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Languages : fr
Pages : 220

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Author: ELIANE.. BECACHE
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Languages : fr
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A LONG TERME, LE BUT DE CETTE ETUDE EST LA DETECTION DE FISSURES DANS UN MILIEU ISOTROPE RECOUVERT D'UN MATERIAU ANISOTROPE. LA THESE SE DIVISE EN TROIS PARTIES. LA PREMIERE PARTIE RAPPELLE LES PROPRIETES CLASSIQUES DE LA PROPAGATION D'ONDES ELASTIQUES. LA SECONDE ET PRINCIPALE PARTIE CONCERNE L'ETUDE DE LA DIFFRCTION D'UNE ONDE ELASTIQUE TRANSITOIRE PAR UNE FISSURE DANS UN MILIEU HOMOGENE ISOTROPE INFINI. LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES EST BIEN ADAPTEE AUX PROBLEMES DE DIFFRACTION CAR ELLE PREND EN COMPTE LE COMPORTEMENT A L'INFINI PAR L'INTERMEDIAIRE DE LA SOLUTION FONDAMENTALE ET ELLE RAMENE A UN PROBLEME POSE SUR LA FRONTIERE CE QUI FAIT GAGNER UNE DIMENSION D'ESPACE. L'EQUATION INTEGRALE PEUT ETRE RESOLUE NUMERIQUEMENT SOIT A L'AIDE D'UNE METHODE DE COLLOCATION (LA PLUS SOUVENT UTILISEE) SOIT A L'AIDE D'UNE METHODE VARIATIONNELLE. C'EST CETTE DERNIERE METHODE QUE NOUS AVONS CHOISIE CAR ELLE PERMET D'OBTENIR UNE ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE ET ELLE S'ADAPTE MIEUX A UN COUPLAGE AVEC LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. LA PARTIE B EST DONC CONSACREE A L'OBTENTION DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE ESPACE-TEMPS, A SON ANALYSE (EXISTENCE, UNICITE, TRAITEMENT DU NOYAU HYPERSINGULIER), A SA DISCRETISATION ET AUX RESULTATS NUMERIQUES. LA TROISIEME PARTIE CONTIENT QUELQUES RESULTATS EN MILIEU ANISOTROPE. EN VUE D'UTILISER DES ELEMENTS FINIS DANS UN MILIEU ORTHOTROPE NON BORNE, NOUS INTRODUISONS, SUIVANT UNE DEMARCHE CLASSIQUE, DES CONDITIONS ABSORBANTES DANS CE MILIEU. ENFIN, LE DERNIER CHAPITRE GENERALISE, AU CAS OU LE MILIEU EST ANISOTROPE, LA METHODE DE REGULARISATION DECRITE DANS LA PARTIE B

Author: Tuong Ha Duong
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Languages : fr
Pages : 300

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Résolution de problème extérieur pour l'équation des ondes. Etude du cas des ondes harmoniques. Méthode de Schenk, Méthode variationnelle de Nedelec, proposition d'un nouveau système d'équations intégrales pour la résolution du problème du mur absorbant. Analyse de diverses fonctions intégrales pouvant être utilisées pour des calculs d'ondes transitoires (emploi de formules de potentiels retardés). Proposition d'un cadre fonctionnel lié aux formules d'énergie des ondes. Formulations variationnelles espace temps et shémas de type Galerkin basés sur ces mêmes formules d'énergie. Analyse des schémas de type collocation utiles pour discrétiser l'équation intégrale de Kirchoff.

Author: Mohamed Ali Hamdi
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Languages : en
Pages : 213

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Author: Chafik Karra
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Languages : fr
Pages : 156

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L'étude des phénomènes de propagation acoustique dans un fluide thermovisqueux a pris un intérêt particulier durant les deux dernières décennies avec le développement des transducteurs miniaturisés. Lorsque la taille de la cavité entre la membrane et l'électrode rigide est du même ordre de grandeur que les couches limites visco-thermiques, la prise en compte de la viscosité et de la conductivité thermique du fluide qui remplit la cavité devient nécessaire. Dans ce travail, nous nous intéressons à l'étude et à la modélisation numérique du problème de propagation d'une onde acoustique dans l'espace fluide inter électrodes. Toutefois nous considérons que la vitesse tourbillonnaire est tangente aux frontières du milieu fluide, ce qui découple le problème du calcul des pressions acoustique et entropique que nous avons résolu de celui de la vitesse tourbillonnaire. Pour résoudre ce problème, nous avons développé une formulation variationnelle totale du système couplé fluide-structure. Elle conjugue une formulation variationnelle par équations intégrales du fluide avec une formulation variationnelle classique de la structure. Cette formulation a été mise en oeuvre numériquement pour les problèmes à géométrie de révolution. Les résultats numériques obtenus ont été confrontés à des solutions analytiques que nous avons développées pour trois modèles : modèle fluide parfait, modèle fluide thermovisqueux qui tient compte du couplage des ondes acoustique et entropique (développé dans ce travail) et modèle fluide thermovisqueux complet qui tient compte du couplage des trois types d'ondes acoustique, entropique et tourbillonnaire. Ces confrontations nous ont permis d'une part, de montrer les bonnes performances de la formulation ainsi proposée et d'autre part, de mettre en évidence l'importance des effets de l'onde entropique et de l'onde tourbillonnaire sur l'amortissement des modes du système couplé fluide-structure et le décalage de leurs fréquences propres dans le cas de micro-cavités.

Author: Snorre Harald Christiansen
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Languages : fr
Pages : 380

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Cette thèse porte sur la résolution numérique, par la méthode des équations intégrales de frontière de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques, en régime fréquentiel. La méthode de Galerkin avec des éléments finis (scalaires ou vectoriels) de surface conduit à des systèmes matriciels mal conditionnés. Dans une première partie, pour accélérer la convergence d'algorithmes itératifs, on propose et étudie théoriquement et numériquement des préconditionneurs basés sur les relations de Calderon qui lient les opérateurs intégraux apparaissant dans les équations. En électromagnétisme on utilise de plus des analogues discrets de la décomposition de Helmholtz des champs tangents. Dans une deuxième partie on utilise des estimations sur ces décompositions pour effectuer une nouvelle analyse numérique de l'équation intégrale de champ électrique. Cette analyse est étendue au cas de la diffraction par les surfaces ouvertes (écrans), modélisant les conducteurs parfaits minces.

Author: Bin Zhou
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Languages : fr
Pages : 174

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NOUS ALLONS RESOUDRE DANS CETTE THESE LE PROBLEME DE DIFFRACTION DANS LE CAS DES HAUTES FREQUENCES. L'ONDE INCIDENTE EST PLANE, ON CHERCHE A CALCULER LE CHAMP DIFFRACTE PAR UN OBJET CONVEXE REGULIER EN DIMENSION DEUX ET TROIS. NOUS ALLONS RESOUDRE L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LES EQUATIONS DE MAXWELL AVEC UNE CONDITION AUX LIMITES MIXTE SUR LA FRONTIERE DE L'OBJET, PAR LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES. IL EST BIEN CONNU QUE PAR CETTE METHODE, POUR AVOIR UNE SOLUTION PRECISE LA TAILLE CARACTERISTIQUE DU MAILLAGE DOIT ETRE PROPORTIONNELLE A LA LONGUEUR D'ONDE LAMBDA ET D'ORDRE LAMBDA SUR DIX. ON EST AMENE A RESOUDRE UN SYSTEME LINEAIRE AVEC UNE MATRICE COMPLEXE PLEINE. DANS LE CAS DES HAUTES FREQUENCES (COURTES LONGUEURS D'ONDE) LE NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE EST TRES GRAND DE SORTE QUE CETTE RESOLUTION EST IMPOSSIBLE. ICI ON PROPOSE D'UTILISER UNE AUTRE FACON D'APPROCHER L'INCONNUE DES EQUATIONS INTEGRALES LE COURANT. LA NOUVELLE APPROXIMATION EST INSPIREE PAR LES RESULTATS DES METHODES PHYSIQUES ET DES CALCULS PSEUDODIFFERENTIELS. ELLE CONSISTE A CHERCHER LE COURANT SOUS FORME DE MODULE ET PHASE. PAR LES METHODES PHYSIQUES ON ARRIVE A DETERMINER LA PARTIE PRINCIPALE DE LA PHASE. ON SEPARE ENSUITE CETTE PARTIE ET ON CHERCHE LE RESTE COMME NOUVELLE INCONNUE. DES RESULTATS DES CALCULS PSEUDODIFFERENTIELS ONT MONTRE QUE LA NOUVELLE INCONNUE EST BEAUCOUP MOINS OSCILLANTE ET DONC ELLE EST PLUS FACILE A APPROCHER AVEC MOINS DE DEGRES DE LIBERTE. LA NOUVELLE METHODE NOUS PERMET DE PRENDRE UN MAILLAGE DE TAILLE PROPORTIONNELLE A LAMBDA PUISSANCE UN TIERS POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LAMBDA PUISSANCE UN DEMI POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL. LE NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE EST LARGEMENT DIMINUE ET DONC LE TEMPS DE RESOLUTION AUSSI. POUR L'ASSEMBLAGE DE LA MATRICE, ON A TROUVE DES FORMULES PRECISES ET EFFICACES. CES FORMULES SONT INSPIREES PAR LA METHODE DE LA PHASE STATIONNAIRE ET SONT BIEN ADAPTEES A NOS PROBLEMES. LE TEMPS D'ASSEMBLAGE DIMINUE DE FACON IMPORTANTE, AINSI, CETTE NOUVELLE METHODE DEVIENT RAPIDE DANS LES HAUTES FREQUENCES. LES RESULTATS NUMERIQUES PRESENTES DANS CETTE THESE ONT MONTRE L'EFFICACITE DE CETTE METHODE

Author: Mohamed Ali Hamdi
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Languages : fr
Pages : 426

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Author: Yu Ding
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Languages : fr
Pages : 426

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Cette thèse traite du problème de propagation des ondes acoustiques diffractées d'une surface rigide par équation intégrale aux bords. Equation intégrale peut s'écrire sous la forme: 1/2 u(t,x)=ui(t,x)+1/4π ∫r(x-y).n ⃗y)/∣x-y∣2 . (u(τ,y))/∣x-y∣+1/c ∂u/∂t(τ,y))dσy où ui est l'onde incidente dans R3, Γ est la surface, n ⃗y est la normale unitaire à point y sur Γ, ∣x-y∣ la distance entre x et y, τ=t-∣x-y∣. Cette équation est une équation du potentiel retardé, et nous pouvons trouver un schéma explicite, successif en temps. Souvent, nous utilisons des méthodes de collocation, i.e. une discrétisation par collocation en espace et par différences finies en temps. Dans cette thèse, nous donnons quelques méthodes de formulation variationnelle, en particulier, une méthode de formulation variationnelle du type Galerkin. Un théorème de convergence est démontré pour cette dernière dans le cas de deux plans parallèles. Les éléments constants par morceaux en espace et en temps sont utilisables pour la surface composée des facettes plans. Une comparaison des résultats numériques obtenus par la méthode de Galerkin et les méthodes de collocation est présentée. Quelques méthodes de couplage sont aussi proposées. Les comparaisons des résultats numériques sont données pour toutes les méthodes de couplage et non-couplage.

Author: Epiphane Ramahefarison
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Category :
Languages : fr
Pages : 323

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