MATHEMATICAL AND NUMERICAL METHODS FOR KINETIC MODELS PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download MATHEMATICAL AND NUMERICAL METHODS FOR KINETIC MODELS PDF full book. Access full book title MATHEMATICAL AND NUMERICAL METHODS FOR KINETIC MODELS by Laurent Dumas. Download full books in PDF and EPUB format.
Author: Laurent Dumas
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 144
Get Book Here
Book Description
LE THEME CENTRAL DE LA THESE CONCERNE L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES MODELISANT LE TRANSPORT DE PARTICULES. ON PEUT Y DISTINGUER TROIS PARTIES: A. ANALYSE ASYMPTOTIQUE DES PROBLEMES DE BILLARD: PLUSIEURS RESULTATS POUR LES BILLARDS DISPERSIFS DE TYPE BUNIMOVITCH-SINAI SONT OBTENUS AVEC DES TECHNIQUES D'EDP. IL S'AGIT PRINCIPALEMENT DE DEUX THEOREMES D'APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION ET DE MAJORATION DU LIBRE PARCOURS MOYEN DANS UN CADRE TRES GENERAL (POUR TOUT BILLARD PERIODIQUE PARTIELLEMENT DIFFUSIF OU ABSORBANT). B. HOMOGENEISATION DES EQUATIONS DE TRANSPORT STOCHASTIQUES. C. METHODES DE MONTE CARLO POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN: DIVERS PROBLEMES LIES A LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN SONT ABORDES A TRAVERS PLUSIEURS EXEMPLES DE VALIDATION ET D'APPLICATIONS INDUSTRIELLES DANS LE DOMAINE SPATIAL
Author: Laurent Dumas
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 144
Get Book Here
Book Description
LE THEME CENTRAL DE LA THESE CONCERNE L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES MODELISANT LE TRANSPORT DE PARTICULES. ON PEUT Y DISTINGUER TROIS PARTIES: A. ANALYSE ASYMPTOTIQUE DES PROBLEMES DE BILLARD: PLUSIEURS RESULTATS POUR LES BILLARDS DISPERSIFS DE TYPE BUNIMOVITCH-SINAI SONT OBTENUS AVEC DES TECHNIQUES D'EDP. IL S'AGIT PRINCIPALEMENT DE DEUX THEOREMES D'APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION ET DE MAJORATION DU LIBRE PARCOURS MOYEN DANS UN CADRE TRES GENERAL (POUR TOUT BILLARD PERIODIQUE PARTIELLEMENT DIFFUSIF OU ABSORBANT). B. HOMOGENEISATION DES EQUATIONS DE TRANSPORT STOCHASTIQUES. C. METHODES DE MONTE CARLO POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN: DIVERS PROBLEMES LIES A LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN SONT ABORDES A TRAVERS PLUSIEURS EXEMPLES DE VALIDATION ET D'APPLICATIONS INDUSTRIELLES DANS LE DOMAINE SPATIAL
Author: Kévin Polisano
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
L'analyse de texture est une composante du traitement d'image qui suscite beaucoup d'intérêt tant les applications qu'elle recouvre sont diverses. En imagerie médicale, les signaux enregistrés sous forme d'images telles que les radiographies de l'os ou les mammographies, présentent une micro-architecture fortement irrégulière qui invite à considérer la formation de ces textures comme la réalisation d'un champ aléatoire. Suite aux travaux précurseurs de Benoit Mandelbrot, de nombreux modèles dérivés du champ brownien fractionnaire ont été proposés pour caractériser l'aspect fractal des images et synthétiser des textures à rugosité prescrite. Ainsi l'estimation des paramètres de ces modèles, a notamment permis de relier la dimension fractale des images à la détection de modifications de la structure osseuse telle qu'on l'observe en cas d'ostéoporose. Plus récemment, d'autres modèles de champs aléatoires, dits anisotropes, ont été utilisés pour décrire des phénomènes présentant des directions privilégiées, et détecter par exemple des anomalies dans les tissus mammaires.Cette thèse porte sur l'élaboration de nouveaux modèles de champs anisotropes, permettant de contrôler localement l'anisotropie des textures. Une première contribution a consisté à définir un champ brownien fractionnaire anisotrope généralisé (GAFBF), et un second modèle basé sur une déformation de champs élémentaires (WAFBF), permettant tous deux de prescrire l'orientation locale de la texture. L'étude de la structure locale de ces champs est menée à l'aide du formalisme des champs tangents. Des procédures de simulation sont mises en oeuvres pour en observer concrètement le comportement, et servir de benchmark à la validation d'outils de détection de l'anisotropie. En effet l'étude de l'orientation locale et de l'anisotropie dans le cadre des textures soulève encore de nombreux problèmes mathématiques, à commencer par la définition rigoureuse de cette orientation. Notre seconde contribution s'inscrit dans cette perspective. En transposant les méthodes de détection de l'orientation basées sur la transformée en ondelettes monogéniques, nous avons été en mesure, pour une vaste classe de champs aléatoires, de définir une notion d'orientation intrinsèque. En particulier l'étude des deux nouveaux modèles de champs anisotropes introduits précédemment, a permis de relier formellement cette notion d'orientation aux paramètres d'anisotropie de ces modèles. Des connexions avec les statistiques directionnelles sont également établies, de façon à caractériser la loi de probabilité des estimateurs d'orientation.Enfin une troisième partie de la thèse est consacrée au problème de la détection de lignes dans les images. Le modèle sous jacent est celui d'une superposition de lignes diffractées (c-a-d convoluées par un noyau de flou) et bruitées, dont il s'agit de retrouver les paramètres de position et d'intensité avec une précision sub-pixel. Nous avons développé dans cet objectif une méthode basée sur le paradigme de la super-résolution. La reformulation du problème en termes d'atomes 1-D a permis de dégager un problème d'optimisation sous contraintes, et de reconstruire ces lignes en atteignant cette précision. Les algorithmes employés pour effectuer la minimisation appartiennent à la famille des algorithmes dits proximaux. La formalisation de ce problème inverse et sa résolution, constituent une preuve de concept ouvrant des perspectives à l'élaboration d'une transformée de Hough revisitée pour la détection 'continue' de lignes dans les images.
Author: Sid Ahmed Kherzat
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 270
Get Book Here
Book Description
L'OBJET DE CETTE ETUDE EST DE PRESENTER UNE METHODE DE DETECTION DE TEXTURE. CETTE METHODE UTILISE DES MODELES MATHEMATIQUES LARGEMENT UTILISES EN TRAITEMENT D'IMAGE, CONNUS SOUS LE NOM DE MODELES MARKOVIENS. DANS LA PREMIERE PARTIE, NOUS PRESENTONS LES DIFFERENTS ELEMENTS D'ANALYSE DE LA TEXTURE AINSI QUE LE FORMALISME DES CHAMPS MARKOVIENS. POUR MODELISER LA TEXTURE, NOUS UTILISONS LE MODELE A NIVEAU DE GRIS, PROPOSE PAR H. DERIN DONT NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE STRUCTURE POUR LE POTENTIEL D'ORDRE 1. CETTE STRUCTURE FAIT APPEL A DEUX PARAMETRES. ILS ONT L'AVANTAGE DE VEHICULER L'INFORMATION SUR LES NIVEAUX DE GRIS PREDOMINANTS QUE RENFERME LA TEXTURE A ANALYSER. LES PARAMETRES ISSUS DE CE MODELE SONT UTILISES POUR CONSTRUIRE LE VECTEUR D'ATTRIBUTS DE TEXTURE. NOUS PRESENTONS ENSUITE L'ALGORITHME D'EXTRACTION DES ATTRIBUTS DE TEXTURE. NOUS PROPOSONS DEUX APPROCHES SYSTEMATIQUES POUR ESTIMER LES PARAMETRES DU MODELE. LA PREMIERE APPROCHE UTILISE LE MAXIMUM DE LA PROBABILITE JOINTE LOCALE. TANDIS QUE LA SECONDE UTILISE LA MOYENNE LOCALE DES PROBABILITES JOINTES. LA COMPARAISON DES RESULTATS DE L'ESTIMATION DE CES DEUX APPROCHES PAR RAPPORT A L'APPROCHE DE H. DERIN MONTRE QUE L'APPROCHE, UTILISANT LE MAXIMUM DE LA PROBABILITE JOINTE LOCALE, EST LA PLUS ROBUSTE. NOUS AVONS ENSUITE MENE UNE ETUDE EXPERIMENTALE ET COMPARATIVE DANS LAQUELLE DEUX MESURES - INDICE DE DISCRIMINATION ET TAUX DE CLASSEMENT - SONT UTILISES POUR EVALUER LA PERTINENCE DU VECTEUR D'ATTRIBUTS RETENU PAR RAPPORT AU VECTEUR D'ATTRIBUTS DE H. DERIN. LES RESULTATS EXPERIMENTAUX MONTRENT L'EFFICACITE DE LA METHODE PROPOSEE POUR LA DETECTION DES TEXTURES CHOISIES. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS ABORDONS LES TECHNIQUES RECENTES DE SEGMENTATION DES IMAGES. NOUS PROPOSONS DE TESTER L'EFFICACITE DE LA METHODE D'EXTRACTION LORSQU'ELLE EST ENGAGEE DANS UNE PROCEDURE DE SEGMENTATION SUPERVISEE (CRITERE DE DECISION GEOMETRIQUE) OU DE SEGMENTATION MARKOVIENNE NON-SUPERVISEE (CRITERE DE BAYES) PAR L'ICM. SELON LE CRITRE DU POURCENTAGE DE PIXELS BIEN CLASSES, LES DEUX PROCEDURES FOURNISSENT DES RESULTATS SATISFAISANTS ET ASSEZ PROCHES. ENFIN, NOUS EFFECTUONS UNE ETUDE COMPARATIVE ENTRE L'APPROCHE D'ANALYSE MARKOVIENNE PROPOSEE ET LA METHODE D'ANALYSE PAR LES MATRICES DE COOCCURRENCE DANS LE CADRE D'UNE APPLICATION DE SEGMENTATION D'IMAGES IRM.
Author: Jaafar Belaid Lamia
Publisher: Omniscriptum
ISBN: 9783841666017
Category :
Languages : fr
Pages : 108
Get Book Here
Book Description
Ce livre est issu de quelques travaux de recherche et porte sur la resolution de certains problemes en traitement d'images. Nul ne peut nier que le developpement dans ce domaine est toujours en pleine expansion avec une multitude d'approches utilisees pour repondre aux diverses applications qui ne font que s'accroitre et se diversifier. Par ailleurs, la progression au niveau de la rapidite et de la complexite des algorithmes demeure un sujet de grand interet. Au-dela de la presentation generale de l'imagerie mathematique et ses applications, l'objectif de ce manuscrit est de presenter certaines methodes pour resoudre des problemes classiques en traitement d'images, tels que des problemes de restauration, de detection de contours, de classification et de segmentation. Notre but est de pouvoir adapter ces methodes a des problemes reels, soit par la nature des applications etudiees, soit par l'efficacite et la rapidite des algorithmes proposes. Cet ouvrage s'adresse aux etudiants de Master et de Doctorat qui travaillent sur ce sujet, et peut etre utile pour les chercheurs en Mathematiques ou en d'autres disciplines interesses par le traitement d'images."
Author: Carole Le Guyader
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 226
Get Book Here
Book Description
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à des problèmes de segmentation d'images sous contraintes géométriques. Cette problématique a émergé suite à l'analyse de plusieurs méthodes classiques de détection de contours qui a été faite. En effet, ces méthodes classiques (Modèles déformables, contours actifs géodésiques, "fast marching", etc...) se révèlent caduques quand des données de l'image sont manquantes ou de mauvaise qualité. En imagerie médicale par exemple, des phénomènes d'occlusion peuvent se produire : des organes peuvent se masquer en partie l'un l'autre (ex. du foie). Par ailleurs, deux objets qui se jouxtent peuvent posséder des textures intrinsèques homogènes si bien qu'il est difficile d'identifier clairement l'interface entre ces deux objets. La définition classique d'un contour qui est caractérisé comme étant le lieu des points connexes présentant une forte transition de luminosité ne s'applique donc plus. Enfin, dans certains contextes d'étude, comme en géophysique, on peut disposer en plus des données d'imagerie, de données géométriques à intégrer au processus de segmentation. Pour pallier ces difficultés, nous avons développé des modèles de segmentation intégrant des contraintes géométriques et satisfaisant les critères classiques de détection avec en particulier la régularité sur le contour que cela implique. Deux méthodes ont été développées. Dans la première (qui permet d'établir un problème d'interpolation), on s'attache à définir un problème de minimisation de fonctionnelle sur un espace de Hilbert. L'introduction des contraintes géométriques conduit à résoudre ce problème sur un sous-espace vectoriel fermé d'un espace de Hilbert. L'utilisation des multiplicateurs de Lagrange nous permet d'établir la formulation variationnelle du problème qui est ensuite discrétisé à l'aide d'une méthode différences finies pour la discrétisation temporelle et via une méthode éléments finis pour la discrétisation spatiale. Des applications numériques viennent se greffer sur cette première partie. Un second modèle a été élaboré et s'appuie sur la recherche d'une courbe géodésique dans un espace de Riemann dont la métrique est liée à la fois au contenu de l'image et aux contraintes géométriques. Il s'agit ici d'un problème d'approximation et non plus d'interpolation. Un problème parabolique avec conditions au bord de type Neumann homogènes est établi. L'existence et l'unicité de la solution au sens de la viscosité est démontrée. La discrétisation est réalisée via un schéma AOS qui présente l'intérêt d'être inconditionnellement stable. Des applications sur des données réelles attestent de la bonne efficacité de l'algorithme.
Author: Maïtine Bergounioux
Publisher: Springer
ISBN: 3662465396
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 255
Get Book Here
Book Description
Ce cours est une introduction au traitement d'image mathématique déterministe. Les principales problématiques en traitement et analyse d’image y sont présentées: débruitage/filtrage/restauration, segmentation, rehaussement/défloutage, ainsi qu’un aperçu de quelques techniques d’acquisition. Les méthodes mathématiques utilisées ont essentiellement déterministes : transformation de Fourier, ondelettes, équations aux dérivées partielles, morphologie mathématique et méthodes variationnelles. Quelques applications y sont brièvement présentées pour illustrer le propos : la stéganographie, la compression et l’inpainting (ou désocclusion). Le livre comprend également un rappel des principales notions mathématiques utilisées (il se veut auto-suffisant) et la bibliographie abondante doit permettre au lecteur d’approfondir les techniques qui l’intéressent. Cet ouvrage s’adresse à des étudiants de MASTER, élèves-ingénieurs ou chercheurs désireux de comprendre ou d’approfondir les techniques mathématiques de base en traitement et analyse d’image. This course is an introduction to deterministic mathematical image processing. The main issues in processing and image analysis are presented: denoising, filtering, restoration, segmentation, enhancement and deblurring.There is also an overview of some acquisition techniques. Mathematical methods are essentially deterministic: Fourier transform, wavelets, partial differential equations, mathematical morphology and variational methods. Some applications are briefly presented to illustrate the topic, such as steganography, compression and inpainting. This self-contained book also includes a recap of the basic mathematical concepts used, and the extensive bibliography will enable readers to develop their skills. This book is intended for masters students, engineering students and researchers wanting to comprehend or deepen their understanding of thebasic mathematical techniques in processing and image analysis.
Author: Bernard Chalmond
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540665632
Category : Computers
Languages : fr
Pages : 356
Get Book Here
Book Description
Cet ouvrage décrit une méthodologie et un savoir-faire pour la construction effective de modèles en analyse d'images. La plupart des modèles sont issus de projets industriels auxquels l'auteur a participé en radiographie et en contrôle non destructif. De nombreuses illustrations graphiques accompagnent le texte montrant les performances des modèles proposés.
Author: Antoine Gloria
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 256
Get Book Here
Book Description
Ce travail porte principalement sur l’étude mathématique de méthodes numériques pour l’homogeneisation de fonctionnelles intégrales utilisées en élasticité non linéaire. Ces méthodes couplent, au niveau mésoscopique, un matériau hyperélastique hétérogène ou un réseau de liens en interaction, avec, au niveau macroscopique, un modèle d’élasticité non linéaire. La loi de constitution macroscopique est obtenue par la résolution de problèmes mésoscopiques, continus ou discrets. Aux chapitres 1, 2 et 3 on introduit les modèles mécaniques et les outils mathématiques et numériques utilisés par la suite. Aux chapitres 5, 6 et 7, on présente une méthode directe de résolution numérique du comportement homogénéisé d’un matériau composite périodique en grandes déformations et un cadre général pour l’analyse des méthodes d'homogénéisation numérique. On démontre notamment la convergence de méthodes numériques classiques sous des hypothèses générales ainsi qu’un résultat de correcteur numérique. On étend enfin les résultats au couplage avec des méthodes de sur-échantillonnage. Aux chapitres 8, 9 et 10, nous considérons une modélisation mesoscopique par un système discret. Nous étudions d’abord un problème de G-fermeture pour un réseau de résistances. Au chapitre suivant nous démontrons un résultat de représentation intégrale pour l’énergie d’un système de spins en interaction. Enfin, nous dérivons un modèle hyperélastique continu à partir d’un réseau stochastique de points en interaction, et l’appliquons pour démontrer la convergence de modèles discrets développés en mécanique. Dans une dernière partie, chapitre 11, nous présentons une nouvelle méthode numérique pour résoudre des problèmes d’interaction fluide structure, ou la structure est décrite par une coque tridimensionnelle.
Author: Jean-Claude Gelin
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
Get Book Here
Book Description
Author: Laurent Younes
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540408680
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 278
Get Book Here
Book Description
Cet ouvrage introduit un certain nombre de techniques disponibles pour la reconnaissance de formes planes, en mettant l'accent sur l'importance de la prise en compte des deux notions essentielles que sont l'invariance et l'analyse des déformations.
