Analyse numérique de la diffraction d'ondes électromagnétiques par une structure périodique courbe. Cas de l'équation de Helmholtz PDF Download
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Author: Toufic Abboud
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Toufic Abboud
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Habib Ammari
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Category :
Languages : fr
Pages : 120
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NOUS DONNONS UNE HIERARCHIE DE CONDITIONS D'IMPEDANCE GENERALISEES APPROCHANT L'EFFET D'UNE COUCHE MINCE DE DIELECTRIQUE AVEC INCLUSIONS CONDUCTRICES PERIODIQUES RECOUVRANT UN OBJET CONDUCTEUR SUR LA DIFFRACTION POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LES EQUATIONS DE MAXWELL. NOUS GENERALISONS L'APPROXIMATION DE KIRCHOFF AU CAS DES STRUCTURES PERIODIQUES COURBES FINIES. NOUS DEMONTRONS DES RESULTATS D'UNICITE POUR LE PROBLEME INVERSE POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL DANS UNE STRUCTURE BIPERIODIQUE. NOUS DONNONS DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ DANS UNE STRUCTURE PERIODIQUE PEU REGULIERE
Author: Pedro Alexandre Ferreira
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Languages : fr
Pages : 186
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L'OBJET DE CETTE THESE EST L'APPROXIMATION NUMERIQUE DE QUELQUES NOUVEAUX PROBLEMES DE DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES PAR DES RESEAUX PERIODIQUES EN REGIME HARMONIQUE. LA THESE COMMENCE PAR QUELQUES RAPPELS SUR LES RESEAUX PLANS ECLAIRES PAR UNE ONDE PLANE. DANS LE CHAPITRE 2 ON PRESENTE UNE MISE EN OEUVRE NUMERIQUE ORIGINALE. CE CODE SERT DE BASE POUR LA SUITE. DANS LE CHAPITRE 3, ON CONSIDERE UN RESEAU PLAN ECLAIRE PAR UNE ONDE QUELCONQUE. LA TRANSFORMEE DE FLOQUET-BLOCH NOUS PERMET D'ECRIRE LE CHAMP COMME UNE INTEGRALE DE CHAMPS QUASI-PERIODIQUES. NOUS TRAITONS L'ONDE CYLINDRIQUE ET NOUS ELOIGNONS LA SOURCE DU RESEAU. NOUS EFFECTUONS L'ANALYSE ASYMPTOTIQUE FORMELLE PAR LA METHODE DE LA PHASE STATIONNAIRE. CECI CONDUIT A L'APPROXIMATION LOCALE DU CHAMP DIFFRACTE PROCHE PAR LE CHAMP DIFFRACTE PAR LE RESEAU INFINI ECLAIRE PAR UNE ONDE PLANE. NOUS MONTRONS DES RESULTATS NUMERIQUES QUI CONFIRMENT CETTE THEORIE. NOUS MONTRONS EGALEMENT DES CAS OU L'EXISTENCE D'UN MODE GUIDE EMPECHE CETTE APPROXIMATION LOCALE. LES RESEAUX COURBES A BASE CIRCULAIRE SONT ETUDIES DANS LE CHAPITRE 4. ON UTILISE LA TRANSFORMATION DE FLOQUET-BLOCH DISCRETE. APRES L'ETUDE THEORIQUE DU PROBLEME VARIATIONNEL ET L'ANALYSE NUMERIQUE DE LA METHODE D'ELEMENTS FINIS, NOUS PASSONS A LA MISE EN OEUVRE. LE CHAPITRE 5 TRAITE DE L'APPROXIMATION BASSE FREQUENCE DES RESEAUX. IL S'AGIT DES CAS OU LA LONGUEUR D'ONDE EST GRANDE DEVANT LE PAS DU RESEAU. NOUS VALIDONS NUMERIQUEMENT LES RESULTATS ANTERIEURS. ON DEMONTRE QUELQUES CARACTERISATIONS DES IMPEDANCES DANS LE CAS TM. L'APPROXIMATION D'UN RESEAU COURBE PAR UN RESEAU PLAN EST ETUDIEE DANS LE CHAPITRE 6. NOUS VALIDONS NUMERIQUEMENT LES RESULTATS ANTERIEURS POUR CERTAINS RESEAUX. DANS DES CAS OU ON EST PROCHE D'UNE RESONANCE, L'APPROXIMATION N'EST PAS BONNE. NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE APPROCHE THEORIQUE BASE SUR LA METHODE DE LA PHASE STATIONNAIRE. EN L'ABSENCE DE RESONANCE LA PHASE STATIONNAIRE DONNE LE RESULTAT CONNU. DANS LE CAS D'UN POLE, UN TERME SUPPLEMENTAIRE VIENT S'AJOUTER.
Author: Snorre Harald Christiansen
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Languages : fr
Pages : 380
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Cette thèse porte sur la résolution numérique, par la méthode des équations intégrales de frontière de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques, en régime fréquentiel. La méthode de Galerkin avec des éléments finis (scalaires ou vectoriels) de surface conduit à des systèmes matriciels mal conditionnés. Dans une première partie, pour accélérer la convergence d'algorithmes itératifs, on propose et étudie théoriquement et numériquement des préconditionneurs basés sur les relations de Calderon qui lient les opérateurs intégraux apparaissant dans les équations. En électromagnétisme on utilise de plus des analogues discrets de la décomposition de Helmholtz des champs tangents. Dans une deuxième partie on utilise des estimations sur ces décompositions pour effectuer une nouvelle analyse numérique de l'équation intégrale de champ électrique. Cette analyse est étendue au cas de la diffraction par les surfaces ouvertes (écrans), modélisant les conducteurs parfaits minces.
Author: Daniel Bouche
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540582298
Category : Science
Languages : fr
Pages : 450
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Le calcul numérique du champ diffracté par un objet est limité, aux courtes longueurs d'onde, par les capacités des ordinateurs. Les méthodes asymptotiques haute fréquence, inventées pour traiter ces situations, donnent des expressions entièrement explicites du champ diffracté, ainsi qu'une interprétation physique des mécanismes de diffraction. L'ouvrage présente de manière unifiée les différentes méthodes asymptotiques. Il donne d'une part les formules essentielles permettant le calcul effectif du champ diffracté, en un point quelconque de l'espace, par un objet complexe conducteur, recouvert de matériau diélectrique. Il explicite d'autre part les fondements mathématiques des méthodes présentées. Il permet donc d'acquérir une connaissance pratique ainsi qu'une compréhension théorique de ces méthodes.
Author: Toufic Abboud
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Languages : fr
Pages : 196
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Ce travail concerne l'étude mathématique et numérique de quelques problèmes lies a la diffraction d'ondes électromagnétiques. On s'intéresse successivement au cas d'un obstacle borne et d'un réseau: obstacle infini biper iodique dans l'espace a 3 dimensions. On ramène le problème de maxwell dans un domaine extérieur a un problème pose dans un domaine borne, grâce a l'operateur de Dirichlet-Neumann. Le premier chapitre est ainsi consacre aux fonctions spéciales qui permettent d'expliciter cet operateur et d'en dégager les principales propriétés. On donne ensuite une formulation variation elle du problème dans le cas d'un obstacle inhomogène borne régulier. Le troisième chapitre traite le cas d'un écran mince conducteur parfait. On démontre que l'équation intégrale du champ électrique s'écrit comme une perturbation compacte d'un problème de point selle. La compacité est obtenue en partie grâce à un théorème de régularité du potentiel de simple couche (par des techniques de factorisation de Wiener-Hopf et de localisation). On traite ensuite le cas d'un obstacle lipschitzien. Le résultat est obtenu par approximation du domaine et des estimations uniformes. Le chapitre 5 est consacre aux réseaux électromagnétiques comprenant des conducteurs parfais et des diélectriques. On démontre l'existence de solutions. Enfin le chapitre 6 traite de l'approximation par éléments finis du problème précédent
Author: ABDELKRIM.. BELHORA
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Languages : fr
Pages : 150
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DANS CETTE THESE, NOUS ETUDIONS LA DIFFRACTION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES EN DEVELOPPANT TROIS APPROCHES NUMERIQUES DIFFERENTES AFIN DE TENIR COMPTE DES DOMAINES NON BORNES ET DES DIFFERENTES BANDES DE FREQUENCE. NOUS METTONS EN UVRE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DITE AUSSI DES EQUATIONS INTEGRALES OU PARFOIS LA METHODE DES MOMENTS. NOTRE ETUDE TRAITE LE CAS BIDIMENSIONNEL TRANSVERSE MAGNETIQUE (TM) D'OBSTACLES PARFAITEMENT CONDUCTEURS. EN 3D NOUS MONTRONS QUE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL A L'AIDE DES CONDITIONS AUX LIMITES ABSORBANTES DE SILVER MULLER, SOMMERFELD VECTORIELLES ET DE BAYLISS GUNZBURGER ET TURKEL VECTORIELLES S'AVERE UN MOYEN TRES EFFICACE EN CONDUISANT A DES FORMULATIONS VARIATIONNELLES SYMETRIQUES. LA DISCRETISATION EST BASEE SUR L'UTILISATION DES ELEMENTS FINIS D'ARETES. DANS LE DOMAINE DE LA HAUTE FREQUENCE NOUS UTILISONS LA METHODE DES DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES RACCORDES SUR LES SURFACES DES OBSTACLES EN 2D ET EN 3D. POUR LA VALIDATION DES APPROCHES NUMERIQUES NOUS PROCEDONS A DES CONFRONTATIONS AVEC LES SOLUTIONS ANALYTIQUES. LES RESULTATS NUMERIQUES DONNES PAR LES DIFFERENTES APPROCHES ONT CONDUIT A UNE COMPLEMENTARITE DES TECHNIQUES DEVELOPPEES EN FONCTION DES TAILLES DES OBSTACLES TRAITES POUR UNE FREQUENCE D'EXCITATION FIXEE
Author: Anne Morelot
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 219
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CE TRAVAIL PRESENTE UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE DANS UN CADRE PSEUDO-PERIODIQUE. LE CALCUL DU CHAMP DIFFRACTE PAR UN RESEAU BI-PERIODIQUE PLAN DE CONDUCTEURS PARFAITS SE RAMENE A LA RESOLUTION D'UN PROBLEME INTEGRAL POSE DANS UNE CELLULE ELEMENTAIRE DU RESEAU. ON UTILISE ALORS UNE TECHNIQUE DE DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS DE SURFACE DEJA DEVELOPPEE POUR UN CONDUCTEUR ISOLE. LE PROBLEME NOUVEAU EST LE CALCUL DU NOYAU DE GREEN BI-PERIODIQUE DE CETTE FORMULATION INTEGRALE. CE NOYAU SE PRESENTE COMME UNE SERIE DOUBLE NON SOMMABLE SUR LE PLAN DU RESEAU. SI CETTE EXPRESSION DETERMINE PARFAITEMENT LE NOYAU DE GREEN COMME DISTRIBUTION, ELLE N'EST CEPENDANT PAS DIRECTEMENT UTILISABLE POUR UN CALCUL NUMERIQUE EFFECTIF. ON A DONC ETE AMENE A DEVELOPPER DEUX PROCEDES DE SOMMATION. LE PREMIER FAIT APPEL A UNE TECHNIQUE D'EXTRACTION DE SINGULARITE. LE DEUXIEME REPOSE SUR LA TRANSFORMATION D'EWALD. IL PERMET DE DECOUPLER LES SINGULARITES AUX NUDS ET AUX SEUILS DU RESEAU ET FOURNIT UNE REGULARITE ET UNE CONVERGENCE OPTIMALE DES SERIES TRANSFORMEES. C'EST CETTE METHODE QUI A ETE INTEGREE DANS LE CODE DE CALCUL. CE MODE A ETE VALIDE GRACE A DES MESURES EFFECTUEES PAR LA SNPE DANS LE CADRE D'UN CONTRAT INDUSTRIEL
Author: Klaus Friedrich Roth
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 20
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Author: Jean-François Semblat
Publisher: Iuss Press
ISBN:
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 510
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