SINGULARITES ET COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE POUR DES EQUATIONS ET DES SYSTEMES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download SINGULARITES ET COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE POUR DES EQUATIONS ET DES SYSTEMES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES PDF full book. Access full book title SINGULARITES ET COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE POUR DES EQUATIONS ET DES SYSTEMES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES by THIERRY.. RAOUX. Download full books in PDF and EPUB format.
Author: THIERRY.. RAOUX
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 180
Get Book Here
Book Description
ON ETUDIE LE COMPORTEMENT, AU VOISINAGE D'UNE SINGULARITE ISOLEE, DES SOLUTIONS POSITIVES D'UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUE SEMI-LINEAIRE. ON EN DONNE UNE CLASSIFICATION COMPLETE, FONDEE SUR LA POSITION D'UN CERTAIN EXPOSANT RELATIVEMENT A UNE VALEUR CRITIQUE, DEJA RENCONTREE DANS LE CAS BIEN CONNU D'UNE SEULE EQUATION. ON MET EN EVIDENCE DEUX GRANDES CATEGORIES DE SOLUTIONS: DES SOLUTIONS SYMETRIQUES, DONT LES DEUX TERMES PRESENTENT L'UN DES COMPORTEMENTS CONNUS POUR LES SOLUTIONS D'UNE SEULE EQUATION, ET DES SOLUTIONS DISSYMETRIQUES, DONT LES DEUX TERMES SONT EQUIVALENTS A DES PUISSANCES D'EXPOSANTS DIFFERENTS DE LA DISTANCE A LA SINGULARITE (OU DE SON LOGARITHME). LES DEMONSTRATIONS REPOSENT SUR DES ESTIMATIONS A PRIORI, PERMETTANT DE SE RAMENER A DES SYSTEMES ELLIPTIQUES DANS DES CYLINDRES INFINIS, AINSI QUE SUR DES TECHNIQUES DE REGULARITE EN CHAINE. POUR MIEUX CERNER LES SOLUTIONS DISSYMETRIQUES, ON COMPLETE EGALEMENT L'ETUDE DES SOLUTIONS D'UNE SEULE EQUATION, PAR LE CAS, NON TRAITE JUSQU'ALORS, OU LA NON-LINEARITE EST DE TYPE SOUS-LINEAIRE. DANS CETTE PARTIE, ON OBTIENT AUSSI LES COMPORTEMENTS DES SOLUTIONS RADIALES SANS CONDITION DE SIGNE. ENFIN, DES SOLUTIONS PRESENTANT LES DIFFERENTS TYPES DE COMPORTEMENTS SONT CONSTRUITES, TANT POUR LE SYSTEME QUE POUR L'EQUATION, PAR DES METHODES DE TIR, DE SURSOLUTIONS, DE POINT FIXE ET DE PLAN DE PHASE
Author: THIERRY.. RAOUX
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 180
Get Book Here
Book Description
ON ETUDIE LE COMPORTEMENT, AU VOISINAGE D'UNE SINGULARITE ISOLEE, DES SOLUTIONS POSITIVES D'UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUE SEMI-LINEAIRE. ON EN DONNE UNE CLASSIFICATION COMPLETE, FONDEE SUR LA POSITION D'UN CERTAIN EXPOSANT RELATIVEMENT A UNE VALEUR CRITIQUE, DEJA RENCONTREE DANS LE CAS BIEN CONNU D'UNE SEULE EQUATION. ON MET EN EVIDENCE DEUX GRANDES CATEGORIES DE SOLUTIONS: DES SOLUTIONS SYMETRIQUES, DONT LES DEUX TERMES PRESENTENT L'UN DES COMPORTEMENTS CONNUS POUR LES SOLUTIONS D'UNE SEULE EQUATION, ET DES SOLUTIONS DISSYMETRIQUES, DONT LES DEUX TERMES SONT EQUIVALENTS A DES PUISSANCES D'EXPOSANTS DIFFERENTS DE LA DISTANCE A LA SINGULARITE (OU DE SON LOGARITHME). LES DEMONSTRATIONS REPOSENT SUR DES ESTIMATIONS A PRIORI, PERMETTANT DE SE RAMENER A DES SYSTEMES ELLIPTIQUES DANS DES CYLINDRES INFINIS, AINSI QUE SUR DES TECHNIQUES DE REGULARITE EN CHAINE. POUR MIEUX CERNER LES SOLUTIONS DISSYMETRIQUES, ON COMPLETE EGALEMENT L'ETUDE DES SOLUTIONS D'UNE SEULE EQUATION, PAR LE CAS, NON TRAITE JUSQU'ALORS, OU LA NON-LINEARITE EST DE TYPE SOUS-LINEAIRE. DANS CETTE PARTIE, ON OBTIENT AUSSI LES COMPORTEMENTS DES SOLUTIONS RADIALES SANS CONDITION DE SIGNE. ENFIN, DES SOLUTIONS PRESENTANT LES DIFFERENTS TYPES DE COMPORTEMENTS SONT CONSTRUITES, TANT POUR LE SYSTEME QUE POUR L'EQUATION, PAR DES METHODES DE TIR, DE SURSOLUTIONS, DE POINT FIXE ET DE PLAN DE PHASE
Author: Philippe Grillot
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 150
Get Book Here
Book Description
Dans cette thèse, nous nous intéressons d'abord aux comportements asymptotiques au voisinage d'un point des solutions positives d'une équation de type Emden-Fowler avec un terme non-linéaire non-lipschitzien et en dimension supérieure ou égale à 2. Dans une deuxième partie, nous perturbons l'équation en ajoutant un potentiel qui n'assure plus la sous-harmonicité des solutions. La troisième partie est la plus importante de notre travail ; on y étudie les comportements au voisinage de l'origine d'un couple de solutions positives d'un système de type hamiltonien fortement couplé. Le principal résultat dans cette étude est l'obtention d'estimation à priori des solutions basées sur une méthode de Bootstrapp. Nous donnons également des résultats de convergences dans des cas précis et nous mettons en évidence des comportements anisotropes des solutions.
Author: Paul Sauvy
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Cette thèse s'inscrit dans le domaine mathématique de l'analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l'étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l'intervention d'une non-linéarité qui explose au bord du domaine où 'équation est posée. La présence d'une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d'appliquer directement les méthodes classiques de l'analyse non-linéaire pour démontrer l'existence de solutions et discuter des propriétés de régularité et de comportement asymptotique de ces solutions. Pour contourner cette difficulté, nous sommes amenés à établir des estimations a priori très fines au voisinage du bord du domaine en combinant diverses méthodes : méthodes de monotonie (reliée au principe du maximum), méthodes variationnelles, argument de convexité, méthodes de point fixe et semi-discrétisation en temps. A travers, l'étude de trois problèmes-modèle faisant intervenir l'opérateur p-Laplacien, nous avons montré comment ces différentes méthodes pouvaient être mises en œuvre. Les résultats que nous avons obtenus sont décrits dans les trois chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous avons étudié un problème d'absorption elliptique singulier. En utilisant des méthodes de sur- et sous solutions et des méthodes variationnelles, nous établissons des résultats d'existence de solutions. Par des méthodes de comparaison locale, nous démontrons également la propriété de support compact de ces solutions, pour de fortes singularités. Dans le Chapitre II, nous étudions le cas d'un système d'équations quasi-linéaires singulières. Par des arguments de point fixe et de monotonie, nous démontrons deux résultats généraux d'existence de solutions. Dans un deuxième temps, nous faisons une analyse plus détaillée de systèmes du type Gierer-Meinhardt modélisant des phénomènes biologiques. Des résultats d'unicité ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions sont alors obtenus. Dans le Chapitre III, nous faisons l'étude d'un problème d'absorption, parabolique singulier. Nous établissons par une méthode de semi-discrétisation en temps des résultats d'existence de solutions. Grâce à des inégalités d'énergie, nous démontrons également l'extinction en temps fini de ces solutions.
Author: Abdelilah Gmira
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
Get Book Here
Book Description
L'objet de la thèse est d'étudier le comportement asymptotique en temps, existence, unicité, régularité ou les singularités des solutions d'équations de type paraboliques ou elliptiques quasi-linéaires. Dans la première partie, on étudie le comportement asymptotique lorsque le temps tend vers l'infini des solutions d'équations paraboliques non linéaires. On obtient des résultats différents selon qu'on travaille dans un domaine borné ou non et selon le choix des non linéarités. Dans la deuxième partie on donne des C.N.S. qui assurent l'existence des solutions régulières ou singulières de certaines équations paraboliques dégénérées associées à laplacien-p et puis des C.S. sur la donnée initiale pour qu'il y ait explosion en temps fini. Enfin, la troisième partie concerne l'étude des singularités au bord des solutions d'équations elliptiques semi-linéaires; plus précisement, l'éliminabilité des singularités, l'existence de solutions singulières et la classification des singularités au bord.
Author: Yves Richard
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 70
Get Book Here
Book Description
NOUS RAPPELONS TOUT D'ABORD LES PRINCIPAUX RESULTATS CONCERNANT L'ISOTROPIE DES SOLUTIONS SINGULIERES EN O D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DU TYPE "LAPLACIEN DE U EGAL G(U)", LORSQUE G EST UNE FONCTION REELLE CROISSANTE. NOUS DEMONTRONS UN THEOREME ASSURANT L'ISOTROPIE DES SOLUTIONS SINGULIERES POSITIVES D'INEQUATIONS DU TYPE "VALEUR ABSOLUE DU LAPLACIEN DE U INFERIEUR OU EGAL A G(U)", SOUS LA CONDITION D'INTEGRABILITE DE G (AW) POUR TOUT REEL POSITIF A, W DESIGNANT LA SOLUTION ELEMENTAIRE DU LAPLACIEN, EN O. NOUS UTILISONS CES RESULTATS POUR ETUDIER LES SINGULARITES DES SOLUTIONS POSITIVES U DE L'EQUATION FAIBLEMENT SUR-LINEAIRE "LAPLACIEN DE U EGAL U.F(U)", OU F(U) DESIGNE LA PARTIE POSITIVE DE LN U ELEVEE A UNE PUISSANCE POSITIVE. NOUS DONNONS EGALEMENT QUELQUES RESULTATS SUR LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS DE CETTE EQUATION
Author: PIERRE.. BARAS
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 203
Get Book Here
Book Description
PROBLEMES SEMILINEAIRES AVEC DONNEES MESURES ET SINGULARITES ELIMINABLES. EXISTENCE ET UNICITE POUR DES PROBLEMES SEMI-LINEAIRES. UNE EQUATION DE LA CHALEUR AVEC POTENTIEL SINGULIER. COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DE LA SOLUTION D'UNE EQUATION SEMI-LINEAIRE DE LA CHALEUR. EVOLUTION D'UNE INTERFACE PAR DIFFUSION DE SURFACE. COMPACITE DE L'OPERATEUR F->U SOLUTION DE F APPARTIENT A U::(T)+AU
Author: Alain Brada
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 55
Get Book Here
Book Description
ON ETUDIE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE POUR T TENDANT VERS L'INFINI DE SOLUTIONS D'EQUATIONS D'EVOLUTION SEMI-LINEAIRES DU SECOND ORDRE : L'ETUDE SE FAIT D'ABORD DANS UN OUVERT BORNE DE L'ESPACE SUCCESSIVEMENT AVEC UNE CONDITION DE NEUMANN, PUIS DE DIRICHLET AU BORD ET ENSUITE DANS L'ESPACE
Author: BOUCHAIB.. GUERCH
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
Get Book Here
Book Description
ON ETUDIE LES SINGULARITES A L'ORIGINE, LE COMPORTEMENT A L'INFINI ET LES SOLUTIONS GLOBALES DE CERTAINES EQUATIONS ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES MONOTONES AVEC POTENTIEL SINGULIER. ON ETABLIT LE THEOREME D'ISOTROPIE, L'EXISTENCE DES SOLUTIONS SINGULIERES ET L'ELIMINABILITE DES SOLUTIONS DE L'EQUATION CONSIDEREES. PUIS ON SE PLACE DANS UN CAS PARTICULIER POUR DONNER LA CLASSIFICATION COMPLETE DES SINGULARITES A L'ORIGINE, LE COMPORTEMENT A L'INFINI ET LES SOLUTIONS GLOBALES
Author: Philippe Grillot
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations
Languages : en
Pages : 412
Get Book Here
Book Description
