Etude numerique d'une methode 2D d'equations integrales pour la diffraction d'ondes elastodynamiques par une fissure PDF Download
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Author: D. Barbier
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Languages : fr
Pages : 66
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Author: D. Barbier
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Languages : fr
Pages : 66
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Author: ELIANE.. BECACHE
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Languages : fr
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A LONG TERME, LE BUT DE CETTE ETUDE EST LA DETECTION DE FISSURES DANS UN MILIEU ISOTROPE RECOUVERT D'UN MATERIAU ANISOTROPE. LA THESE SE DIVISE EN TROIS PARTIES. LA PREMIERE PARTIE RAPPELLE LES PROPRIETES CLASSIQUES DE LA PROPAGATION D'ONDES ELASTIQUES. LA SECONDE ET PRINCIPALE PARTIE CONCERNE L'ETUDE DE LA DIFFRCTION D'UNE ONDE ELASTIQUE TRANSITOIRE PAR UNE FISSURE DANS UN MILIEU HOMOGENE ISOTROPE INFINI. LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES EST BIEN ADAPTEE AUX PROBLEMES DE DIFFRACTION CAR ELLE PREND EN COMPTE LE COMPORTEMENT A L'INFINI PAR L'INTERMEDIAIRE DE LA SOLUTION FONDAMENTALE ET ELLE RAMENE A UN PROBLEME POSE SUR LA FRONTIERE CE QUI FAIT GAGNER UNE DIMENSION D'ESPACE. L'EQUATION INTEGRALE PEUT ETRE RESOLUE NUMERIQUEMENT SOIT A L'AIDE D'UNE METHODE DE COLLOCATION (LA PLUS SOUVENT UTILISEE) SOIT A L'AIDE D'UNE METHODE VARIATIONNELLE. C'EST CETTE DERNIERE METHODE QUE NOUS AVONS CHOISIE CAR ELLE PERMET D'OBTENIR UNE ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE ET ELLE S'ADAPTE MIEUX A UN COUPLAGE AVEC LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. LA PARTIE B EST DONC CONSACREE A L'OBTENTION DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE ESPACE-TEMPS, A SON ANALYSE (EXISTENCE, UNICITE, TRAITEMENT DU NOYAU HYPERSINGULIER), A SA DISCRETISATION ET AUX RESULTATS NUMERIQUES. LA TROISIEME PARTIE CONTIENT QUELQUES RESULTATS EN MILIEU ANISOTROPE. EN VUE D'UTILISER DES ELEMENTS FINIS DANS UN MILIEU ORTHOTROPE NON BORNE, NOUS INTRODUISONS, SUIVANT UNE DEMARCHE CLASSIQUE, DES CONDITIONS ABSORBANTES DANS CE MILIEU. ENFIN, LE DERNIER CHAPITRE GENERALISE, AU CAS OU LE MILIEU EST ANISOTROPE, LA METHODE DE REGULARISATION DECRITE DANS LA PARTIE B
Author: Philippe Cortey Dumont
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Obtention de divers résultats sur la convergence de l'approximation des inéquations variationnelles et quasi variationnelles. Etude dans le cadre de la détection de fissures, de la faisabilité d'une nouvelle approche par équations intégrales due à Bamberger et Nedelec, en vue de la réalisation ultérieure d'un code de calcul de type industriel.
Author: Hervé Wargnier
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Languages : fr
Pages : 259
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L'objectif de cette étude est le développement d'un code de calcul des structures bi-dimensionnelles fissurées en utilisant la méthode des équations intégrales. La discrétisation de la frontière du domaine est réalisée à l'aide d'éléments linéaires sur lesquels on effectue des intégrations analytiques. Une méthode de discrétisation adaptative au voisinage du fond de fissure est presentée; elle permet de juxtaposer des éléments quadratiques spéciaux et des éléments linéaires en optimisant la longueur de ceux-ci afin de diminuer le nombre de degrés de liberté et d'améliorer la précision des calculs. L'utilisation des éléments spéciaux permet le calcul de l'ouverture de fissure et des facteurs d'intensité des contraintes par des analyses limites en contraintes ou en déplacements. Il est également possible de déterminer ces facteurs en utilisant l'intégrale de RICE. L'étude des modes mixtes de fissuration est réalisée à l'aide d'une technique de sous structuration; on peut ainsi déterminer l'angle de déviation de fissure. Afin d'effectuer le couplage entre la méthode des équations intégrales et la méthode des éléments finis, il est proposé une méthode de prise en compte des discontinuités apparaissant en fond de fissure permettant de construire une matrice de rigidité équivalente à la structure. Il est proposé enfin deux extensions aux possibilités du code de calcul : l'une est la prise en compte des phénomènes de plasticité, l'autre est l'étude des panneaux raidis. Différents exemples numériques permettent de valider le code de calcul, on trouvera notamment une comparaison avec des résultats d'essais et une étude sur les possibilités de corrections plastiques.
Author: Van Anh Le
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Languages : fr
Pages : 97
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EN PARTANT DES POTENTIELS DE KUPRADZE, ON FORMULE SOUS FORME D'EQUATIONS INTEGRALES LE PROBLEME D'UNE FISSURE TRIDIMENSIONELLE DE GEOMETRIE COMPLEXE, EN PARTICULIER DEBOUCHANTES, DANS UN SOLIDE ELASTIQUE FINI OU NON. L'ETUDE A ETE FAITE EN DEUX TEMPS: D'ABORD SANS REGULARISATION, IL APPARAIT ALORS UNE INTEGRALE SINGULIERE AU SENS DE LA VALEUR PRINCIPALE, ENSUITE AVEC REGULARISATION, DANS CE CAS ON DEMONTRE QUE L'INTEGRALE SINGULIERE SE TRANSFORME AINSI EN UNE INTEGRALE IMPROPRE ORDINAIRE. DANS LES DEUX CAS, LE SYSTEME D'EQUATIONS CONTIENT A LA FOIS DES INTEGRALES DE SURFACE OU CURVILIGNES AVEC LA PARTICULARITE QUE LEURS NOYAUX CONTIENNENT UNIQUEMENT LA DENSITE SANS SON PROLONGEMENT. ON MONTRE QUE DANS LES INTEGRALES DE SURFACE, LE NOYAU RESTE INVARIANT PAR RAPPORT AU CHOIX DE LA PARAMETRISATION DE LA FISSURE. DANS LE CAS DES FISSURES DEBOUCHANTES ON MONTRE QU'IL APPARAIT TOUJOURS UN ENSEMBLE D'INTEGRALES CURVILIGNES DONT LA SOMME EST NULLE. ON PRESENTE EN DERNIER LIEU DEUX APPLICATIONS NUMERIQUES: L'UNE PORTANT SUR LA FISSURE CIRCULAIRE EN MILIEU INFINI, L'AUTRE CONCERNANT UNE BARRE CYLINDRIQUE AVEC UNE FISSURE SEMI-ELLIPTIQUE DEBOUCHANTE DANS UNE SECTION DROITE
Author: BERTRAND.. BURGARDT
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Languages : fr
Pages : 193
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CETTE ETUDE TRAITE DES METHODES DES EQUATIONS INTEGRALES APPLIQUEES A LA RESOLUTION D'UN PROBLEME ELASTOPLASTIQUE SOUS L'HYPOTHESE DES PETITES PERTURBATIONS. L'INTRODUCTION DE L'IDENTITE DE SOMIGLIANA AVEC DEFORMATIONS INITIALES PERMET D'OBTENIR UNE FORMULATION DU PROBLEME DIRECTEMENT PILOTEE EN DEFORMATIONS OU EN CONTRAINTES DANS LA ZONE POTENTIELLEMENT PLASTIQUE, CE QUI CONSTITUE UNE DIFFERENCE FONDAMENTALE AVEC LES METHODES DES ELEMENTS FINIS DE DOMAINE. LA RESOLUTION NUMERIQUE DU SYSTEME NON-LINEAIRE EST REALISEE A L'AIDE DE DEUX METHODES DISTINCTES (COLLOCATION ET GALERKIN), POUR LESQUELLES LES CONDITIONS DE REGULARITES DES CHAMPS INCONNUS DIFFERENT. DANS LES DEUX CAS, L'INTEGRATION LOCALE DE LA LOI DE COMPORTEMENT EST EFFECTUEE AU MOYEN D'UN ALGORITHME DE TYPE RETOUR RADIAL ET LA NOTION D'OPERATEUR TANGENT COHERENT (CTO) EST INTRODUITE DANS LE SCHEMA ITERATIF DE NEWTON-RAPHSON. APRES AVOIR PRESENTE UNE METHODE SYSTEMATIQUE DE REGULARISATION DES OPERATEURS INTEGRAUX EN DES POINTS REGULIERS DE LA FRONTIERE, NOUS ETENDONS CES RESULTATS A DES GEOMETRIQUES SINGULIERES, CE QUI CONDUIT A UNE REPRESENTATION INTEGRALE ORIGINALE DES DEFORMATIONS EN TOUT POINT DU DOMAINE FERME. CETTE EXPRESSION DONNE LIEU A UNE METHODE DE COLLOCATION SIMPLE ET COHERENTE, RETABLISSANT EN OUTRE LA DUALITE ENTRE LES EQUATIONS INTEGRALES EN DEPLACEMENT ET EN VECTEUR-CONTRAINTE. NOUS MONTRONS EGALEMENT QUE LE SYSTEME D'EQUATIONS REGISSANT LE PROBLEME DERIVE DE LA STATIONNARITE D'UNE FONCTIONNELLE NE COMPORTANT QUE DES INTEGRALES REGULIERES ET ADMET UN OPERATEUR TANGENT GLOBAL SYMETRIQUE. LA MISE EN UVRE NUMERIQUE DE LA METHODE DE GALERKIN QUI EN RESULTE EST DECRITE ET NOUS PRESENTONS UNE REGLE DE QUADRATURE SIMPLE ET SYSTEMATIQUE DES INTEGRALES DOUBLES, CELLE-CI DEVANT NEANMOINS ETRE OPTIMISEE A LONG TERME. DES EXEMPLES NUMERIQUES PERMETTENT DE VALIDER LES FORMULATIONS ET LES ALGORITHMES PROPOSES.
Author: Bin Zhou
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Languages : fr
Pages : 174
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NOUS ALLONS RESOUDRE DANS CETTE THESE LE PROBLEME DE DIFFRACTION DANS LE CAS DES HAUTES FREQUENCES. L'ONDE INCIDENTE EST PLANE, ON CHERCHE A CALCULER LE CHAMP DIFFRACTE PAR UN OBJET CONVEXE REGULIER EN DIMENSION DEUX ET TROIS. NOUS ALLONS RESOUDRE L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LES EQUATIONS DE MAXWELL AVEC UNE CONDITION AUX LIMITES MIXTE SUR LA FRONTIERE DE L'OBJET, PAR LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES. IL EST BIEN CONNU QUE PAR CETTE METHODE, POUR AVOIR UNE SOLUTION PRECISE LA TAILLE CARACTERISTIQUE DU MAILLAGE DOIT ETRE PROPORTIONNELLE A LA LONGUEUR D'ONDE LAMBDA ET D'ORDRE LAMBDA SUR DIX. ON EST AMENE A RESOUDRE UN SYSTEME LINEAIRE AVEC UNE MATRICE COMPLEXE PLEINE. DANS LE CAS DES HAUTES FREQUENCES (COURTES LONGUEURS D'ONDE) LE NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE EST TRES GRAND DE SORTE QUE CETTE RESOLUTION EST IMPOSSIBLE. ICI ON PROPOSE D'UTILISER UNE AUTRE FACON D'APPROCHER L'INCONNUE DES EQUATIONS INTEGRALES LE COURANT. LA NOUVELLE APPROXIMATION EST INSPIREE PAR LES RESULTATS DES METHODES PHYSIQUES ET DES CALCULS PSEUDODIFFERENTIELS. ELLE CONSISTE A CHERCHER LE COURANT SOUS FORME DE MODULE ET PHASE. PAR LES METHODES PHYSIQUES ON ARRIVE A DETERMINER LA PARTIE PRINCIPALE DE LA PHASE. ON SEPARE ENSUITE CETTE PARTIE ET ON CHERCHE LE RESTE COMME NOUVELLE INCONNUE. DES RESULTATS DES CALCULS PSEUDODIFFERENTIELS ONT MONTRE QUE LA NOUVELLE INCONNUE EST BEAUCOUP MOINS OSCILLANTE ET DONC ELLE EST PLUS FACILE A APPROCHER AVEC MOINS DE DEGRES DE LIBERTE. LA NOUVELLE METHODE NOUS PERMET DE PRENDRE UN MAILLAGE DE TAILLE PROPORTIONNELLE A LAMBDA PUISSANCE UN TIERS POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LAMBDA PUISSANCE UN DEMI POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL. LE NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE EST LARGEMENT DIMINUE ET DONC LE TEMPS DE RESOLUTION AUSSI. POUR L'ASSEMBLAGE DE LA MATRICE, ON A TROUVE DES FORMULES PRECISES ET EFFICACES. CES FORMULES SONT INSPIREES PAR LA METHODE DE LA PHASE STATIONNAIRE ET SONT BIEN ADAPTEES A NOS PROBLEMES. LE TEMPS D'ASSEMBLAGE DIMINUE DE FACON IMPORTANTE, AINSI, CETTE NOUVELLE METHODE DEVIENT RAPIDE DANS LES HAUTES FREQUENCES. LES RESULTATS NUMERIQUES PRESENTES DANS CETTE THESE ONT MONTRE L'EFFICACITE DE CETTE METHODE
Author: HAIHONG.. XIAD
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Languages : fr
Pages : 137
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CE TRAVAIL CONCERNE LA SIMULATION NUMERIQUE DE LA PROPAGATION DES FISSURES PAR LES METHODES D'EQUATION INTEGRALES ET D'ELEMENTS DE FRONTIERE EN ELASTICITE TRIDIMENSIONNELLE, IL PRESENTE EGALEMENT DES LIENS AVEC LA METHODE-. DEUX THEMES PRINCIPAUX SONT DEVELOPPES. LE PREMIER CONCERNE L'ETABLISSEMENT D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE GOUVERNANT LES DERIVEES PREMIERES ET SECONDES DES CHAMPS ELASTIQUES, AU MOYEN DE FORMULES LAGRANGIENNES, DANS UNE TRANSFORMATION DU DOMAINE GEOMETRIQUE SUPPORT DU PROBLEME D'ELASTICITE. LE SECOND CONCERNE L'APPLICATION DE CES RESULTATS GENERAUX AU CONTEXTE PARTICULIER DE L'EXTENSION D'UN FRONT DE FISSURE. ON DONNE LA FORMULATION PAR ELEMENTS DE FRONTIERES DES DERIVEES PREMIERES ET SECONDES DE L'ENERGIE POTENTIELLE PAR RAPPORT AU DOMAINE. CECI PERMET DE CALCULER LE TAUX DE RESTITUTION D'ENERGIE ET LA VITESSE D'EXTENSION DE LA FISSURE, ET D'ETUDIER LA STABILITE DE CETTE EXTENSION. SUR LE PLAN DE LA MISE EN UVRE NUMERIQUE, ON CONSTRUIT DES CHAMPS DE VITESSES DE TRANSFORMATION DE DOMAINE PERMETTANT DE REPRESENTER UNE EXTENSION DU FRONT DANS SON PLAN TANGENT. LE CADRE RETENU EST CELUI DE L'APPROCHE MULTIREGIONS. LES RESULTATS NUMERIQUES PRESENTES SONT RELATIFS AU CALCUL DU TAUX DE RESTITUTION D'ENERGIE LE LONG DU FRONT DE FISSURE. LE CALCUL DE LA VITESSE D'EXTENSION DE FISSURE EST EN COURS DE MISE AU POINT. L'ORIGINALITE DE LA METHODE PROPOSEE RESIDE DANS L'APPLICATION CONJOINTE DES ELEMENTS DE FRONTIERE ET DE LA DERIVATION PAR RAPPORT AU DOMAINE, A L'APPROCHE ENERGETIQUE DE LA MECANIQUE DE LA RUPTURE
Author: KAMYAR.. MADANI
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Languages : fr
Pages : 130
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ON UTILISE D'ABORD, POUR LE TRAITEMENT NUMERIQUE DES PROBLEMES DE FISSURES, DES METHODES D'ELEMENTS FINIS ET D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE. PUIS ON PROPOSE UNE NOUVELLE METHODE QUICONSISTE A REPRESENTER LA SOLUTION DANS UNE REGION CIRCULAIRE CENTREE A LA POINTE DE LA FISSURE AU MOYEN D'UNE SERIE DE FONCTIONS PROPRES ADAPTEES AU PROBLEME ET, DANS LA REGION COMPLEMENTAIRE, A UTILISER UNE DISCRETISATION AU MOYEN DES ELEMENTS FINIS
Author: Najib Guessous
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Languages : fr
Pages : 55
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ON ADAPTE DES METHODES NUMERIQUES EFFICACES POUR EQUATIONS DE FREDHOLM A LA RESOLUTION D'EQUATIONS SINGULIERES. ON DEVELOPPE EN PARTICULIER LES VARIANTES ITERATIVES DE BRAKHAGE ET D' ATKINSON DE LA METHODE DE NYSTROEM. LES EXEMPLES NUMERIQUES TRAITES CONFIRMENT LA NETTE SUPERIORITE DE LA METHODE ITERATIVE DE BRAKHAGE.
