Equations et inéquations variationnelles non linéaires PDF Download
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Languages : fr
Pages : 13
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Pages : 13
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Author: Michel Pierre
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Languages : fr
Pages : 384
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Author: Michel Pierre
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Languages : fr
Pages : 384
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Author: Françoise Issard-Roch
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Languages : fr
Pages : 132
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On s'intéresse à une classe d'inéquations variationnelles elliptiques, associées à un problème d'obstacle et dépendant d'un paramètre λ : a(u,v-u)≥∫Ωλ F(u)(v-u) dx ∀ v∈K ; u∈K={w ∈ HO1 (Ω) / w≤ѱp.p.sur Ω}. Une telle inéquation admet au moins une branche de solutions équation et une branche de solutions inéquation. On cherche à connaitre la structure locale des branches inéquations. Grâce à un processus de linéarisation "conique" on classe les points de la branche inéquation en points réguliers ou singuliers. Au voisinage d'un point régulier, on montre que les solutions admettent un développement selon λ . Puis on étudie le comportement local des solutions au voisinage d'un point singulier vérifiant certaines hypothèses, qui sont à rapprocher de celles faites pour les équations et qui assurent qu'on a un point de retournement. On montre que, dans certains cas, il existe un tel point singulier, sur la branche de solutions maximales. Les branches équations et inéquations sont reliées par un point appelé point de transition. On fait une étude plus fine au voisinage de ce point. Une étude des diverses conditions introduites pour l'étude locale, montre qu'elles sont fortement liées à une condition type stabilité. Cette analyse est illustrée par l’étude numérique de quelques problèmes d'obstacle présentant des solutions multiples sur la branche inéquation ; un changement de stabilité apparait au passage des points de retournement.
Author: José Luis Menaldi
Publisher: IOS Press
ISBN: 9781586030964
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 632
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This volume contains more than sixty invited papers of international wellknown scientists in the fields where Alain Bensoussan's contributions have been particularly important: filtering and control of stochastic systems, variationnal problems, applications to economy and finance, numerical analysis... In particular, the extended texts of the lectures of Professors Jens Frehse, Hitashi Ishii, Jacques-Louis Lions, Sanjoy Mitter, Umberto Mosco, Bernt Oksendal, George Papanicolaou, A. Shiryaev, given in the Conference held in Paris on December 4th, 2000 in honor of Professor Alain Bensoussan are included.
Author: Henri Berestycki
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 0821841904
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 522
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In celebration of Haim Brezis's 60th birthday, a conference was held at the Ecole Polytechnique in Paris, with a program testifying to Brezis's wide-ranging influence on nonlinear analysis and partial differential equations. The articles in this volume are primarily from that conference. They present a rare view of the state of the art of many aspects of nonlinear PDEs, as well as describe new directions that are being opened up in this field. The articles, written by mathematicians at the center of current developments, provide somewhat more personal views of the important developments and challenges.
Author: CHASKALOVIC Joël
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
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Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Author: Eduardo H. Zarantonello
Publisher: Academic Press
ISBN: 1483266621
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 687
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Contributions to Nonlinear Functional Analysis contains the proceedings of a Symposium on Nonlinear Functional Analysis, held in Madison, Wisconsin, on April 12-14, 1971, under the sponsorship of the University of Wisconsin's Mathematics Research Center. The symposium provided a forum for discussing various topics related to nonlinear functional analysis, from transversality in nonlinear eigenvalue problems to monotonicity methods in Hilbert spaces and some applications to nonlinear partial differential equations. Comprised of 15 chapters, this book begins by presenting an extension of Leray-Schauder degree and an application to a nonlinear elliptic boundary value problem. The discussion then turns to the use of degree theory to prove the existence of global continua of solutions of nonlinear eigenvalue problems; transversality in nonlinear eigenvalue problems; and how variational structure can be used to study some local questions in bifurcation theory. Subsequent chapters deal with the notion of monotone operators and monotonicity theory; a nonlinear version of the Hille-Yosida theorem; a version of the penalty method for the Navier-Stokes equations; and various types of weak solutions for minimizing problems in the spirit of duality theory for convex functionals. This monograph will be of interest to students and practitioners in the field of mathematics who want to learn more about nonlinear functional analysis.
Author: Daniel Goeleven
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 90
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LE BUT DE CETTE THESE EST DE DEVELOPPER DES OUTILS D'ANALYSE MATHEMATIQUE POUR DES PROBLEMES DE MECANIQUE DONT LA FORMULATION VARIATIONNELLE EXPRIMANT LE PRINCIPE DES TRAVAUX VIRTUELS EST UNE INEQUATION VARIATIONNELLE NON COERCITIVE. LE PREMIER CHAPITRE COMPREND UNE UNIFICATION DES RESULTATS D'EXISTENCE OBTENUS POUR LES INEQUATIONS VARIATIONNELLES LINEAIRES NON COERCIVES. UN SCHEMA D'APPROXIMATION CONVERGENT EST EGALEMENT OBTENU POUR CE TYPE D'INEQUATION. DANS UN SECOND CHAPITRE, NOUS APPLIQUONS UNE VERSION NON DIFFERENTIABLE DE LA THEORIE DU POINT CRITIQUE POUR OBTENIR DES RESULTATS D'EXISTENCE ET MULTIPLICITE POUR DES INEQUATIONS VARIATIONNELLES NON COERCIVES. DANS UN TROISIEME CHAPITRE UN THEOREME ABSTRAIT D'EXISTENCE POUR PROBLEME DE COMPLEMENTARITE NON LINEAIRE ET NON COERCIF EST PROUVE. COMME APPLICATION, NOUS TRAITONS UN MODELE DE LUBRIFICATION ELASTO-HYDRODYNAMIQUE. FINALEMENT, LE CHAPITRE 4 EST CONSACRE AUX PROBLEMES AUX VALEURS PROPRES GOUVERNES PAR INEQUATIONS VARIATIONNELLES. NOUS UTILISONS NOTAMMENT LA THEORIE DU DEGRE TOPOLOGIQUE DE LERAY SCHAUDER POUR OBTENIR L'EXISTENCE DE BRANCHES CONTINUES DE SOLUTIONS NON TRIVIALES POUR DES INEQUATIONS QUE L'ON RENCONTRE PAR EXEMPLE EN THEORIE DES PLAQUES
Author: Michael Hintermüller
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3030331164
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 396
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Book Description
This volume comprises selected, revised papers from the Joint CIM-WIAS Workshop, TAAO 2017, held in Lisbon, Portugal, in December 2017. The workshop brought together experts from research groups at the Weierstrass Institute in Berlin and mathematics centres in Portugal to present and discuss current scientific topics and to promote existing and future collaborations. The papers include the following topics: PDEs with applications to material sciences, thermodynamics and laser dynamics, scientific computing, nonlinear optimization and stochastic analysis.
