Quelques systèmes d'équations aux dérivées partielles sur des réseaux PDF Download
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Author: Denis Mercier
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 125
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Book Description
Dans ce travail, nous prouvons d'abord des résultats d'existence pour des systèmes généraux d'équations différentielles de type parabolique et hyperbolique sur des réseaux uni-dimensionnel utilisant la notion de système elliptique sur une demi-droite au sens d'Agmon-Douglis-Niremberg et nous donnons une condition nécessaire et suffisante sur les conditions de bord et de transmission qui assure la dissipativité des opérateurs (spatiaux). Nous profitons de la structure uni-dimensionnel du réseau pour construire des bases de préondelettes adaptées dans le but d'approcher numériquement les solutions des problèmes précédents. Nous montrons également que l'utilisation de telles bases pour leur approximation (par la méthode de Galerkin pour les opérateurs elliptiques et un schéma discret complet pour les problèmes paraboliques) conduit à des systèmes linéaires qui peuvent être préconditionnés par une matrice diagonale et qui peuvent être ainsi réduits à des systèmes dont le conditionnement est uniformément borné (par rapport au pas de la discrétisation). Ensuite, nous considérons des systèmes d'opérateurs proprement elliptiques sur des réseaux polygonaux deux-dimensionnels. Nous définissons pour les opérateurs de bord et de transmission une condition de recouvrement qui signifie que les conditions de Shapiro Lopatinski sont satisfaites. Nous considérons une classe aussi large que possible de ces operateurs de bord et de transmission de sorte que l'on puisse associer à ces problèmes une formulation variationnelle. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante sur la forme bilinéaire qui assure que les conditions de recouvrement sont satisfaites. Ensuite nous montrons que la solution faible se décompose en la somme d'une fonction ayant la régularité optimale et d'une combinaison linéaire finie de fonctions singulières. Enfin quelques calculs numériques d'exposants singuliers sont présentés
Author: Denis Mercier
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 125
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Book Description
Dans ce travail, nous prouvons d'abord des résultats d'existence pour des systèmes généraux d'équations différentielles de type parabolique et hyperbolique sur des réseaux uni-dimensionnel utilisant la notion de système elliptique sur une demi-droite au sens d'Agmon-Douglis-Niremberg et nous donnons une condition nécessaire et suffisante sur les conditions de bord et de transmission qui assure la dissipativité des opérateurs (spatiaux). Nous profitons de la structure uni-dimensionnel du réseau pour construire des bases de préondelettes adaptées dans le but d'approcher numériquement les solutions des problèmes précédents. Nous montrons également que l'utilisation de telles bases pour leur approximation (par la méthode de Galerkin pour les opérateurs elliptiques et un schéma discret complet pour les problèmes paraboliques) conduit à des systèmes linéaires qui peuvent être préconditionnés par une matrice diagonale et qui peuvent être ainsi réduits à des systèmes dont le conditionnement est uniformément borné (par rapport au pas de la discrétisation). Ensuite, nous considérons des systèmes d'opérateurs proprement elliptiques sur des réseaux polygonaux deux-dimensionnels. Nous définissons pour les opérateurs de bord et de transmission une condition de recouvrement qui signifie que les conditions de Shapiro Lopatinski sont satisfaites. Nous considérons une classe aussi large que possible de ces operateurs de bord et de transmission de sorte que l'on puisse associer à ces problèmes une formulation variationnelle. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante sur la forme bilinéaire qui assure que les conditions de recouvrement sont satisfaites. Ensuite nous montrons que la solution faible se décompose en la somme d'une fonction ayant la régularité optimale et d'une combinaison linéaire finie de fonctions singulières. Enfin quelques calculs numériques d'exposants singuliers sont présentés
Author: Maurice Janet
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 84
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Author: Charles Riquier
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 630
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Author:
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Category :
Languages : fr
Pages :
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Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 598
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Book Description
Author: CHASKALOVIC Joël
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
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Book Description
Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Author: Charles Riquier
Publisher: Legare Street Press
ISBN: 9781020915888
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Ce livre est une introduction claire et concise à la théorie des équations aux dérivées partielles. Il est destiné aux étudiants et aux chercheurs en mathématiques et en sciences appliquées. Avec des exemples pratiques et des exercices résolus, ce livre est un outil indispensable pour tous ceux qui souhaitent approfondir leur compréhension de cette théorie mathématique complexe. This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work is in the "public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.
Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 346
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Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 582
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Author: Royal Society (Great Britain)
Publisher:
ISBN:
Category : Learned institutions and societies
Languages : en
Pages : 1044
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