Algèbre générale, linéaire et euclidienne - Cours avec 150 exercices corrigés PDF Download
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Author: Slim Omri
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340088569
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 362
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Book Description
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième année suivant soit un parcours LMD, soit un parcours de classes préparatoires aux écoles d'ingénieurs. Le cours s'appuie sur une multitude d'exemples simples aidant à la compréhension des différents concepts, ainsi que des exercices gradués aux corrigigés détaillés.
Author: Slim Omri
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340088569
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 362
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Book Description
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième année suivant soit un parcours LMD, soit un parcours de classes préparatoires aux écoles d'ingénieurs. Le cours s'appuie sur une multitude d'exemples simples aidant à la compréhension des différents concepts, ainsi que des exercices gradués aux corrigigés détaillés.
Author: Damien Etienne
Publisher: De Boeck Supérieur
ISBN: 9782804150327
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 288
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Book Description
« Réviser, s’exercer, s’évaluer : retrouvez le programme de première année (L1) des licences scientifiques sous forme de rappels de cours et d’exercices corrigés » Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d’algèbre linéaire donnés par l’auteur. Il est le fruit de plusieurs années d’expérience de l’enseignement de l’algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L’accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l’utilisation de méthodes autant que possible « passe-partout » pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l’étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu’on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l’étudiant d’assimiler le cours ou de l’aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L’étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d’eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Sommaire du tome 1 : polynômes, fractions rationnelles, espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, changements de bases-déterminants, systèmes linéaires, sujets d’examens, annexes : équations du second degré à coefficients complexes, notations. Les « plus » Les exercices ont été choisis de façon à couvrir l’ensemble des notions développées dans chaque chapitre. Des sujets de contrôle permettent à l’étudiant de faire le point sur ses connaissances et de se préparer efficacement aux examens.
Author: Mohamed Houimdi
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340046866
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 564
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Book Description
Cet ouvrage présente l’algèbre linéaire et bilinéaire sous un aspect fondamental et pratique. Il est le fruit de plusieurs années d’enseignement d’algèbre générale, linéaire et bilinéaire. Il est essentiellement destiné aux étudiants en licence de mathématiques, aux élèves de la section MP des classes préparatoires et ceux qui préparent les concours de l’enseignement. Le cours est complet et rédigé d’une manière pédagogique, simple et détaillé, avec beaucoup d’exemples et d’exercices corrigés à l’intérieur de chaque chapitre, dont le but d’illustrer le contenu.
Author: Roger Mansuy
Publisher: De Boeck Supérieur
ISBN: 2807337279
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 260
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Book Description
Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe rappelant les résultats sur la structure de l'algèbre K(X) : division euclidienne, principalité et irréductibilité. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Éléments propres - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius - 13. Exponentielles de matrices - 14. Topologie des classes de similitudes - 15. Localisation des valeurs propres - 16. Application aux chaînes de Markov finies - Notations
Author: Damien Etienne
Publisher: De Boeck Supérieur
ISBN: 9782804150334
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 364
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Book Description
« Réviser, s’exercer, s’évaluer : retrouvez le programme de première année (L2) des licences scientifiques sous forme de rappels de cours et d’exercices corrigés » Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d’algèbre linéaire donnés par l’auteur. Il est le fruit de plusieurs années d’expérience de l’enseignement de l’algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L’accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l’utilisation de méthodes autant que possible « passe-partout » pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l’étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu’on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l’étudiant d’assimiler le cours ou de l’aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L’étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d’eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Sommaire du tome 2 : diagonalisation des endomorphismes, réduction de Jordan, polynômes d’endomorphismes, dualité, formes quadratiques, application des formes qua-dratiques à l’étude des coniques, produit scalaire euclidien, matrices orthogonales, espaces affines barycentre, sujets d’examen, annexes. Les « plus » Les exercices ont été choisis de façon à couvrir l’ensemble des notions développées dans chaque chapitre. Des sujets de contrôle permettent à l’étudiant de faire le point sur ses connaissances et de se préparer efficacement aux examens.
Author: François Cottet-Emard
Publisher: De Boeck Supérieur
ISBN: 9782804149062
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 334
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Book Description
"Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile." Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. Un résumé des prérequis de l'algèbre de l'année L1 de licence permet au lecteur de vérifier ses connaissances préalables. La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans l'espace. La diagonalisation des matrices systémiques est faite à la main, sans utiliser de notions trop théoriques. Les "plus" Résumé des prérequis de L1 en début d'ouvrage 60% de cours, 40% d'exercices corrigés (démarche et résultats) Rédaction très proche du lecteur : chaque notion nouvelle est illustrée par des exemples détaillés.
Author: Patrice Tauvel
Publisher:
ISBN: 9782100082940
Category :
Languages : fr
Pages : 355
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Book Description
Ce livre contient les énoncés et corrigés de 400 exercices d'algèbre linéaire. Ils ont été regroupés sous différents thèmes afin que le lecteur puisse aborder progressivement les diverses notions rencontrées. Les exercices proposés sont de niveaux très divers : certains sont des applications directes de résultats vus en cours, tandis que d'autres sont nettement plus difficiles et nécessitent plus d'efforts de la part du lecteur s'il veut les résoudre sans regarder le corrigé. Dans les 14 thèmes de l'ouvrage sont traités : les espaces vectoriels, les applications linéaires, les déterminants, la réduction des endomorphismes, les espaces euclidiens et hermitiens, et les formes quadratiques. Un chapitre important est également consacré aux liens entre l'algèbre linéaire et l'analyse. L'ouvrage s'adresse tout à la fois aux étudiants préparant les concours d'enseignement (Agrégation) et aux étudiants en 2e cycle/Master de mathématiques.
Author: Nicolas Basbois
Publisher: De Boeck Superieur
ISBN: 2804181804
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 991
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Book Description
Ce livre propose un cours détaillé de mathématiques s'adressant aux futurs étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) des filières MPSI et PCSI. Il traite en détail la partie Algèbre du programme en vigueur en CPGE à partir de la rentrée 2013. Cet ouvrage vient combler un manque : c'est en effet le premier à proposer un cours d'algèbre centré sur le programme des CPGE en délaissant le style laconique habituel de ce type de traités. Les auteurs, forts des leçons que leur propre pratique d'enseignant en MPSI leur apporte, ont prêté un grand soin à clarifier les démonstrations, refusant systématiquement des arguments qui, au profit de la concision, cacheraient l'essence d'un résultat, son idée sous-jacente. Quantité d'explications, applications et exemples émaillent le texte et en améliorent l'accessibilité. Les auteurs offrent également une perpsective historique sur les concepts et les résultats, permettant ainsi un éclairage nécessaire sur les conditions de leur émergence, sur leur place dans l'édifice mathématique, et finalement sur leur sens. La présence de nombreuses illustrations et l'utilisation de la quadrichromie participent également fortement au confort de lecture. Les chapitres se terminent par une liste d'exercices corrigés, classiques ou originaux, ainsi qu'un problème de type concours corrigé et décortiqué, permettant au lecteur d'approfondir les concepts du cours. !--[if gte mso 10] mce:style! /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Tableau Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;} ! [endif] /div Ce livre propose un cours détaillé de mathématiques s'adressant aux futurs étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) des filières MPSI et PCSI. Il traite en détail la partie Algèbre du programme en vigueur en CPGE à partir de la rentrée 2013. Cet ouvrage vient combler un manque : c'est en effet le premier à proposer un cours d'algèbre centré sur le programme des CPGE en délaissant le style laconique habituel de ce type de traités. Les auteurs, forts des leçons que leur propre pratique d'enseignant en MPSI leur apporte, ont prêté un grand soin à clarifier les démonstrations, refusant systématiquement des arguments qui, au profit de la concision, cacheraient l'essence d'un résultat, son idée sous-jacente. Quantité d'explications, applications et exemples émaillent le texte et en améliorent l'accessibilité. Les auteurs offrent également une perpsective historique sur les concepts et les résultats, permettant ainsi un éclairage nécessaire sur les conditions de leur émergence, sur leur place dans l'édifice mathématique, et finalement sur leur sens. La présence de nombreuses illustrations et l'utilisation de la quadrichromie participent également fortement au confort de lecture. div class="MsoTitle" style="text-align: left;" mce_style="text-align: left;" mce_tmp="1"Les chapitres se terminent par une liste d'exercices corrigés, classiques ou originaux, ainsi qu'un problème de type concours corrigé et décortiqué, permettant au lecteur d'approfondir les concepts du cours./d --
Author: Xavier Giraud
Publisher:
ISBN: 9782711720958
Category :
Languages : fr
Pages : 218
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Book Description
A situation nouvelle, livres nouveaux. L'écart grandissant qui sépare les programmes de Terminale des exigences de l'enseignement supérieur scientifique et, par ailleurs, la refonte des filières en classes préparatoires sont à l'origine de cette toute nouvelle collection. Pour bien organiser son travail, on trouvera dans chaque volume : - sous forme de résumés constituant un véritable précis : l'essentiel de ce qu'il faut retenir du cours avec des conseils portant sur les points délicats ; - les méthodes de base illustrées par de très nombreux exercices progressifs entièrement corrigés ; - des exercices complémentaires offrant d'autres approches du programme ; - enfin, des questionnaires Vrai/faux pour mesurer par soi-même le degré d'assimilation des notions essentielles ; - chacun de ces livres est conçu pour être autosuffisant et constituer tout au long de l'année l'accompagnement le plus efficace.
Author: Henri Roudier
Publisher: Vuibert
ISBN: 9782711789115
Category :
Languages : fr
Pages : 593
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Book Description
> Illustré de 188 exercices, tous intégralement corrigés et doté d'un index détaillé riche de 265 entrées permettant de trouver immédiatement l'information souhaitée, ce livre conviendra à tous les étudiants qui ont choisi les mathématiques et notamment aux candidats qui, préparant le CAPES doivent maîtriser l'algèbre linéaire. L'algèbre linéaire a la réputation d'être difficile et les grands exposés classiques s'appuient sur des traditions qui s'opposent. Ou bien l'on écrit un texte théorique qui se termine par les applications concernant le calcul matriciel et la résolution des systèmes linéaires : cela exige du lecteur un gros effort d'abstraction. Ou bien l'on commence par le calcul matriciel pour rejeter la théorie en fin d'exposé : elle vient alors trop tard pour donner un sens à ce qui précède. Ce livre essaye de nouer les fils des deux traditions : le calcul et les applications sont exposés le plus tôt possible. Les concepts sont donnés lorsque la pratique montre qu'il n'est plus possible de faire autrement. Plusieurs modes de lecture de l'ouvrage sont possibles. Il s'adresse aussi bien aux étudiants des premiers cycles universitaires ou des classes préparatoires aux grandes écoles qu'à des lecteurs un peu plus avertis qui ont besoin de revenir sur un savoir que les années ont parfois estompé. Les onze premiers chapitres guideront le débutant jusqu'au théorème du rang et aux changements de base. Ils sont centrés sur le calcul matriciel, l'algorithme du pivot et la résolution des systèmes linéaires. Les sept chapitres suivants sont plus abstraits. On y reprend certains des résultats précédents pour en donner de nouvelles démonstrations qui s'inscrivent dans un cadre essentiellement théorique. Les cinq derniers chapitres sont consacrés à la structure des espaces vectoriels euclidiens. Ils sont élémentaires. Enfin le corps principal de l'ouvrage est suivi d'études qui sont autant de parcours horizontaux de la théorie exposée. Les exercices, souvent élémentaires, sont tous corrigés. Cela explique l'épaisseur de l'ouvrage.
