Comportement asymptotique de certaines equations aux derivees partielles dissipatives PDF Download
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Author: Mostafa Abounouh
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Mostafa Abounouh
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Author: Mostafa Abounouh
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Languages : fr
Pages : 109
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Dans ce travail, nous nous intéressons au comportement pour les grands temps des équations d'évolution dissipatives. Plus précisément, nous nous intéressons à l'existence d'ensembles attracteurs et à l'étude de leur dépendance par rapport à un paramètre. Dans la première partie, on compare l'attracteur global (dépendant d'un paramètre réel strictement positif ε) d'un problème de Cahn-Hilliard posé sur un domaine borné en dimension 2, mince autour d'un cercle avec l'attracteur d'un problème de Cahn-Hilliard limite (quand ε=0). Nous donnons des résultats de continuité des attracteurs dans la distance de Hausdorff. En outre, nous donnons des estimations de la distance de Hausdorff entre les attracteurs du problème en 2 dimensions et l'attracteur du problème limite, quand ε est petit. Dans la seconde partie, on étudie une equation de Schrödinger non linéaire faiblement amortie en dimension 2. On montre que le comportement pour des grands temps des solutions est décrit par un attracteur global.
Author: B. Fiedler
Publisher: Gulf Professional Publishing
ISBN: 0080532845
Category : Science
Languages : en
Pages : 1099
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This handbook is volume II in a series collecting mathematical state-of-the-art surveys in the field of dynamical systems. Much of this field has developed from interactions with other areas of science, and this volume shows how concepts of dynamical systems further the understanding of mathematical issues that arise in applications. Although modeling issues are addressed, the central theme is the mathematically rigorous investigation of the resulting differential equations and their dynamic behavior. However, the authors and editors have made an effort to ensure readability on a non-technical level for mathematicians from other fields and for other scientists and engineers. The eighteen surveys collected here do not aspire to encyclopedic completeness, but present selected paradigms. The surveys are grouped into those emphasizing finite-dimensional methods, numerics, topological methods, and partial differential equations. Application areas include the dynamics of neural networks, fluid flows, nonlinear optics, and many others.While the survey articles can be read independently, they deeply share recurrent themes from dynamical systems. Attractors, bifurcations, center manifolds, dimension reduction, ergodicity, homoclinicity, hyperbolicity, invariant and inertial manifolds, normal forms, recurrence, shift dynamics, stability, to namejust a few, are ubiquitous dynamical concepts throughout the articles.
Author: Manal Hussein
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 149
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Cette thèse porte sur l'étude du comportement asymptotique de quelques équations dissipatives en présence d'un amortissement et une force extérieure. Notre travail se divise en quatre chapitres. Dans le premier chapitre, on considère un modèle réduit uni-dimensionnel d'un système de Davey-Stewartson, une équation aux dérivées partielles de type Schrödinger non linéaire avec une non linéarité non locale, avec un terme de force et un terme d'amortissement. On démontre l'existence d'un attracteur global régulier pour le système dynamique associé. Dans le deuxième chapitre, on travaille sur un système de Davey-Stewartson DS dans le cas elliptique-elliptique. On démontre l'existence et la régularité d'un attracteur global avec données initiales assez petites. Dans le troisième chapitre, on considère l'équation de Schrödinger non elliptique NES avec une non linéarité sous-critique. On démontre que le système dynamique associé à cette équation possède un attracteur global, pour des données initiales assez petites. Dans le quatrième chapitre, on reprend les problématiques de deux premiers chapitres, mais avec discrétisation en temps par un schéma de relaxation. On démontre l'existence d'un attracteur global régulier pour les systèmes dynamiques discrets associés en dimension infinie.
Author: Emile Picard
Publisher:
ISBN:
Category : Asymptotes
Languages : fr
Pages : 232
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Author: Alexandr Rezounenko
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
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Author: Jacques Hadamard
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations
Languages : fr
Pages : 336
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Author: M.V Volterra
Publisher: BoD - Books on Demand
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 88
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(...) "Le cours que je ferai se rapportera à quelques points de la théorie des équations différentielles de la physique mathématique. On sait que la physique mathématique traverse une période de crise. On abandonne certaines idées pour en suivre de nouvelles. Tous ceux, par exemple, qui ont lu les éloquentes pages que M. Poincaré a consacré à cette question et ceux, qui ont pris connaissance de l'état actuel de la science dans le bel ouvrage de M. Picard, sont renseignés d'une manière fort claire là-dessus. Mais, même si certains concepts que nous avons maintenant sur la nature des phénomènes naturels et quelques principes fondamentaux devaient être ébranlés par de nouveaux faits et de nouvelles découvertes, une partie de la physique mathématique a bien des chances de se sauver du naufrage. Elle représente en effet, peut-être d'une manière grossière, mais certainement d'une manière très-simple, une grande partie des faits naturels connus, les relie ensemble et a une utilité pratique hors de toute discussion (...)
Author: Vinh Duc Nguyen
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 135
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Author: Milan Pokorný
Publisher:
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Category :
Languages : fr
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