Author: Khaled TahaPublisher:
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Languages : fr
Pages : 125
Book Description
Dans cette thèse, nous présentons une étude à la fois théorique et algorithmique de la programmation linéaire-quadratique généralisée. Nous commençons par dégager les différentes propriétés de l'objectif et de définir le lien de l'optimalité avec les inégalités variationnelles et le problème de complémentarité linéaire. Pour résoudre numériquement ces problèmes, nous adaptons en premier lieu une variante SQP de la méthode quasi-newtonienne BFGS et proposons d'appliquer l'algorithme du point proximal lorsque l'objectif est non différentiable. Ensuite, nous nous plaçons dans le cadres des méthodes de point intérieur et proposons une nouvelle méthode basée sur la résolution d'une suite de systèmes quasi-définis. Cette méthode tire un grand avantage de la structure particulière de ces systèmes. Après, nous généralisons notre étude au problème du minimax à termes linéaires croisés. Deux cas importants sont analysés, le cas des contraintes linéaires polyèdriques et celui des inégalités linéaires matricielles. Enfin, nous appliquons notre résultat à la résolution des problèmes issus de l'optimisation dynamique et stochastique. Les expériences numériques réalisées confirment les performances de notre méthode.
