Etude de processus stochastiques non linéaires PDF Download
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Author: Sophie Wantz Mézières
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 185
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Book Description
Notre étude porte sur les processus qui sont solutions d'équations différentielles stochastiques. Nous montrons un phénomène d'instabilité pour un processus bidimensionnel dont la densité vérifie une E.D.P. de type Burgers : la solution fluctue lorsque la diffusion tend vers zéro. Pour une E.D.S. ordinaire à dérive rentrante, nous étudions le comportement asymptotique des temps d'atteinte du processus en un point fixé lorsque l'on fait tendre le point de départ vers l'infini. Pour une seconde E.D.S. rentrante, non linéaire et réfléchie dans un intervalle réel, nous montrons que le processus converge en loi vers une unique mesure stationnaire . Nous résolvons également un probleme de simulation pour un processus stochastique bidimensionnel constitué d'un processus unidimensionnel et d'une primitive liée à ce processus.
Author: Sophie Wantz Mézières
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Languages : fr
Pages : 185
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Book Description
Notre étude porte sur les processus qui sont solutions d'équations différentielles stochastiques. Nous montrons un phénomène d'instabilité pour un processus bidimensionnel dont la densité vérifie une E.D.P. de type Burgers : la solution fluctue lorsque la diffusion tend vers zéro. Pour une E.D.S. ordinaire à dérive rentrante, nous étudions le comportement asymptotique des temps d'atteinte du processus en un point fixé lorsque l'on fait tendre le point de départ vers l'infini. Pour une seconde E.D.S. rentrante, non linéaire et réfléchie dans un intervalle réel, nous montrons que le processus converge en loi vers une unique mesure stationnaire . Nous résolvons également un probleme de simulation pour un processus stochastique bidimensionnel constitué d'un processus unidimensionnel et d'une primitive liée à ce processus.
Author: Sophie Wantz Mézières
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Author: Madalina Deaconu
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 62
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Book Description
Ce document de synthèse est consacré à l'interprétation probabiliste de certaines équations d'évolution linéaires ou non-linéaires ainsi qu'à l'étude de méthodes numériques probabilistes. La première partie réunit plusieurs résultats qui mettent en évidence les liens qui existent entre les équations aux dérivées partielles et les processus de diffusion pour des modèles linéaires ou non-linéaires. Un paragraphe important est consacré à l'approche probabiliste des modèles de coagulation et/ou fragmentation. Nous présentons dans la seconde partie la construction de nouveaux algorithmes de simulation de type Monte-Carlo pour une large classe d'équations différentielles stochastiques. Cette méthode permet d'estimer de façon précise le premier moment de sortie d'un domaine et la position de sortie pour un processus stochastique. Nous nous intéressons ensuite aux techniques d'échantillonnage pondéré afin de réduire la variance de nos estimateurs. Dans la troisième partie, nous présentons des travaux sur l'analyse fine de certains processus stochastiques dans les espaces de Besov. La quatrième partie est consacrée à des applications issues de collaborations industrielles
Author: Magdalena Kobylanski
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 117
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Book Description
Cette thèse de mathématiques appliquées se situe au carrefour des équations aux dérivées partielles (edp) et de l'analyse stochastique. Elle comporte deux parties relativement indépendantes. La première écrite en collaboration avec Elisabeth Rouy concerne l'obtention des estimées de Wentzell-Freidlin pour des processus de diffusion réfléchis. Ce résultat généralise au cas où la direction de la réflexion est une fonction lipschitzienne du bord les résultats obtenus par Doss et Priouret pour une reflexion normale. La méthode consiste formellement à estimer les petites probabilités à l'aide de la solution d'une edp, à faire un changement de variable logarithmique et à passer à la limite dans la nouvelle équation ; un résultat d'unicité forte pour les solutions de viscosité permet alors d'identifier la limite comme étant la fonctionnelle d'action recherchée. Introduire des edp n'est possible que pour des sous-ensembles particuliers de l'espace de trajectoires (boules et intersections de complémentaires de boules) mais une propriété de compacité de la fonctionnelle d'action permet d'obtenir le résultat pour un borelien quelconque. La seconde partie porte sur les équations différentielles stochastiques rétrogrades (edsr) dans le cas de la croissance quadratique du coefficient (ou générateur) et de leurs liens avec les edp. Les edsr ont été introduites par Pardoux et Peng en 1990 et ces auteurs ont aussi donné des résultats d'existence et d'unicité de solutions adaptées (y, z) lorsque le coefficient est uniformément lipschitzien. Cette partie donne d'abord des résultats d'existence d'unicité et de stabilité pour des edsr dont le générateur est a croissance quadratique dans la variable z dans le cas ou y est à valeur réelle et la condition terminale est bornée. Puis les liens avec les solutions des edp correspondantes sont établis pour des solutions de viscosité et de Sobolev de celles-ci.
Author: Bassel Solaiman
Publisher: EPFL Press
ISBN: 288074668X
Category : Stochastic processes
Languages : fr
Pages : 257
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Book Description
Cet ouvrage propose une présentation didactique et homogène de la théorie des processus stochastiques, vue comme une extension de la théorie des probabilités. Il s’adresse donc tout autant aux étudiants ingénieurs qu’aux ingénieurs souhaitant s’initier à ce puissant outil de modélisation et d’analyse. Les concepts essentiels des processus stochastiques sont tout d’abord décrits, commentés et illustrés d’exemples dans le traitement du signal aléatoire. Plusieurs cas concrets de processus stochastiques (processus gaussiens ou de Poisson, chaînes de Markov) sont ensuite présentés dans différents contextes d’applications réelles (files d’attente, analyse de données médicales...). De très nombreux exercices corrigés illustrent l’ouvrage, et permettent au lecteur de se familiariser avec certains points particuliers de l’exposé
Author: Robert Shevilevich Lipt︠s︡er
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
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Book Description
Author: Philippe Bénilan
Publisher: Springer
ISBN: 3540357564
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 268
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Book Description
Author: Christiane Cocozza-Thivent
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540633907
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 458
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Le fil directeur de ce livre, construit à partir des cours de DESS et de DEA de l'auteur, est la fiabilité. Son but est de montrer concrètement ce que peut apporter l'étude des processus stochasitques dans ce domaine. Chemin faisant, cela permet d'aborder, dans des cas relativement simples, des techniques variées utilisées dans l'étude des processus stochastiques, tout en conservant l'esprit des démonstrations générales.
Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Cytology
Languages : en
Pages : 344
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Book Description
Author:
Publisher: European Control Association
ISBN: 9782866012823
Category :
Languages : en
Pages : 644
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Book Description
Proceedings of the European Control Conference 1991, July 2-5, 1991, Grenoble, France
