Author: Mustapha El Mouden
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Languages : fr
Pages : 179
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LA MODELISATION DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES MATERIAUX HETEROGENES EST UN THEME IMPORTANT ET CLASSIQUE EN MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS. C'EST DANS CE CONTEXTE QUE SE SITUE LE TRAVAIL (UNIQUEMENT THEORIQUE), QUE NOUS AVONS DEVELOPPE. NOUS AVONS PROPOSE TROIS VARIANTES D'UNE NOUVELLE METHODE (DITE DU CLUSTER) POUR PREDIRE LE COMPORTEMENT HOMOGENEISE DES MATERIAUX HETEROGENES. IL SE LIMITE AU CAS DE L'ELASTICITE LINEAIRE, PREMIERE ETAPE NATURELLE EN CE DOMAINE, ET RESTREINT DANS SES APPLICATIONS AUX COMPOSITES PRESENTANT UNE STRUCTURE PERIODIQUE. IL S'AGIT DE PRENDRE EN COMPTE LA REPARTITION SPATIALE DES HETEROGENEITES EN CONSIDERANT POUR CHACUNE D'ENTRE ELLES UN VOISINAGE SUFFISAMENT VASTE CONTENANT UN GRAND NOMBRE D'HETEROGENEITES (CLUSTER) EN INTERACTION. LE PROBLEME EST D'ABORD FORMULE SOUS LA FORME D'UNE EQUATION INTEGRALE, COMME CELA EST MAINTENANT CLASSIQUE, ET TROIS NOUVELLES SOLUTIONS APPROCHEES SONT AVANCEES. ELLES SE DISTINGUENT PAR LE COMPORTEMENT DE REFERENCE ET LA DEFORMATION ASSOCIEE ET CONSTITUENT AUTANT DE VARIANTES DU MODELE D'HOMOGENEISATION PROPOSE, DENOMMEES RESPECTIVEMENT CLUSTER (AVEC COMPORTEMENT DE LA MATRICE ET DEFORMATION AUXILIAIRE), CLUSTER-MORI-TANAKA (AVEC COMPORTEMENT ET DEFORMATION MOYENNE DE LA MATRICE) ET CLUSTER-AUTOCOHERENT (AVEC COMPORTEMENT EFFECTIF ET DEFORMATION GLOBALE IMPOSEE). LES DEUX PREMIERES VARIANTES PREVILEGIENT LA PRESENCE D'UNE PHASE DE MATRICE CONTINUE ET SERONT DONC APPLIQUEES A DES COMPOSITES INCLUSIONNAIRES, ALORS QUE LA DERNIERE SERA RESERVEE A CERTAINS COMPOSITES A FIBRES LONGUES. SI CHACUNE DE CES APPROCHES S'APPLIQUE CLAIREMENT AU CAS DES COMPOSITES PERIODIQUES, L'EXTENSION A DES MILIEUX ALEATOIRES A ETE EVOQUEE POUR LA METHODE DU CLUSTER. LE COMPORTEMENT HOMOGENEISE ETANT DEFINI PAR LA LIMITE OBTENUE LORSQUE LA TAILLE DU CLUSTER CROIT (DES ANALYSES DE CONVERGENCE ONT ETE PRESENTEES). CETTE ETUDE A CLAIREMENT MONTRE L'EFFET DE LA REPARTITION SPATIALE DES HETEROGENEITES SUR LE COMPORTEMENT ELASTIQUE EFFECTIF DU COMPOSITE. LES COMPORTEMENTS PREVUS SE COMPARENT TRES FAVORABLEMENT AUX RESULTATS EXPERIMENTAUX DE LA LITTERATURE ET SURTOUT AUX PREDICTIONS DES MODELES DESTINES AUX COMPOSITES PERIODIQUES
Author: Catherine Pideri
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Cette étude se situe dans le cadre de l'homogénéisation des matériaux composites constitués d'une résine renforcée par des fibres unidirectionnelles, les deux constituants étant supposés élastiques homogènes et isotropes. Dans la première partie, on compare théoriquement et numériquement deux techniques d'homogénéisation : la théorie des modules effectifs et la méthode d'homogénéisation des milieux périodiques. Afin de simplifier les calculs numériques, on propose ensuite des techniques analytiques qui permettent d'approcher le comportement homogène équivalent. Les coefficients simplifiés que nous obtenons constituent des bornes pour les modules homogénéisés. Dans la dernière partie, nous nous sommes intéressés au cas de matrices incompressibles. Nous avons surmonté les difficultés numériques que pose le traitement de l'incompressibilité en utilisant une méthode de pénalisation pour la résolution des problèmes élémentaires.
Author: Mathias Brieu
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Pages : 171
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Le dimensionnement et la simulation numérique de la réponse de matériaux composites hyper élastiques, endommageables, sont rendus extrêmement difficiles du fait du nombre important d'hétérogénéités présentes au sein de la structure, du comportement fortement non linéaire des constituants et, dans le cas de structures endommageables, de la nature instationnaire des problèmes à traiter. Afin de s'affranchir de ces difficultés, on propose d'utiliser conjointement, une technique d'homogénéisation adaptée a la prose en compte de comportements hyper élastiques, une méthode de résolution non incrémentale de problèmes non linéaires et des techniques de calcul parallèle si la taille des problèmes à résoudre le nécessite. Nous consacrons ce mémoire à la mise en œuvre de ces différentes techniques, en l'illustrant par la simulation de la réponse de quelques matériaux composites à constituants de comportement hyper élastique ainsi que par la simulation de la propagation d'endommagements en leur sein. A cet effet, après avoir explicité la nature des problèmes à traiter, nous présentons la méthode d'homogénéisation et la technique de résolution développées et utilisées. A partir d'exemples relatifs aux composites unidirectionnels a fibres longues, nous mettons en évidence les potentialités de ces méthodes, vis-à-vis de l'analyse de susceptibilités locales a l'endommagement. Leur utilisation pour le développement d'une approche micro-macro permet ensuite de simuler la propagation d'endommagements au sein de milieux hyper élastiques et composites à constituants hyper élastiques. Enfin, dans le but de permettre à ces méthodes de réaliser pleinement leur potentialité, une résolution sur machines multiprocesseurs est proposée, grâce a l'utilisation de méthode de décomposition en sous-domaines.
Author: Hélène Dumontet
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LE TRAVAIL A POUR BUT D'ETABLIR LE COMPORTEMENT HOMOGENEISE DES MATERIAUX COMPOSITES A STRUCTURE PERIODIQUE FINE, DE COMPORTEMENT ELASTIQUE NON LINEAIRE, COMPRESSIBLES ET INCOMPRESSIBLES. DANS LE CAS DES MATERIAUX STRATIFIES, ON DONNE UNE METHODE EXPLICITE DE CALCUL DE LA LOI HOMOGENEISEE POUR DES MATERIAUX ELASTIQUES LINEAIRES, NON LINEAIRES ET VISCOELASTIQUES
Author: Ba Anh Le
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Languages : fr
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Les méthodes d'homogénéisation numériques permettent de lever les limitations associées aux approches analytiques ou semi-analytiques pour prédire le comportement des matériaux hétérogènes dont les phases sont décrites par un comportement non linéaire, en particulier pour des morphologies de géométries complexes, ou des comportements dépendant de l'histoire, ou en grandes déformations. Dans ce travail, plusieurs contributions aux méthodes d'homogénéisation numériques pour traiter les problèmes non linéaires sont proposées. Dans une première partie, nous introduisons une méthode permettant de réaliser l'homogénéisation des matériaux dont les phases sont élastoplastiques parfaites. La technique est une extension de la méthode Non Uniform Transformation Field Analysis (NTFA) dans laquelle un algorithme de type prédiction-correction est introduit pour actualiser les variables internes. Dans une seconde partie, une méthode pour réaliser l'homogénéisation des composites non linéaires élastiques en petites et grandes déformations est proposée. Celle-ci se base sur la construction de potentiels associés au comportement effectif sous forme d'une base de données composée de valeurs discrètes interpolées à partir de valeurs discrètes obtenus par calculs éléments finis réalisés sur un Volume Élémentaire Représentatif (VER). Un schéma original d'interpolation est introduit, utilisant la notion de réseaux de neurones artificiels pour limiter le nombre de valeurs pré-calculées et choisir les points aléatoirement dans l'espace du chargement et des paramètres. Il est possible d'introduire des paramètres associés à la microstructure dans le comportement tels que la fraction volumique ou des paramètres de comportement des phases, en vue de possible optimisation de la réponse associée des structures non linéaires.
Author: Dominique Begis
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Pages : 51
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Author: Françoise Léné
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Languages : fr
Pages : 352
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UTILISATION DE LA METHODE D'HOMOGENEISATION DES MILIEUX PERIODIQUES POUR OBTENIR LE COMPORTEMENT GLOBAL DE MATERIAUX COMPOSITES PRESENTANT DES DEFAUTS SOUS FORME DE MICROCAVITES, MICROFISSURES OU DECOHESIONS AUX INTERFACES FIBRE-MATRICE. ESSAIS NUMERIQUES UTILISANT LA METHODE DES ELEMENTS FINIS SUR UN MATERIAU COMPOSITE A CONSTITUANTS ELASTIQUES RENFORCES PAR DES FIBRES. ONPROPOSE UNE LOI DE PROPAGATION DE L'ENDOMMAGEMENT CONSTRUITE DANS UN CADRE THERMODYNAMIQUEMENT COHERENT
Author: D. Begis
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Pages : 51
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Author: Robert Peyroux
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Languages : fr
Pages : 227
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APRES UN RAPPEL DES PRINCIPES DE BASE EN HOMOGENEISATION, NOUS PRESENTONS TROIS GRANDS MODELES DE PREVISION DES PROPRIETES ELASTIQUES D'UN MATERIAU COMPOSITE OU TOUTES LES FIBRES SONT IDENTIQUES ET ALIGNEES: LE SCHEMA AUTO-COHERENT ET SES VARIANTES, L'HOMOGENEISATION PERIODIQUE ET LES METHODES DITES SIMPLIFIEES. NOUS PROPOSONS EGALEMENT UNE APPROCHE ENERGETIQUE INSPIREE DES METHODES SIMPLIFIEES ET CONDUISANT A UN ENCADREMENT DES PROPRIETES ELASTIQUES DU COMPOSITE. UNE FOIS CES PROPRIETES CONNUES, LES EFFETS DE DESORIENTATION DES FIBRES OU DES DISTRIBUTIONS D'ELANCEMENT SONT PRIS EN COMPTE PAR DES OPERATIONS DE MOYENNE. ENFIN LES COEFFICIENTS DE DILATATION DU COMPOSITE SONT DEDUITS DE L'EQUATION DE LEVIN. LES RESULTATS OBTENUS PORTENT ESSENTIELLEMENT SUR LES VARIATIONS DES CARACTERISTIQUES ELASTIQUES DU COMPOSITE EN FONCTION DE LA FRACTION VOLUMIQUE DES FIBRES, DE LEUR ELANCEMENT, DE LEUR RECOUVREMENT AINSI QUE DU RAPPORT D'HETEROGENEITE FIBRE-MATRICE
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Category : Mechanics, Applied
Languages : en
Pages : 652
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