Quelques contributions à la contrainte statistique des équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire ainsi qu'à la sélection de modèle PDF Download
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Author: Nicolas Marie
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Ce mémoire regroupe des résultats d'analyse stochastique et de statistique. D'une part, il présente des résultats sur la contrainte des solutions d'équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire (EDf) : une condition nécessaire et suffisante d'invariance, des résultats fondamentaux sur le problème de réflexion de Skorokhod associé à une EDf et à un processus de rafle de Moreau (existence, unicité et convergence d'un schéma d'approximation de la solution), et l'étude du comportement en temps long d'EDf unidimensionnelles dont le champ de vecteurs présente des singularités. Deux applications en sciences du vivant sont également proposées. D'autre part, ce mémoire présente des résultats en estimation non-paramétrique et sélection de modèle : consistance et vitesse de convergence d'un estimateur de NadarayaWatson de la fonction de drift d'EDF avec bruit additif, sélection de fenêtre pour l'estimateur de Wolverton-Wagner et estimation de la tendance de séries temporelles multivariées en grande dimension.
Author: Nicolas Marie
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Ce mémoire regroupe des résultats d'analyse stochastique et de statistique. D'une part, il présente des résultats sur la contrainte des solutions d'équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire (EDf) : une condition nécessaire et suffisante d'invariance, des résultats fondamentaux sur le problème de réflexion de Skorokhod associé à une EDf et à un processus de rafle de Moreau (existence, unicité et convergence d'un schéma d'approximation de la solution), et l'étude du comportement en temps long d'EDf unidimensionnelles dont le champ de vecteurs présente des singularités. Deux applications en sciences du vivant sont également proposées. D'autre part, ce mémoire présente des résultats en estimation non-paramétrique et sélection de modèle : consistance et vitesse de convergence d'un estimateur de NadarayaWatson de la fonction de drift d'EDF avec bruit additif, sélection de fenêtre pour l'estimateur de Wolverton-Wagner et estimation de la tendance de séries temporelles multivariées en grande dimension.
Author: Yury A. Kutoyants
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 144713866X
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 493
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Book Description
The first book in inference for stochastic processes from a statistical, rather than a probabilistic, perspective. It provides a systematic exposition of theoretical results from over ten years of mathematical literature and presents, for the first time in book form, many new techniques and approaches.
Author: Anastasios Tsiatis
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0387373454
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 392
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Book Description
This book summarizes current knowledge regarding the theory of estimation for semiparametric models with missing data, in an organized and comprehensive manner. It starts with the study of semiparametric methods when there are no missing data. The description of the theory of estimation for semiparametric models is both rigorous and intuitive, relying on geometric ideas to reinforce the intuition and understanding of the theory. These methods are then applied to problems with missing, censored, and coarsened data with the goal of deriving estimators that are as robust and efficient as possible.
Author: Nabil H. Mustafa
Publisher: American Mathematical Society
ISBN: 1470461560
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 251
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Book Description
Understanding the behavior of basic sampling techniques and intrinsic geometric attributes of data is an invaluable skill that is in high demand for both graduate students and researchers in mathematics, machine learning, and theoretical computer science. The last ten years have seen significant progress in this area, with many open problems having been resolved during this time. These include optimal lower bounds for epsilon-nets for many geometric set systems, the use of shallow-cell complexity to unify proofs, simpler and more efficient algorithms, and the use of epsilon-approximations for construction of coresets, to name a few. This book presents a thorough treatment of these probabilistic, combinatorial, and geometric methods, as well as their combinatorial and algorithmic applications. It also revisits classical results, but with new and more elegant proofs. While mathematical maturity will certainly help in appreciating the ideas presented here, only a basic familiarity with discrete mathematics, probability, and combinatorics is required to understand the material.
Author: Michael Drmota
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3211753575
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 466
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Book Description
The aim of this book is to provide a thorough introduction to various aspects of trees in random settings and a systematic treatment of the mathematical analysis techniques involved. It should serve as a reference book as well as a basis for future research.
Author: Philippe Flajolet
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 1139477161
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 825
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Book Description
Analytic combinatorics aims to enable precise quantitative predictions of the properties of large combinatorial structures. The theory has emerged over recent decades as essential both for the analysis of algorithms and for the study of scientific models in many disciplines, including probability theory, statistical physics, computational biology, and information theory. With a careful combination of symbolic enumeration methods and complex analysis, drawing heavily on generating functions, results of sweeping generality emerge that can be applied in particular to fundamental structures such as permutations, sequences, strings, walks, paths, trees, graphs and maps. This account is the definitive treatment of the topic. The authors give full coverage of the underlying mathematics and a thorough treatment of both classical and modern applications of the theory. The text is complemented with exercises, examples, appendices and notes to aid understanding. The book can be used for an advanced undergraduate or a graduate course, or for self-study.
