Approches non paramétriques en régression PDF Download
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Author: Jean-Jacques Droesbeke
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 2710809583
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 452
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Book Description
Cet ouvrage, consacré aux approches non paramétriques et semi-paramétriques en régression, propose au lecteur une exploration, une synthèse et une analyse des techniques d’estimation qui se sont récemment imposées quand on refuse de considérer que l’ensemble des fonctions de régression possibles est nécessairement « paramétré », ce qui élargit « infiniment » le nombre de fonctions possibles. Les résultats présentés ici constituent une synthèse d’un pan très important de l’ensemble des développements de la statistique théorique depuis une vingtaine d’années, dans un domaine qui fait l’objet de publications scientifiques régulières. L’ouvrage a pour objectif de mettre ces approches « non standard » à la portée d’un public de chercheurs en statistique appliquée et de responsables d’études en entreprise qui ne les utilisent pas encore. Il présente en outre une synthèse des méthodes d’estimation « non paramétrique » d’une régression : méthode du noyau, méthode des polynômes locaux, méthodes des fonctions orthogonales, méthodes d’ondelettes, fonctions splines. Dans ce cadre purement non paramétrique, des applications sont plus particulièrement détaillées : donnés censurées, séries temporelles, problèmes de discrimination. L’ouvrage se penche aussi sur la notion de « fléau de la dimension », montrant l’intérêt de l’étude de modèles semi-paramétriques plus récemment étudiés (modèles partiellement linéaires, modèles à directions révélatrices). Quelques domaines sont également explorés : adaptation aux données fonctionnelles et aux données spatiales, par exemple. Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes réputés réunis à l’occasion des 12e Journées d’Etude en Statistique organisées par la SFdS au Centre International de Rencontres mathématiques de Luminy. Table des matières : 1. Les premiers pas de la régression. 2. Les estimateurs à noyaux. 3. Fonctions orthogonales. 4. Noyaux auto-reproduisants à base d’ondelettes. 5. Fonctions splines. 6. Le fléau de la dimension et ses parades. 7. Les modèles de régression à directions révélatrices. 8. Données censurées. 9. Prédiction non paramétrique. 10. Données spatiales. 11. Données fonctionnelles. 12. Quantiles de régression : applications à la construction de courbes. 13. La modélisation des courbes de croissance. 14. Modèles à direction révélatrice unique : application en économie.
Author: Jean-Jacques Droesbeke
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 2710809583
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 452
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Book Description
Cet ouvrage, consacré aux approches non paramétriques et semi-paramétriques en régression, propose au lecteur une exploration, une synthèse et une analyse des techniques d’estimation qui se sont récemment imposées quand on refuse de considérer que l’ensemble des fonctions de régression possibles est nécessairement « paramétré », ce qui élargit « infiniment » le nombre de fonctions possibles. Les résultats présentés ici constituent une synthèse d’un pan très important de l’ensemble des développements de la statistique théorique depuis une vingtaine d’années, dans un domaine qui fait l’objet de publications scientifiques régulières. L’ouvrage a pour objectif de mettre ces approches « non standard » à la portée d’un public de chercheurs en statistique appliquée et de responsables d’études en entreprise qui ne les utilisent pas encore. Il présente en outre une synthèse des méthodes d’estimation « non paramétrique » d’une régression : méthode du noyau, méthode des polynômes locaux, méthodes des fonctions orthogonales, méthodes d’ondelettes, fonctions splines. Dans ce cadre purement non paramétrique, des applications sont plus particulièrement détaillées : donnés censurées, séries temporelles, problèmes de discrimination. L’ouvrage se penche aussi sur la notion de « fléau de la dimension », montrant l’intérêt de l’étude de modèles semi-paramétriques plus récemment étudiés (modèles partiellement linéaires, modèles à directions révélatrices). Quelques domaines sont également explorés : adaptation aux données fonctionnelles et aux données spatiales, par exemple. Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes réputés réunis à l’occasion des 12e Journées d’Etude en Statistique organisées par la SFdS au Centre International de Rencontres mathématiques de Luminy. Table des matières : 1. Les premiers pas de la régression. 2. Les estimateurs à noyaux. 3. Fonctions orthogonales. 4. Noyaux auto-reproduisants à base d’ondelettes. 5. Fonctions splines. 6. Le fléau de la dimension et ses parades. 7. Les modèles de régression à directions révélatrices. 8. Données censurées. 9. Prédiction non paramétrique. 10. Données spatiales. 11. Données fonctionnelles. 12. Quantiles de régression : applications à la construction de courbes. 13. La modélisation des courbes de croissance. 14. Modèles à direction révélatrice unique : application en économie.
Author: Maximiano Pinheiro
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 454
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Author: Giorgio Celant
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 1119422361
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 322
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Book Description
This book considers various extensions of the topics treated in the first volume of this series, in relation to the class of models and the type of criterion for optimality. The regressors are supposed to belong to a generic finite dimensional Haar linear space, which substitutes for the classical polynomial case. The estimation pertains to a general linear form of the coefficients of the model, extending the interpolation and extrapolation framework; the errors in the model may be correlated, and the model may be heteroscedastic. Non-linear models, as well as multivariate ones, are briefly discussed. The book focuses to a large extent on criteria for optimality, and an entire chapter presents algorithms leading to optimal designs in multivariate models. Elfving’s theory and the theorem of equivalence are presented extensively. The volume presents an account of the theory of the approximation of real valued functions, which makes it self-consistent.
Author: NAAMANE.. LAIB
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 158
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NOUS NOUS INTERESSONS DANS CE TRAVAIL A LA DEFINITION ET AUX PRINCIPALES PROPRIETES D'UN TEST NON PARAMETRIQUE RELATIF A UN MODELE DE REGRESSION NON LINEAIRE, DANS LE CAS OU LES VARIABLES DE REGRESSION SONT DEPENDANTES. NOUS DEMONTRONS LA CONVERGENCE DU PROCESSUS SUR LA BASE DUQUEL EST CONSTRUITE LA STATISTIQUE DE TEST. PUIS NOUS ETUDIONS LA PUISSANCE ASYMPTOTIQUE DU TEST, AVEC POUR BUT LA RESOLUTION PARTIELLE D'UNE CONJECTURE FORMULEE DANS DIEBOLT (1987, 1990)
Author: Patrick Rakotomarolahy
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 154
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Cette thèse se concentre sur l'étude des propriétés de la fonction régression par des méthodes non paramétriques pour des processus dépendants et l'application de ces méthodes dans l'analyse des cycles économiques. On résume ci-dessous les résultats théoriques et les résultats empiriques obtenus dans ce cadre. Le premier résultat théorique concerne la biais, la variance, l'erreur quatratique et la normalité asymptotique de deux estimateurs non-paramétriques: plus proche voisin et fonction radiale de base. L'autre résultat théorique était l'extension des tests d'enveloppements dans le cas de processus dépendant permettant de comparer différentes méthodes paramétriques et non paramétriques. On a établi la normalité asymptotique des statistiques associées à ces tests. Les travaux empiriques ont été de proposer ces méthodes non paramétriques dans la prévision des activités économiques réelles à partir des indicateurs économiques et des variables financières, pour palier quelques hypothèses jugeant très fortes dans l'approche paramétrique . On a trouvé l'intérêt des méthodes non paramétriques dans la prévision de produit intérieur brut (PIB) de la zone euro. On a revu le rôle ds variables financières dans le choix de modèles et dans la sélection des variables.
Author: RICARDO.. RIOS
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 119
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE CERTAINES FONCTIONNELLES DE LA DENSITE, DE LA REGRESSION ET DE SES DERIVEES POUR DE PROCESSUS STATIONNAIRES FAIBLEMENT DEPENDANTS. ELLE EST COMPOSEE DE QUATRE CHAPITRES. DANS LE PREMIER CHAPITRE, ON ETUDE LA CONSISTANCE UNIFORME SUR DES ENSEMBLES COMPACTS D'ESTIMATEURS A NOYAU D'UNE DENSITE A VALEURS DANS IR#D. ON ETUDIE LES CONVERGENCES EN PROBABILITE, EN MOYENNE D'ORDRE P ET PRESQUE SURE. ON TRAVAILLE AVEC DES PROCESSUS FORTEMENT MELANGEANTS OU ABSOLUMENT REGULIERS. ON COMPARE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LES COEFFICIENTS DE MELANGE POUR OBTENIR DES RESULTATS ANALOGUES A CEUX, OPTIMAUX, DES SUITES I.I.D. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE, ON APPROCHE LA DERIVEE DE TOUT ORDRE D'UNE FONCTION DONNEE. LES ESTIMATEURS SONT BATIS SUR DES DELTA-SUITES. LA DERIVEE D'ORDRE L DE LA DENSITE F(X) EST OBTENUE PAR ESTIMATION DE LA DERIVEE D'ORDRE L + 1 DE LA FONCTION DE REPARTITION F(X). LA FONCTION DE HASARD EST ESTIMEE COMME LA DERIVEE DE -LOG(1 - F(X)). ON DONNE DES RESULTATS DE CONSISTANCE UNIFORME ET DE CONVERGENCE EN LOI, SEMBLABLES A CEUX DU CAS I.I.D. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, ON ETUDIE DES TESTS D'HYPOTHESES SUR LA LINEARITE DE LA REGRESSION D'UNE SUITE BIVARIEE. ON TRAVAILLE SUR DES ESTIMATEURS DITS DE PLUG-IN, DE L'INTEGRALE DU CARRE DE LA DERIVEE SECONDE DE LA REGRESSION. ON OBTIENT UN TLC A LA VITESSE N. SOUS L'HYPOTHESE NULLE DE LINEARITE, LA VARIANCE LIMITE DE L'ESTIMATEUR EST NULLE. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON ETUDIE LE BIAIS DANS L'ESTIMATION DE LA REGRESSION POUR DES SUITES FORTEMENT MELANGEANTES, EN UTILISANT DES POLYNOMES LOCAUX. ON DONNE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LE COEFFICIENT DE MELANGE FORT POUR AVOIR DES RESULTATS SIMILAIRES A CEUX OBTENUS DANS LE CAS I.I.D
Author: Christophe Bontemps
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 346
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Le travail présenté dans cette thèse apporte une contribution aux recherches en cours sur la notion d'enveloppement dans les modèles de régression. L'idée principale qui sous-tend ce principe est de ne retenir un modèle que s'il peut incorporer ou expliquer les résultats d'un modèle concurrent. La validation s'opère alors par comparaison des résultats obtenus avec ceux d'un autre modèle. Le concept d'enveloppement exact est tout d'abord défini, il repose sur l'existence d'une fonction reliant les estimateurs des deux modèles. L'étude des pseudo-vraies valeurs dans le second modèle nous permet de définir l'enveloppement approche. Nous proposons alors des statistiques d'enveloppement bâties sur la différence entre un estimateur du second modèle et un estimateur de la pseudo-vraie valeur. L'étude asymptotique de ces statistiques, une fois normalisées, nous permet de tester la validation du modèle enveloppant. La notion d'enveloppement approché est ensuite appliquée au cadre de régresseurs non-emboités. Les tests paramétriques d'enveloppement sont présentés et reliés aux tests classiques de choix de régresseurs. Les résultats obtenus dans le cadre paramétrique sont ensuite étendus par l'utilisation des techniques d'estimation non-paramétrique de la régression. Quatre statistiques (paramétriques ou fonctionnelles) sont proposées en combinant les spécifications paramétriques et non-paramétriques pour chacun des deux modèles en présence. Nous montrons que chacune de ces statistiques est asymptotiquement distribuée suivant une loi normale centrée. Les choix de fenêtres intervenant dans ces résultats sont étudiés et la pseudo-vraie fenêtre attachée à l'estimation de la pseudo-vrai valeur est définie. Enfin, dans le cadre de deux modèles non-paramétriques, nous proposons un critère global d'enveloppement dont le comportement asymptotique est analysé.
Author: Naamane Laib
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
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Author: Christophe Bontemps
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Author: Gérard Collomb
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
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