUEL.. CEPA
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Languages : fr
Pages : 115
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CE TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE DES SOLUTIONS FORTES EVENTUELLES POUR LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES D-DIMENSIONNELLES POSSEDANT, OUTRE DES COEFFICIENTS DE DERIVE ET DE DIFFUSION DE TYPE LIPSCHITZ, UN TERME DE DERIVE A MAXIMAL MONOTONE MULTIVOQUE (CES EQUATIONS SONT APPELEES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES MULTIVOQUES, E.D.S.M. EN ABREGE). DANS LA PREMIERE PARTIE, APRES AVOIR RAPPELE QUELQUES RESULTATS GENERAUX SUR LES OPERATEURS MAXIMAUX MONOTONES MULTIVOQUES, ON DONNE UN SENS PRECIS AUX E.D.S.M. ENSUITE, DANS LA DEUXIEME PARTIE, ON DEMONTRE UN RESULTAT D'UNICITE TRAJECTORIELLE POUR LES E.D.S.M. POUR PROUVER LE RESULTAT ESSENTIEL DE CE TRAVAIL, A SAVOIR L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FORTE POUR LES E.D.S.M., ON DONNE DEUX DEMONSTRATIONS TOUT A FAIT DIFFERENTES. LA PREMIERE, PROBABILISTE, EST UNE METHODE DE PENALISATION/COMPACITE QUI VISE A CONSTRUIRE LA LOI DE LA SOLUTION: VOIR LA TROISIEME PARTIE. LA SECONDE, PLUS DETERMINISTE, EST FONDEE SUR LA GENERALISATION DE LA NOTION DE PROBLEME DE SKOROHOD ET PERMET DE CONSTRUIRE LES TRAJECTOIRES DE LA SOLUTION: VOIR LA QUATRIEME PARTIE. DANS LA DERNIERE PARTIE, ON ETEND AU CAS DES E.D.S.M. CERTAINES DES PROPRIETES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES CLASSIQUES. FINALEMENT, ON APPLIQUE NOTRE RESULTAT FONDAMENTAL D'EXISTENCE ET D'UNICITE FORTES POUR LES E.D.S.M. A DES SYSTEMES DE PARTICULES SOUMISES A UN CHAMP EXTERIEUR, A DES PERTURBATIONS ALEATOIRES ET EN INTERACTION VIA UN POTENTIEL ELECTROSTATIQUE
Author: Anis Matoussi
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Marie-France Allain
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations
Languages : fr
Pages : 81
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Author: Claude Bernier
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
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Author: MICHELE.. THIEULLEN BONANSEA
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Category :
Languages : fr
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NOUS MONTRONS QUE N COPIES INDEPENDANTES D'UN PROCESSUS DE LEVY X ISSUES DE POINTS APPARTENANT A UN VOISINAGE DE 0, ONT DES POINTS COMMUNS AVEC PROBABILITE STRICTEMENT POSITIVE SI LE NOYAU RESOLVANT DE X EST FORTEMENT FELLERIEN DE DENSITE DE PUISSANCE NIEME INTEGRABLE AU VOISINGE DE 0. NOUS DONNONS UN RESULTAT SUR LA 1-CAPACITE D'UNE BOULE DE RAYON A ET DE CENTRE 0 RELATIVEMENT AX. NOUS ETUDIONS LE CAS PARTICULIER OU X EST UN PROCESSUS STABLE. ENSUITE NOUS DONNONS UN CRITERE POUR QUE LA SOLUTION D'UNE EQUATION DIFFERENTIELLE STOCHASTIQUE DE DOLE ANS-DADE N'EXPLOSE PAS. POUR TOUTE CONDITION INITIALE. ENFIN NOUS MONTRONS UNE FORMULE DE CHANGEMENT DE VARIABLE DE TYPE STRATONOVITCH POUR DES PROCESSUS NON ADAPTES INDEXES PAR 0;1#2. POUR CELA NOUS DEFINISSONS DES INTEGRALES DE STRATONOVITCH SIMPLE ET DOUBLE. NOUS EN DEDUISONS UNE FORMULE DE TYPE SKOROHOD QUI NE CONTIENT AUCUNE INTEGRALE DE LIGNE. NOTRE METHODE CONSISTE A REGULARISER LE PROCESSUS DE WIENER PAR CONVOLUTION
