METHODES DE RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE A PARTIR DES PROJECTIONS PDF Download
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Author: Jacques Darcourt
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Category :
Languages : fr
Pages : 107
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Book Description
PLUSIEURS TECHNIQUES D'IMAGERIE MEDICALE (TOMODENSITOMETRIE ET TOMOGRAPHIE D'EMISSION SURTOUT) ONT POUR BUT D'EXPLORER DES COUPES DE L'ORGANISME A PARTIR DE PROJECTIONS COLLECTEES AUTOUR DU PATIENT. LES METHODES DE RECONSTRUCTION PAR TRANSFORMATION PROPOSENT DES OPERATIONS EQUIVALENTES A UNE INVERSION DE LA TRANSFORMEE DE RADON. LA METHODE PAR TRANSFORMEE DE FOURIER DECOULE DIRECTEMENT DU THEOREME DE PROJECTION. ELLE SOULIGNE LE PROBLEME FONDAMENTAL DE LA RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE QUI EST CELUI DU NOMBRE FINI DE PROJECTIONS QUI ENGENDRE UNE CONNAISSANCE INEVITABLEMENT IMPARFAITE DE L'OBJET NOTAMMENT DANS LES HAUTES FREQUENCES. LA METHODE PAR FILTRAGE-RETROPROJECTION EST LA PLUS COMMUNEMENT UTILISEE CAR ELLE DONNE DE BONS RESULTATS POUR DES TEMPS DE CALCUL FAIBLES. DANS LES METHODES ITERATIVES, IL S'AGIT DE DETERMINER L'OBJET EN COUPE X=W##1P OU P REPRESENTE LES PROJECTIONS MESUREES ET W LA MATRICE QUI MODELISE L'OPERATION DE PROJECTION, EN INCORPORANT DES CORRECTIONS PHYSIQUES LIEES AUX IMPERFECTIONS DE DETECTION. NOUS PROPOSONS UNE CLASSIFICATION EN TROIS NIVEAUX DES PRINCIPALES METHODES UTILISABLES. CETTE INVERSION CONSISTE A ATTEINDRE UNE SOLUTION QUI MINIMISE UNE DISTANCE A LA SOLUTION REELLE. CETTE DISTANCE PEUT AVOIR DIFFERENTES DEFINITIONS (MOINDRES CARRES, VRAISEMBLANCE OU ENTROPIE): C'EST LE PREMIER NIVEAU. MAIS IL S'AGIT D'UN PROBLEME INVERSE MAL POSE, QUI DOIT ETRE REGULARISE. IL S'AGIT D'ATTEINDRE UNE SOLUTION QUI MINIMISE A LA FOIS UNE DISTANCE A LA SOLUTION VRAIE ET UNE DISTANCE A UN A PRIORI: C'EST LE DEUXIEME NIVEAU. CET A PRIORI EST CLASSIQUEMENT UN CERTAIN DEGRE DE DOUCEUR QUI A COMME INCONVENIENT DE LISSER LES CONTOURS. CERTAINS ALGORITHMES PERMETTENT DE REGULARISER TOUT EN PRESERVANT LES DISCONTINUITES DE L'IMAGE: C'EST LE TROISIEME NIVEAU DECRIT. C'EST CE DERNIER TYPE DE METHODES QUI EST LE PLUS PROMETTEUR NOTAMMENT EN TOMOGRAPHIE D'EMISSION
Author: Jacques Darcourt
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Languages : fr
Pages : 107
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PLUSIEURS TECHNIQUES D'IMAGERIE MEDICALE (TOMODENSITOMETRIE ET TOMOGRAPHIE D'EMISSION SURTOUT) ONT POUR BUT D'EXPLORER DES COUPES DE L'ORGANISME A PARTIR DE PROJECTIONS COLLECTEES AUTOUR DU PATIENT. LES METHODES DE RECONSTRUCTION PAR TRANSFORMATION PROPOSENT DES OPERATIONS EQUIVALENTES A UNE INVERSION DE LA TRANSFORMEE DE RADON. LA METHODE PAR TRANSFORMEE DE FOURIER DECOULE DIRECTEMENT DU THEOREME DE PROJECTION. ELLE SOULIGNE LE PROBLEME FONDAMENTAL DE LA RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE QUI EST CELUI DU NOMBRE FINI DE PROJECTIONS QUI ENGENDRE UNE CONNAISSANCE INEVITABLEMENT IMPARFAITE DE L'OBJET NOTAMMENT DANS LES HAUTES FREQUENCES. LA METHODE PAR FILTRAGE-RETROPROJECTION EST LA PLUS COMMUNEMENT UTILISEE CAR ELLE DONNE DE BONS RESULTATS POUR DES TEMPS DE CALCUL FAIBLES. DANS LES METHODES ITERATIVES, IL S'AGIT DE DETERMINER L'OBJET EN COUPE X=W##1P OU P REPRESENTE LES PROJECTIONS MESUREES ET W LA MATRICE QUI MODELISE L'OPERATION DE PROJECTION, EN INCORPORANT DES CORRECTIONS PHYSIQUES LIEES AUX IMPERFECTIONS DE DETECTION. NOUS PROPOSONS UNE CLASSIFICATION EN TROIS NIVEAUX DES PRINCIPALES METHODES UTILISABLES. CETTE INVERSION CONSISTE A ATTEINDRE UNE SOLUTION QUI MINIMISE UNE DISTANCE A LA SOLUTION REELLE. CETTE DISTANCE PEUT AVOIR DIFFERENTES DEFINITIONS (MOINDRES CARRES, VRAISEMBLANCE OU ENTROPIE): C'EST LE PREMIER NIVEAU. MAIS IL S'AGIT D'UN PROBLEME INVERSE MAL POSE, QUI DOIT ETRE REGULARISE. IL S'AGIT D'ATTEINDRE UNE SOLUTION QUI MINIMISE A LA FOIS UNE DISTANCE A LA SOLUTION VRAIE ET UNE DISTANCE A UN A PRIORI: C'EST LE DEUXIEME NIVEAU. CET A PRIORI EST CLASSIQUEMENT UN CERTAIN DEGRE DE DOUCEUR QUI A COMME INCONVENIENT DE LISSER LES CONTOURS. CERTAINS ALGORITHMES PERMETTENT DE REGULARISER TOUT EN PRESERVANT LES DISCONTINUITES DE L'IMAGE: C'EST LE TROISIEME NIVEAU DECRIT. C'EST CE DERNIER TYPE DE METHODES QUI EST LE PLUS PROMETTEUR NOTAMMENT EN TOMOGRAPHIE D'EMISSION
Author: CHRISTIAN.. HAMON
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Languages : fr
Pages : 191
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Book Description
L'OBJECTIF DE L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS DANS CE DOCUMENT EST LA CONCEPTION DE METHODES DE RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE TRI-DIMENSIONNELLE ADAPTEES A UN NOMBRE LIMITE DE PROJECTIONS DE MESURE. CES METHODES, TOUT PARTICULIEREMENT DEDIEES A LA RECONSTRUCTION DE STRUCTURES VASCULAIRES ET OSSEUSES, SONT DEVELOPPEES POUR UN SCANNER 3D X DE NOUVELLE GENERATION. APRES UNE COMPARAISON DES ALGORITHMES EXISTANTS, NOUS AVONS PROPOSE UNE APPROCHE ANALYTIQUE POUR RESOUDRE CE PROBLEME, CORRESPONDANT SOIT A LA DETECTION DU SUPPORT DE RECONSTRUCTION, SOIT A L'INTERPOLATION DES PROJECTIONS DE MESURE. LES PERFORMANCES DE CES ALGORITHMES SONT ETROITEMENT LIEES A LA FORME DE L'OBJET POUR LA PREMIERE METHODE. LES METHODES PROPOSEES ONT ETE EXPERIMENTEES SUR DES IMAGES SIMULEES ET DES DONNEES REELLES
Author: Han Wang
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Languages : fr
Pages : 0
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Afin d'améliorer la sûreté (dose plus faible) et la productivité (acquisition plus rapide) du système de la tomographie par rayons X (CT), nous cherchons à reconstruire une image de haute qualitée avec un faible nombre de projections. Les algorithmes classiques ne sont pas adaptés à cette situation et la reconstruction est instable et perturbée par des artefacts. L'approche "Compressed Sensing" (CS) fait l'hypothèse que l'image inconnue est "parcimonieuse" ou "compressible", et la reconstruit via un problème d'optimisation (minimisation de la norme TV/l1) en promouvant la parcimonie. Pour appliquer le CS en CT, en utilisant le pixel/voxel comme base de representation, nous avons besoin d'une transformée parcimonieuse, et nous devons la combiner avec le "projecteur du rayon X" appliqué sur une image pixelisée. Dans cette thèse, nous avons adapté une base radiale de famille Gaussienne nommée "blob" à la reconstruction CT par CS. Elle a une meilleure localisation espace-fréquentielle que le pixel, et des opérations comme la transformée en rayons-X, peuvent être évaluées analytiquement et sont facilement parallélisables (sur plateforme GPU par exemple). Comparé au blob classique de Kaisser-Bessel, la nouvelle base a une structure multi-échelle : une image est la somme des fonctions translatées et dilatées de chapeau Mexicain radiale. Les images médicales typiques sont compressibles sous cette base. Ainsi le système de representation parcimonieuse dans les algorithmes ordinaires de CS n'est plus nécessaire. Des simulations (2D) ont montré que les algorithmes TV/l1 existants sont plus efficaces et les reconstructions ont des meilleures qualités visuelles que par l'approche équivalente basée sur la base de pixel-ondelettes. Cette nouvelle approche a également été validée sur des données expérimentales (2D), où nous avons observé que le nombre de projections en général peut être réduit jusqu'à 50%, sans compromettre la qualité de l'image.
Author: Gabor T. Herman
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1846287235
Category : Computers
Languages : en
Pages : 302
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Book Description
This revised and updated second edition – now with two new chapters - is the only book to give a comprehensive overview of computer algorithms for image reconstruction. It covers the fundamentals of computerized tomography, including all the computational and mathematical procedures underlying data collection, image reconstruction and image display. Among the new topics covered are: spiral CT, fully 3D positron emission tomography, the linogram mode of backprojection, and state of the art 3D imaging results. It also includes two new chapters on comparative statistical evaluation of the 2D reconstruction algorithms and alternative approaches to image reconstruction.
Author: JEAN-PIERRE.. GUEDON
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Languages : fr
Pages : 168
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LES METHODES DE RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE SONT CLASSEES EN DEUX CATEGORIES: LES METHODES LINEAIRES ET LES METHODES ITERATIVES. NOUS AVONS ETUDIE COMMENT LES METHODES DIRECTES CONTINUES, ET SPECIALEMENT LA FBP, PEUVENT ETRE IMPLEMENTEES SOUS UNE FORME DISCRETE. POUR CE FAIRE, ON REALISE L'EQUIVALENCE ENTRE FONCTION ORIGINALE DISCRETE ET CONTINUE GRACE A UN MODELE DE DISTRIBUTION D'INTENSITE DANS LE PIXEL (PIDM). L'ECHANTILLONNAGE DES PROJECTIONS EST ALORS ANALYSE, CONDUISANT A UN SURECHANTILLONNAGE DE CES PROJECTIONS VIS-A-VIS DU PAS D'ECHANTILLONNAGE DE LA FONCTION DISCRETE. NOUS AVONS DEMONTRE UNE IMPLEMENTATION DISCRETE DE LA FBP EXACTE POUR UN PIDM APPARTENANT A UNE CLASSE DE FONCTIONS SPLINES D'ORDRE N, CECI DANS LE CAS D'UNE INFINITE D'ANGLES. CETTE METHODE DE RECONSTRUCTION A ENSUITE ETE ETUDIEE DANS LE CAS DE L'ECHANTILLONNAGE ANGULAIRE. LA METHODE QUE NOUS PROPOSONS PERMET DE BIEN SEPARER LES ARTEFACTS IRREDUCTIBLES DE L'ESPACE NUL ANGULAIRE, DE CEUX PROVENANT D'UNE MAUVAISE IMPLEMENTATION DE LA RECONSTRUCTION DISCRETE. DE PLUS, L'OPERATEUR DE FILTRAGE EST STABILISE LORSQUE COMBINE AVEC LE PIDM. CET ALGORITHME PEUT DONC ETRE VU COMME UNE METHODE DE REGULARISATION BASEE SUR LE DEGRE DE LISSAGE DESIRE DE LA RECONSTRUCTION. ON STABILISE AINSI DANS LE CAS DISCRET, L'OPERATEUR INVERSE DE RADON PAR LA PRISE EN COMPTE DE LA GEOMETRIE DISCRETE DES OPERANDES. ENFIN LES PROBLEMES D'ACQUISITION DES DONNEES ONT ETE ABORDEES DANS LE CADRE DU SPECT. AINSI, CE TRAVAIL JETTE LES BASES POUR UNE EVALUATION FUTURE DES METHODES DE RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE
Author: FRANCOISE.. PEYRIN FI
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Languages : fr
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Book Description
CE TRAVAIL CONCERNE LA RECONSTRUCTION D'IMAGES EN TOMOGRAPHIE REELLEMENT 3D PAR RAYONS X. LA METHODE CONSISTE A ACQUERIR DES RADIOGRAPHIES DE L'OBJET POUR DIFFERENTES POSITIONS D'UNE SOURCE CONIQUE DE RAYONS X. L'IMAGE 3D EST ENSUITE OBTENUE PAR RESOLUTION D'UN PROBLEME DE RECONSTRUCTION A PARTIR DE PROJECTIONS CONIQUES. APRES AVOIR SITUE LA METHODE PAR RAPPORT AUX AUTRES MODALITES D'IMAGERIE TOMOGRAPHIQUE ET PRESENTE UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIE DES METHODES DE RECONSTRUCTION D'IMAGES, LA GENERALISATION D'UNE FORMULE D'INVERSION EST DEMONTREE. L'ALGORITHME EN DECOULANT MIS EN UVRE SUR UN CALCULATEUR VECTORIEL EST TESTE SUR DES SIMULATIONS. LORSQUE LA SOURCE SE DEPLACE SUR LA SURFACE D'UNE SPHERE, LA FORMULE D'INVERSION EST EXACTE ET LES IMAGES RECONSTRUITES SONT SATISFAISANTES. POUR D'AUTRES TRAJECTOIRES DE LA SOURCE, L'IMAGE OBTENUE PEUT ETRE CONSIDEREE COMME UNE PREMIERE APPROXIMATION DE L'OBJET. AFIN D'ETRE MOINS DEPENDANT DES CONDITIONS D'ACQUISITION, UNE APPROCHE ALGEBRIQUE A CE PROBLEME EST CONSIDEREE. L'UTILISATION DE TROIS ALGORITHMES DE RECONSTRUCTION ITERATIFS PAR BLOCS POUVANT INCLURE DES CONTRAINTES SIMPLES EST PROPOSEE. ENFIN, LES DIVERSES METHODES SONT APPLIQUEES A LA RECONSTRUCTION D'UN FANTOME OSSEUX A PARTIR DE PROJECTIONS PHYSIQUES, ET QUELQUES CONCLUSIONS CONCERNANT LA REALISATION D'UN SCANNER REELLEMENT 3D, SONT PRESENTEES
Author: Viet Dung Tran
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Dans le domaine du raffinage, les mesures morphologiques de particules sont devenues indispensables pour caractériser les supports de catalyseurs. À travers ces paramètres, on peut remonter aux spécificités physico-chimiques des matériaux étudiés. Une des techniques d'acquisition utilisées est la tomographie électronique (ou nanotomographie). Des volumes 3D sont reconstruits à partir de séries de projections sous différents angles obtenues par microscopie électronique en transmission (MET). Cette technique permet d'acquérir une réelle information tridimensionnelle à l'échelle du nanomètre. Les projections sont obtenues en utilisant les possibilités d'inclinaison du porte objet d'un MET. À cause des limitations mécaniques de ce porte objet (proximité avec les lentilles magnétiques et déplacement nanométrique), on ne peut acquérir qu'un nombre assez restreint de projections, celles-ci étant limitées à un intervalle angulaire fixe. D'autre part, l'inclinaison du porte objet est accompagnée d'un déplacement mécanique nanométrique non parfaitement contrôlé. Ces déplacements doivent être corrigés après l'acquisition par un alignement des projections suivant le même axe 3D de rotation. Cette étape est un pré-requis à la reconstruction tomographique. Nous suggérons d'utiliser une méthode de reconstruction tomographique par une approche de type "problème inverse". Cette méthode permet d'aligner des projections et de corriger les lacunes de l'acquisition de l'objet observé en introduisant de façon pertinente des informations a priori. Ces informations sont donc basées à la fois sur la physique de l'acquisition (nature physique des images MET, géométrie et limitation spécifique de l'acquisition des projections, etc...) et sur la nature des objets à reconstruire (nombre et répartition des phases, critères morphologiques de type de connexité, etc...). L'algorithme proposé permet de réaliser la reconstruction nanotomographique avec une grande précision et un temps de calculs réduit considérablement par rapport à la technique classique. Nous avons testé avec succès notre méthode pour les projections réelles de différents supports de catalyseur.
Author: Françoise Peyrin
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Languages : fr
Pages : 222
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Book Description
ON PRESENTE DIFFERENTS SYSTEMES TOMOGRAPHIQUES. PRINCIPE DE LA TOMOGRAPHIE RX. METHODES DE RECONSTRUCTION BIDIMENSIONNELLES ANALYTIQUES ET ALGEBRIQUES. MISE EN OEUVRE DE L'ALGORITHME PAR FILTRAGE-EPANDAGE DANS 2 CAS DE GEOMETRIE D'ACQUISITION. RECONSTRUCTION TRIDIMENSIONNELLE A PARTIR DE PROJECTIONS PLANES
Author: Aurélien Coussat
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Languages : fr
Pages : 126
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Book Description
La tomodensitométrie est une méthode d'imagerie par rayons X basée sur la mesure d'intégrales de lignes à travers un objet. L'ensemble des intégrales mesurées pour une position donnée de la source est nommé « projection ». Le problème de reconstruction tomographique est un problème inverse consistant à reconstruire l'objet à partir de l'ensemble de ses projections, et la théorie classique de la tomographie a permis d'établir des procédures de reconstruction analytique à partir de projections complètes. Cependant, certaines projections ne sont parfois pas mesurées dans leur intégralité, par exemple lorsque le champ de vue du scanner n'englobe pas intégralement l'objet. Un résultat théorique récent montre que réaliser une « rétroprojection différenciée », c'est-à-dire rétroprojeter la dérivée des projections, permet d'obtenir la transformée de Hilbert exacte de l'objet au sein du champ de vue du scanner. Le problème de reconstruction tomographique s'exprime alors sous la forme d'inversions de transformées de Hilbert tronquées à calculer le long de segments unidimensionnels au sein du champ de vue. La position de chaque segment unidimensionnel par rapport au champ de vue et à l'objet détermine comment la transformée de Hilbert tronquée peut être inversée. Plus précisément, si les deux extrémités du segment se situent hors de l'objet, une formule d'inversion analytique existe ; si une seule extrémité se situe hors de l'objet, un inverse existe, mais aucune formule d'inversion n'est connue à ce jour. Cette thèse étudie la reconstruction de segments n'ayant qu'une seule extrémité hors de l'objet. La première contribution introduit une méthode d'inversion basée sur la décomposition en valeurs singulières de la transformée de Hilbert discrète et tronquée. Cette décomposition révèle une forte instabilité causée par certaines valeurs singulières proches de zéro, qui est partiellement corrigée en remplaçant ces valeurs singulières par des estimations. La décomposition en valeurs singulières permet également de comprendre l'origine d'un artéfact caractéristique observé lors de la reconstruction de segments n'ayant qu'une extrémité hors de l'objet. La deuxième contribution propose une procédure combinant la méthode précédente et l'inverse analytique calculable le long des segments où les deux extrémités sont en dehors de l'objet. Cette procédure inclut une opération simple permettant le réalignement des deux reconstructions. La troisième contribution porte sur la définition de critères cherchant à établir quelle direction de Hilbert choisir pour la reconstruction d'un pixel donné, et deux critères empiriques sont proposés. Toutes les méthodes de reconstruction introduites ici permettent de reconstruire l'intégralité de l'objet dans le champ de vue tant que le problème n'est pas intérieur. L'apport de chacune de ces contributions a été essentiellement évalué sur simulations numériques avant application à des données patient.
Author: Xavier Bay
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Languages : fr
Pages : 150
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Book Description
Les méthodes classiques de reconstruction d'images appliquées a la tomographie par émission de photons simples sont sensibles a la présence de bruit au niveau des fonctions projection associées au comptage des photons dans un nombre limite de directions. Une étude théorique simplifiée de l'estimation statistique d'une fonction projection fixée à partir des (seules) données de comptage associées à la direction de projection est proposée dans un cadre non paramétrique. Ce même problème de l'estimation d'une seule projection est rapidement examine si l'on tient compte en plus des mesures de comptage associées a une direction orthogonale a la direction de projection. Le résultat obtenu conduit naturellement a une démarche bayésienne. Sont présentes brièvement des outils d'analyse d'images dans un cadre bayésien (mesures de Gibbs, champs aléatoires markoviens) et des techniques de simulation adaptées (méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov ou méthodes MCMC). Une méthode de restauration bayésienne des fonctions projection est proposee en vue de la reconstruction tomographique par des techniques usuelles. Cette méthode s'appuie sur une équation classique de diffusion de gradient et sur une technique de réflexion dans un hypercube.
