Étude et mise en œuvre d'une méthode de sous-domaines pour la modélisation de l'écoulement dans des réseaux de fractures en 3D PDF Download
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Author: Baptiste Poirriez
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Languages : fr
Pages : 109
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Book Description
Les ressources souterraines fournissent une part importante de l’eau douce de notre planète. Notre travail s’inscrit dans une démarche de protection de cette ressource vitale par la modélisation et la simulation numérique. Couplée aux études de terrains, la simulation numérique est en effet un outil indispensable, du fait de l’incertitude sur le milieu géologique. Cette incertitude conduit à une approche stochastique. Nous nous sommes concentrés sur les écoulements dans les réseaux de fractures générés aléatoirement. Pour permettre la résolution de ces écoulements par une méthode d’éléments finis mixte hybride, nous avons élaboré un algorithme de maillage spécifique aux fractures. Cette technique permet de construire le système linéaire quelle que soit la géométrie du réseau généré. Nous avons ensuite effectué une étude comparative de trois solveurs linéaires : un solveur direct, un multigrille algébrique et un Gradient Conjugué Préconditionné. Cette étude nous a conduit à proposer une méthode de résolution plus efficace pour ce problème. Nous avons alors étudié une méthode de décomposition de domaine de type Schur, qui permet d’allier les avantages du solveur direct et du Gradient Conjugué Préconditionné. Cette méthode consiste à réduire le problème à un problème aux interfaces, par une définition naturelle des fractures, ou paquets de fractures, comme sous-domaines. Nous avons proposé une approche originale d’optimisation de l’algorithme et un préconditionnement global de type déflation. Notre implémentation de cette méthode est compétitive. Elle permet de résoudre tous les cas tests étudiés et elle est plus rapide, dans la majorité des cas, que les trois autres solveurs.
Author: Baptiste Poirriez
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Languages : fr
Pages : 109
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Book Description
Les ressources souterraines fournissent une part importante de l’eau douce de notre planète. Notre travail s’inscrit dans une démarche de protection de cette ressource vitale par la modélisation et la simulation numérique. Couplée aux études de terrains, la simulation numérique est en effet un outil indispensable, du fait de l’incertitude sur le milieu géologique. Cette incertitude conduit à une approche stochastique. Nous nous sommes concentrés sur les écoulements dans les réseaux de fractures générés aléatoirement. Pour permettre la résolution de ces écoulements par une méthode d’éléments finis mixte hybride, nous avons élaboré un algorithme de maillage spécifique aux fractures. Cette technique permet de construire le système linéaire quelle que soit la géométrie du réseau généré. Nous avons ensuite effectué une étude comparative de trois solveurs linéaires : un solveur direct, un multigrille algébrique et un Gradient Conjugué Préconditionné. Cette étude nous a conduit à proposer une méthode de résolution plus efficace pour ce problème. Nous avons alors étudié une méthode de décomposition de domaine de type Schur, qui permet d’allier les avantages du solveur direct et du Gradient Conjugué Préconditionné. Cette méthode consiste à réduire le problème à un problème aux interfaces, par une définition naturelle des fractures, ou paquets de fractures, comme sous-domaines. Nous avons proposé une approche originale d’optimisation de l’algorithme et un préconditionnement global de type déflation. Notre implémentation de cette méthode est compétitive. Elle permet de résoudre tous les cas tests étudiés et elle est plus rapide, dans la majorité des cas, que les trois autres solveurs.
Author: Jocelyne Erhel
Publisher: Springer
ISBN: 3319057898
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 931
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Book Description
This volume contains a selection of papers presented at the 21st international conference on domain decomposition methods in science and engineering held in Rennes, France, June 25-29, 2012. Domain decomposition is an active and interdisciplinary research discipline, focusing on the development, analysis and implementation of numerical methods for massively parallel computers. Domain decomposition methods are among the most efficient solvers for large scale applications in science and engineering. They are based on a solid theoretical foundation and shown to be scalable for many important applications. Domain decomposition techniques can also naturally take into account multiscale phenomena. This book contains the most recent results in this important field of research, both mathematically and algorithmically and allows the reader to get an overview of this exciting branch of numerical analysis and scientific computing.
Author: Frédéric Davias
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Languages : fr
Pages : 319
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LA PREMIERE PARTIE DU MEMOIRE DECRIT L'ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE APPROFONDIE MENEE SUR LA MODELISATION DU COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DES MILIEUX FRACTURES. CETTE ETUDE ABORDE LES MODELES DE REPRESENTATION GEOMETRIQUE DE CES MILIEUX, PUIS PRESENTE DIVERS MODELES DE COMPORTEMENT MECANIQUE A L'ECHELLE D'UN RESEAU DE FRACTURES ET A L'ECHELLE D'UNE FRACTURE UNIQUE. LE CHAPITRE CONSACRE AU COMPORTEMENT HYDRAULIQUE TENTE DE RESTITUER UNE EVOLUTION CHRONOLOGIQUE DES TENDANCES REPRESENTATIVES DES MODELES A L'ECHELLE D'UNE FRACTURE UNIQUE. CETTE PARTIE S'ACHEVE PAR LA PRESENTATION DES PRINCIPAUX CONCEPTS A LA BASE DES MODELES LES PLUS COURANTS DE COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE, AUSSI BIEN A L'ECHELLE D'UN RESEAU, QUE D'UNE FRACTURE UNIQUE. A LA SUITE DE CETTE ETUDE, UN MODULE DE CALCUL D'ECOULEMENT EST REALISE A L'ECHELLE D'UNE FRACTURE UNIQUE. DEUX PRINCIPES ONT GUIDE LA REALISATION DE CE MODULE: D'UNE PART, PRENDRE EN COMPTE LES INFORMATIONS EXPERIMENTALES DISPONIBLES SUR LE VIDE FISSURAL ; ET, D'AUTRE PART, EVITER DE TRAITER LE PROBLEME EN TROIS DIMENSIONS POUR PERMETTRE UNE ADAPTATION REALISTE A L'ECHELLE D'UN RESEAU DE FRACTURES. DANS CE MODELE, LA FRACTURE EST REPRESENTEE PAR UNE SURFACE A L'INTERIEUR DE LAQUELLE SE SITUENT EVENTUELLEMENT DES ZONES DE CONTACT. L'OUVERTURE ENTRE LES DEUX EPONTES, VARIABLE EN TOUT POINT DE LA FRACTURE, EST PRISE EN COMPTE DANS LES EQUATIONS MATHEMATIQUES SOUS LA FORME D'UNE FONCTION REGULIERE. LE SCHEMA NUMERIQUE ASSOCIE EST ISSU DU MODELE DE SAINT-VENANT. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DE CE PROBLEME EST ASSUREE PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS MIXTES. LA RESOLUTION DU SYSTEME LINEAIRE MIS EN PLACE, EFFECTUEE PAR LA METHODE DU LAGRANGIEN AUGMENTE, CONDUIT AU CALCUL DU CHAMP DES VITESSES ET DES PRESSIONS DU FLUIDE A L'INTERIEUR DE LA FRACTURE ; DE PLUS, IL EST POSSIBLE D'ESTIMER LE DEBIT TRAVERSANT UNE SECTION DONNEE
Author: Bertrand Paul
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Languages : fr
Pages : 0
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La perméabilité des roches est fortement influencée par la présence de fractures car ces dernières constituent un chemin préférentiel pour l'écoulement des fluides. Ainsi la présence de fractures naturelles est un facteur déterminant pour la productivité d'un réservoir. Dans le cas de roches à faible conductivité, des techniques de stimulation telle que la fracturation hydraulique sont utilisées pour en augmenter la perméabilité et rendre le réservoir exploitable d'un point de vue économique. A l'inverse, dans le cas du stockage géologique, la présence de fractures dans la roche représente un danger dans la mesure où elle facilite le transport et la migration des espèces disséminées dans la roche. Pour le stockage de CO2, les fuites par les fractures présentes dans les couvertures du réservoir et la réactivation des failles constituent un risque majeur. Et en ce qui concerne le stockage géologique de déchets radioactifs, la circulation de fluide dans des réseaux de fractures nouvelles ou réactivées au voisinage de la zone de stockage peut aboutir à la migration de matériaux nocifs. Il est donc important de prévoir les effets de la présence de fractures dans un réservoir. Le but de cette thèse est le développement d'un outil numérique pour la simulation d'un réseau de fractures et de son évolution sous sollicitation hydro-mécanique. Grâce à sa commodité, la méthode des éléments finis étendue (XFEM) sera retenue et associée à un modèle de zone cohésive. La méthode XFEM permet en effet l'introduction de fissures dans le modèle sans nécessairement remailler en cas de propagation des fissures. L'écoulement du fluide dans la fissure et les échanges de fluide entre la fissure et le milieu poreux seront pris en compte via un couplage hydro-mécanique. Le modèle est validé avec une solution analytique asymptotique pour la propagation d'une fracture hydraulique plane dans un milieu poroélastique en 2D comme en 3D. Puis, nous étudions la propagation de fractures hydrauliques sur trajets inconnus. Les fissures sont initialement introduites comme des surfaces de fissuration potentielles étendues. Le modèle de zone cohésive sépare naturellement les domaines adhérents et ouverts. Les surfaces potentielles de fissuration sont alors actualisées de manière implicite par un post-traitement de l'état cohésif. Divers exemples de réorientation de fissures hydrauliques et de compétition entre fissures voisines sont analysés. Enfin, nous présentons l'extension du modèle aux jonctions de fractures hydrauliques.
Author: Laëtitia Macé
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Languages : fr
Pages : 152
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Les fractures naturelles ont un impact considérable au sein d'un réservoir, que ce soit dans les domaines de l'ingénierie pétrolière et minière, ou de l'hydrogéologie. En effet, qu'elles soient conductrices ou barrières, elles contrôlent généralement les écoulements ainsi que les capacités de stockage des réservoirs. Ces travaux de thèse s'inscrivent au sein de la chaîne de modélisation numérique d'un réservoir naturellement fracturé, leurs objectifs étant de caractériser, puis de modéliser les fractures en trois dimensions. Les méthodologies proposées abordent successivement les premières étapes logiques de cette modélisation: 1. La caractérisation des fractures naturelles à partir de données structurales: les données tensorielles de déformation (résultant d'une modélisation génétique ou inverse) sont intégrées au sein d'une approche tridimensionnelle géomécanique et probabiliste afin de déterminer de nouveaux indicateurs structuraux de fracturation, notamment concernant son intensité et son orientation. La formulation mathématique adoptée prend également en compte les incertitudes sur les propriétés pétrophysiques des roches. 2. La modélisation numérique d'un réseau de fractures: une approche tridimensionnelle par réseau de fractures discrètes a été développée du fait de sa flexibilité et de son réalisme. Une simulation numérique stochastique offre la possibilité de modéliser tout type de réseau de fractures respectant des données de terrains et des contraintes géologiques prédéfinies (confinement aux couches, chronologie relative des fractures, etc.). 3. L'analyse de la connectivité de réseaux de fractures discrètes: une structure de type graphe reflète les relations de connectivité entre les fractures discrètes d'un réseau en trois dimensions. Différentes méthodologies d'analyse qualitative et quantitative de cette connectivité sont ensuite exposées, leur but étant d'améliorer la compréhension de l'impact de la fracturation sur les écoulements fluides
Author: Li Li
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Languages : fr
Pages : 190
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Book Description
POUR ETUDIER LES LOIS DE COUPLAGE HYDROMECANIQUE DES FRACTURES, UN LABORATOIRE DE TERRAIN A ETE CREE SUR UN BLOC D'UN METRE CUBE DANS UNE CARRIERE AU MAYET DE MONTAGNE, 4 CAMPAGNES D'ESSAIS HYDROMECANIQUES ONT ETE REALISEES. IL A ETE PREVU QUE LE PROBLEME POURRAIT ETRE TRAITE CORRECTEMENT PAR UN MODELE 2D PUISQUE LE BLOC D'ESSAI A UN PLAN DE SYMETRIE. CECI S'EST REVELE VRAI POUR LES PREMIERS ESSAIS PUREMENT MECANIQUES MAIS PAS POUR LES ESSAIS QUI ONT SUIVI. DES PRODUCTIONS D'EAU A L'EXTERIEUR DU BLOC D'ESSAIS AU COURS DES ESSAIS HYDROMECANIQUES EN 1992 NOUS A CONDUIT A PENSER QU'UNE FRACTURE SUBHORIZONTALE A ETE CREEE PAR L'INJECTION D'EAU ET QUE LE PROBLEME N'ETAIT PLUS BIDIMENSIONNEL. CELA A ETE CONFIRME PAR LES CAROTTAGES DE 1993. DEUX FRACTURES NON PARALLELES ONT ETE IDENTIFIEES ET DONC LE PROBLEME EST VRAIMENT TRIDIMENSIONNEL. UN MODELE 3D EST INDISPENSABLE POUR INTERPRETER LES DONNEES OBTENUES ENTRE 1990 ET 1992. LA METHODE DE DISCONTINUITE DE DEPLACEMENT EN 3D DANS UN ESPACE SEMI-INFINI A ETE CHOISIE PUISQU'ELLE NE NECESSITE LA DISCRETISATION DU VOLUME, NI DE LA SURFACE LIBRE HORIZONTALE. LE PROGRAMME DEVELOPPE A ETE VERIFIE PAR DE NOMBREUX TESTS. UNE NOUVELLE CAMPAGNE D'ESSAIS A ETE REPRISE SUR UN NOUVEAU SITE DANS LA MEME CARRIERE AU MAYET DE MONTAGNE EN 1995 SUR UNE FRACTURE SUPPOSEE AVOIR UNE GEOMETRIE SIMPLE ET BIEN CONNUE. L'OBJECTIF ETAIT DE RESOUDRE TOUT D'ABORD LE PROBLEME SIMPLE ET ORIGINAL. LE BON FONCTIONNEMENT DU SYSTEME D'ESSAIS A ETE BIEN VERIFIE PAR LES PREMIERS ESSAIS D'ELASTICITE ET LA TRES BONNE CORRELATION ENTRE LES OUVERTURES HYDRAULIQUES ET MECANIQUES. LA METHODE DE MESURE DE CONTRAINTE HTPF A ETE VALIDEE PAR LA TRES BONNE COHERENCE ENTRE LA CONTRAINTE NORMALE CALCULEE ET LA PRESSION DE REOUVERTURE MESUREE SUR LE PLAN DE LA FRACTURE. CERTAINES CHENALISATIONS D'ECOULEMENT D'EAU, EN PARTICULIER, LA DISTRIBUTION DISSYMETRIQUE DE PRODUCTION D'EAU, ONT ETE BIEN EXPLIQUEES PAR LA MODELISATION. LE DECALAGE ENTRE LA REPONSE DES EXTENSOMETRES ET L'ARRIVEE D'EAU A LA SURFACE NOUS A PERMIS DE PROPOSER UNE EXPLICATION POUR LES BAISSES TRANSITOIRES DE NIVEAU D'EAU OBSERVEE LORS D'INJECTION DANS UN FORAGE VOISIN. FINALEMENT, LA MODELISATION DE LA PROPAGATION DE FRACTURE NOUS A PERMIS DE CONCLURE QUE NOTRE METHODOLOGIE EST VALABLE ET QUE NOS OUTILS SONT OPERATIONNELS.
Author: Daniela Blessent
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Category : Hydrogeology
Languages : en
Pages : 0
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Book Description
Une nouvelle approche de modélisation des milieux géologiques fracturés représentés par un modèle conceptuel de fractures discrètes et déterministes est présentée dans cette thèse. L'objectif principal de l'étude est de reproduire l'hétérogénéité et la complexité des milieux poreux fracturés dans un modèle géométrique tridimensionnel afin d'effectuer des simulations numériques dans le but d'améliorer les capacités de modélisation en hydrogéologie. Ceci est réalisé à travers le couplage entre une plateforme de modélisation géologique (GOCAD) et un code numérique (HydroGeoSphere). Les principaux défis à relever sont: la représentation géométrique du réseau de fractures, la sélection d'un maillage approprié pour la discrétisation spatiale du domaine de simulation et l'adaptation du code numérique à ce maillage. La nouvelle approche est basée sur une première phase de modélisation géologique 3D, suivie par la génération d'un maillage tétraédrique 3D et par la simulation numérique de l'écoulement souterrain en conditions saturées et du transport de solutés. En général, le maillage tétraédrique s'avère plus adéquat que les maillages de blocs ou de prismes pour discrétiser les geometries complexes telles que les milieux fracturés. De plus, une définition alternative du maillage "dual", qui est essentiel pour appliquer la méthode numérique élément finis - volume de contrôle utilisée par HydroGeoSphere, est analysée et intégrée dans le code numérique. Le code numérique proposé est d'abord vérifié par l'intermédiaire de simples scénarios de simulation dont les solutions, analytiques et numériques, sont déjà connues. La complexité des simulations est augmentée de façon graduelle. L'approche de modélisation est finalement appliquée au site Olkiluoto (Finlande) où un laboratoire de recherche souterrain est en construction afin d'évaluer la faisabilité du stockage géologique profond de déchets nucléaires à haute activité. Les techniques de modélisation géologique mises au point permettent de modéliser facilement la géométrie des fractures identifiées à travers la caractérisation géologique in situ. De plus, le modèle numérique s'avère adéquat pour la simulation de l'écoulement et du transport de solutés dans ce site complexe. Ce travail de recherche présente une contribution au développement des techniques de modélisation hydrogéologique des milieux fracturés.
Author: François Bonneau
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Languages : fr
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Book Description
Les méthodes stochastiques de modélisation discrète de réseaux de fractures reposent principalement sur la reproduction de la géométrie du réseau de fractures naturelles décrit par des lois de distributions statistiques. Classiquement, la géométrie de chaque objet est simulée en déterminant la position, l'orientation et la géométrie d'objets planaires représentant une fracture. Cependant, l'organisation générale du réseau est émergente d'un processus stochastique et stationnaire. Cette thèse explore une approche stochastique pseudo-génétique définissant des règles d'implantation et de propagation d'objets non planaires qui permet de contraindre l'émergence d'une organisation fractale particulière. La simulation mime le processus de fracturation naturelle en contraignant le positionnement et la géométrie de chaque fracture par la zone d'accumulation des contraintes et la zone d'ombre définie autour de chaque fracture déjà simulée. Nous étudierons l'impact de la méthode proposée sur la dimension fractale du réseau de fractures discret. De même, nous mènerons une étude quantifiant l'impact de notre méthode de simulation sur la connectivité des modèles et leur seuil de percolation. La validation des approches stochastiques se base sur le réalisme de la géométrie et du comportement des modèles produits. L'approche précédemment décrite contraint les géométries locale et globale des réseaux de fractures discrets par des lois statistiques et des concepts issus de la mécanique de la fracturation. L'imagerie des discontinuités mécaniques peut aussi passer par l'interprétation de données indirectes évaluant le comportement physique et/ou dynamique du volume de roche fracturé. Nous proposons une approche efficace pour intégrer à la simulation stochastique des considérations relatives à des tests de traceurs et à la microsismicité. Nous intégrerons ces considérations à la simulation directe des objets sans passer par une optimisation qui pourrait être couteuse en temps de calcul et corrompre l'organisation fractale du réseau de fracture discret.
Author: Clarisse Alboin
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Les fractures, qui sont des chenaux de circulation privilégiés, modifient grandement l'écoulement et le transport de polluants dans un milieu. Nous nous intéressons aux fractures colmatées que nous assimilons a des milieux poreux ayant une grande perméabilité. Leur présence génère de fortes hétérogénéités. Notre motivation a été d'étudier des techniques permettant de modéliser les transferts de fluide et de contaminants entre la roche et les fractures. Dans cette thèse, nous proposons deux méthodes numériques adaptées à deux échelles de fracturation. La présence d'un réseau de petites fractures est prise en compte par une modèle double porosité. Ce modèle est obtenu via une homogénéisation du milieu fracture, il est compose des équations standard d'écoulement et de transport dans un milieu poreux auxquelles on a ajoute un terme de couplage qui gère les échanges entre la roche et les fractures. Ce terme de couplage est calcule via la résolution de problèmes auxiliaires qui sont des problèmes de diffusion définis en chaque point de l'espace. Vu le grand nombre de ces problèmes, il est déterminant de les résoudre efficacement. Nous avons montre qu'une résolution analytique est préférable a une discrétisation classique. Pour traiter les fractures plus importantes, nous avons développe une méthode de décomposition de domaine. L'ouverture des fractures étant faible devant les dimensions du site de stockage, nous avons assimile les fractures a des interfaces a travers lesquelles la pression et la concentration sont continues et les flux sont discontinus, contrairement a une décomposition de domaine classique, il s'agit, ici, d'une condition de transmission non locale. La différence des flux provenant des sous-domaines intervient comme un terme source dans les fractures. Les modèles d'écoulement et de transport dans les sous-domaines et dans les fractures ont été obtenus via une analyse asymptotique.
Author: JIFANG.. LIN
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Languages : fr
Pages : 180
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Book Description
LE TRAVAIL DECRIT DANS CETTE THESE A POUR PRINCIPAL OBJECTIF DE DEVELOPPER UN MODELE NUMERIQUE POUR L'ETUDE DU COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE D'UNE FRACTURE ROCHEUSE. POUR CE FAIRE, NOUS PROPOSONS EN PREMIER LIEU TROIS MODELES NUMERIQUES CONCERNANT LA GEOMETRIE D'UNE FRACTURE, L'ECOULEMENT HYDRAULIQUE DANS LA FRACTURE ET LA DEFORMATION DE LA FRACTURE SOUS CONTRAINTE NORMALE. CES TROIS MODELES DISCRETISENT DE LA MEME MANIERE LE PLAN D'UNE FRACTURE EN ELEMENTS RECTANGULAIRES IDENTIQUES, DONC ILS UTILISENT DONC UN MAILLAGE COMMUN POUR LES CALCULS NUMERIQUES. LE CALCUL HYDRAULIQUE DANS UNE FRACTURE SE FAIT PAR LA DISCRETISATION DU VIDE DE LA FRACTURE, LA LOI DE LA CONSERVATION DE LA MASSE EST APPLIQUEE A CHAQUE ELEMENT DU MODELE. LA DEFORMATION MECANIQUE DE LA FRACTURE EST CALCULEE AVEC LA METHODE DES ELEMENTS FRONTIERES EN SUPPOSANT QUE LA FRACTURE SE TROUVE DANS UN MILIEU ELASTIQUE ET INFINI DANS L'ESPACE. ENSUITE, POUR ASSOCIER LE MODELE HYDRAULIQUE AU MODELE MECANIQUE, NOUS PRESENTONS UN PROCESSUS DE COUPLAGE QUI NOUS CONDUIT A LA REALISATION D'UN CODE NUMERIQUE (COHM3D), QUI PERMET D'ETUDIER D'UNE FACON NUMERIQUE LE COMPORTEMENT COUPLE HYDROMECANIQUE D'UNE FRACTURE ROCHEUSE SOUS CONTRAINTE NORMALE. DES CALCULS DE VERIFICATION DU MODELE HYDRAULIQUE ET DU MODELE MECANIQUE VONT ETRE EFFECTUES. UNE ETUDE D'APPLICATION VA ETRE EGALEMENT PRESENTEE POUR MODELISER LE COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DES FRACTURES DE GEOMETRIE DIFFERENTE SOUS CONTRAINTE NORMALE
