Author: Karlheinz Schüffler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662598051
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 272
Book Description
Klänge können harmonisch sein, Zahlenfolgen auch – ein Zufall? Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die älteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik. Die Musiktheorie der Töne, Intervalle, Tetrachorde, Klänge und Skalen ist nämlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietäten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 – 8 – 9 – 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, prägte das musikalische Gebäude der pythagoräischen Musik über Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6 : 8 : 9 : 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietät der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut. Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenüber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschränkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg „vom Monochord zur Orgel“ neu beleuchtet. Das Werk enthält schließlich eine von der Mathematik geleitete Hinführung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schließt mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei führt uns die „Fußzahlregel der Orgel“ anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwärtigkeit der antiken Proportionenlehre auf. Dieses Buch eignet sich für alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.
Proportionen und ihre Musik
Author: Karlheinz Schüffler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662598051
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 272
Book Description
Klänge können harmonisch sein, Zahlenfolgen auch – ein Zufall? Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die älteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik. Die Musiktheorie der Töne, Intervalle, Tetrachorde, Klänge und Skalen ist nämlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietäten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 – 8 – 9 – 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, prägte das musikalische Gebäude der pythagoräischen Musik über Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6 : 8 : 9 : 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietät der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut. Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenüber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschränkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg „vom Monochord zur Orgel“ neu beleuchtet. Das Werk enthält schließlich eine von der Mathematik geleitete Hinführung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schließt mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei führt uns die „Fußzahlregel der Orgel“ anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwärtigkeit der antiken Proportionenlehre auf. Dieses Buch eignet sich für alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662598051
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 272
Book Description
Klänge können harmonisch sein, Zahlenfolgen auch – ein Zufall? Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die älteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik. Die Musiktheorie der Töne, Intervalle, Tetrachorde, Klänge und Skalen ist nämlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietäten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 – 8 – 9 – 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, prägte das musikalische Gebäude der pythagoräischen Musik über Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6 : 8 : 9 : 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietät der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut. Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenüber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschränkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg „vom Monochord zur Orgel“ neu beleuchtet. Das Werk enthält schließlich eine von der Mathematik geleitete Hinführung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schließt mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei führt uns die „Fußzahlregel der Orgel“ anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwärtigkeit der antiken Proportionenlehre auf. Dieses Buch eignet sich für alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.
Proportions and Their Music
Author: Karlheinz Schüffler
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3662653362
Category :
Languages : en
Pages : 293
Book Description
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3662653362
Category :
Languages : en
Pages : 293
Book Description
Kompositionen Für Den Film
Author: Peter Schweinhardt
Publisher:
ISBN:
Category : Motion picture music
Languages : en
Pages : 288
Book Description
Publisher:
ISBN:
Category : Motion picture music
Languages : en
Pages : 288
Book Description
Proportions and Their Music
Author: Karlheinz Schüffler
Publisher: Springer
ISBN: 9783662653357
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 0
Book Description
Sounds can be harmonic, number sequences too - a coincidence? This book deals with a musical theory of proportions, i.e. the ancient doctrine of proportions as the oldest and most important common anchorage of the two cultural sciences mathematics and music. The musical theory of tones, intervals, tetrachords, sounds and scales is in fact the exact musical image of the laws of arithmetic and its symmetries in the set of rules of playing with numbers, their proportions and their medievals. Alone the miracle of the so-called Harmonia perfecta maxima 6 - 8 - 9 - 12, whose proportions determine the fifth as well as the fourth, form the octave and have the brazen whole tone in their center, shaped the musical edifice of Pythagorean music for thousands of years. This elementary chain of proportions 6 : 8 : 9 : 12 is, moreover, completely symmetrical and built up from the arithmetic as well as from the harmonic medieta of the octave numbers 6 and 12. This book develops the theory of proportions as a mathematical science and always contrasts it with the musical motivation by means of numerous examples. The main idea is the derivation of a theory of symmetry from the Harmonia perfecta maxima to the Harmonia perfecta infinita abstracta, a process of unlimited tone generations by Babylonian mean iterations. From this, both the classical-antique diatonic is simultaneously extracted and the path "from the monochord to the organ" is re-examined. Finally, the work contains a mathematically guided introduction to the ancient tetrachordics as well as to the church tonal scales and concludes with an excursion into the sound worlds of the organ. Here the "foot-number rule of the organ" leads us by means of examples into the world of the tonal dispositions of this instrument and shows the omnipresence of the ancient theory of proportions. This book is suitable for anyone with an interest in mathematics and music. This book is a translation of the original German 1st edition Proportionen und ihre Musik by Karlheinz Schüffler, Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature in 2019. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.
Publisher: Springer
ISBN: 9783662653357
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 0
Book Description
Sounds can be harmonic, number sequences too - a coincidence? This book deals with a musical theory of proportions, i.e. the ancient doctrine of proportions as the oldest and most important common anchorage of the two cultural sciences mathematics and music. The musical theory of tones, intervals, tetrachords, sounds and scales is in fact the exact musical image of the laws of arithmetic and its symmetries in the set of rules of playing with numbers, their proportions and their medievals. Alone the miracle of the so-called Harmonia perfecta maxima 6 - 8 - 9 - 12, whose proportions determine the fifth as well as the fourth, form the octave and have the brazen whole tone in their center, shaped the musical edifice of Pythagorean music for thousands of years. This elementary chain of proportions 6 : 8 : 9 : 12 is, moreover, completely symmetrical and built up from the arithmetic as well as from the harmonic medieta of the octave numbers 6 and 12. This book develops the theory of proportions as a mathematical science and always contrasts it with the musical motivation by means of numerous examples. The main idea is the derivation of a theory of symmetry from the Harmonia perfecta maxima to the Harmonia perfecta infinita abstracta, a process of unlimited tone generations by Babylonian mean iterations. From this, both the classical-antique diatonic is simultaneously extracted and the path "from the monochord to the organ" is re-examined. Finally, the work contains a mathematically guided introduction to the ancient tetrachordics as well as to the church tonal scales and concludes with an excursion into the sound worlds of the organ. Here the "foot-number rule of the organ" leads us by means of examples into the world of the tonal dispositions of this instrument and shows the omnipresence of the ancient theory of proportions. This book is suitable for anyone with an interest in mathematics and music. This book is a translation of the original German 1st edition Proportionen und ihre Musik by Karlheinz Schüffler, Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature in 2019. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.
Musik und Mathematik
Author: Heinz Götze
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 364295474X
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 107
Book Description
Am 24. Apri11984 fand unter Vorsitz von Herbert von Karajan das 15. Salzburger Musikgespdich (Ostersymposion) im Landesstudio des Osterreichischen Rundfunks statt. Die Salzburger Musikgesprache, die von der Herbert von Karajan-Stiftungjeweils im AnschluB an die Oster festspiele veranstaltet werden, stehen unter dem umfassenden Thema "Mensch und Musik", das jahrlich in unterschiedlicher Ausprligung von namhaften Fachvertretem diskutiert wird. So wurden in den ver gangenen Jahren Themen wie, Musik und Philo sophie", "Musik und Naturwissenschaft", Musik und Nervensystem" sowie "Musikerleben und Zeitgestalt" behandelt. DaB die Musikgesprache auch fUr auBergewohnliche Zusammen hange offen sind, erweist die Wahl des Themas "Musik und Mathema tik" fUr 1984. Obwohl dieses Thema seit der Antike immer wieder die Menschen fasziniert hat, muB die Frage, was Musik und Mathematik heute einander bedeuten, als weitgehend unbeantwortet gelten. So konnte das Musikgesprach nur ein Versuch sein, sich auf das Gemein same zu verstandigen und zu weiteren Auseinandersetzungen mit dem Thema anzuregen. In dem Musikgesprlich hat das Thema "Musik und Mathematik" eine vielseitige Behandlung schon dadurch erfahren, daB die aktiven Teilnehmer ein breites Fachspektrum reprasentieren: von der Musikwissenschaft bis zur Musikinterpretation und Komposition, von der Mathematik bis zur Informatik
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 364295474X
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 107
Book Description
Am 24. Apri11984 fand unter Vorsitz von Herbert von Karajan das 15. Salzburger Musikgespdich (Ostersymposion) im Landesstudio des Osterreichischen Rundfunks statt. Die Salzburger Musikgesprache, die von der Herbert von Karajan-Stiftungjeweils im AnschluB an die Oster festspiele veranstaltet werden, stehen unter dem umfassenden Thema "Mensch und Musik", das jahrlich in unterschiedlicher Ausprligung von namhaften Fachvertretem diskutiert wird. So wurden in den ver gangenen Jahren Themen wie, Musik und Philo sophie", "Musik und Naturwissenschaft", Musik und Nervensystem" sowie "Musikerleben und Zeitgestalt" behandelt. DaB die Musikgesprache auch fUr auBergewohnliche Zusammen hange offen sind, erweist die Wahl des Themas "Musik und Mathema tik" fUr 1984. Obwohl dieses Thema seit der Antike immer wieder die Menschen fasziniert hat, muB die Frage, was Musik und Mathematik heute einander bedeuten, als weitgehend unbeantwortet gelten. So konnte das Musikgesprach nur ein Versuch sein, sich auf das Gemein same zu verstandigen und zu weiteren Auseinandersetzungen mit dem Thema anzuregen. In dem Musikgesprlich hat das Thema "Musik und Mathematik" eine vielseitige Behandlung schon dadurch erfahren, daB die aktiven Teilnehmer ein breites Fachspektrum reprasentieren: von der Musikwissenschaft bis zur Musikinterpretation und Komposition, von der Mathematik bis zur Informatik
Leibniz, die Künste und die Musik
Author: Sander Wilkens
Publisher:
ISBN:
Category : Art and philosophy
Languages : de
Pages : 236
Book Description
Publisher:
ISBN:
Category : Art and philosophy
Languages : de
Pages : 236
Book Description
Die Mächte des Guten und Bösen
Author: Albert Zimmermann
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110072617
Category : Philosophy
Languages : de
Pages : 572
Book Description
Keine ausführliche Beschreibung für "Die Mächte des Guten und Bösen" verfügbar.
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110072617
Category : Philosophy
Languages : de
Pages : 572
Book Description
Keine ausführliche Beschreibung für "Die Mächte des Guten und Bösen" verfügbar.
Geschichte der Musik: bd. Die musik des griechischen alterthums und des Orients nach R. Westpahal's und F.A. Gevaert's neuesten forschungew dargestellt und berichtigt von B. von Sokolowsky. 3. gänzlich umgearb. aufl. 1887
Author: August Wilhelm Ambros
Publisher:
ISBN:
Category : Music
Languages : de
Pages : 624
Book Description
Publisher:
ISBN:
Category : Music
Languages : de
Pages : 624
Book Description
Imago Musicae, Volume III
Author: Tilman Seebass
Publisher: Duke University Press
ISBN: 9780822307235
Category : Art
Languages : en
Pages : 232
Book Description
Each volume in this series for the study of pictorial documents on musical subjects contains articles, a catalog (published in installments) devoted to the complete documentation of specific sources, and an annual bibliography that bridges the gap between the bibliographies in art history and musicology.
Publisher: Duke University Press
ISBN: 9780822307235
Category : Art
Languages : en
Pages : 232
Book Description
Each volume in this series for the study of pictorial documents on musical subjects contains articles, a catalog (published in installments) devoted to the complete documentation of specific sources, and an annual bibliography that bridges the gap between the bibliographies in art history and musicology.
The Variety of Worlds / Die Vielheit Der Welten / La Pluralité Des Mondes
Author: Portmann
Publisher: BRILL
ISBN: 900466422X
Category : Philosophy
Languages : de
Pages : 466
Book Description
Publisher: BRILL
ISBN: 900466422X
Category : Philosophy
Languages : de
Pages : 466
Book Description