Sur l'Approximation et l'acceleration de la convergence lors de la simulation numerique en elements finis d'ecoulements de fluides visqueux compressibles PDF Download
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Author: Gilbert Roge
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Languages : fr
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Book Description
Author: Gilbert Rogé
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Languages : fr
Pages : 392
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Book Description
L'ETUDE PORTE SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLE EN ELEMENTS FINIS NON STRUCTURES A L'AIDE DE SCHEMAS CENTRES EFFICACES ET PRECIS. L'ORIGINALITE DE CETTE THESE RESIDE DANS LA MISE EN EVIDENCE, DANS LE CAS COMPRESSIBLE, DE PROBLEMES D'APPROXIMATIONS DU MEME TYPE QUE CEUX RENCONTRES DANS L'INCOMPRESSIBLE. LA RESOLUTION DES EQUATIONS A L'AIDE D'APPROXIMATIONS COMPATIBLES PERMET L'ELIMINATION DES MODES PARASITES. UN NOUVEL ELEMENT FINI, VERIFIANT LA CONDITION LBB ASSOCIEE A LA FORMULATION D'HELMHOLTZ DU PROBLEME DE STOKES INCOMPRESSIBLE, EST PRESENTE. DES PROPRIETES DE L'ELEMENT P#1-BULLE SONT MISES EN EVIDENCE. L'IMPLEMENTATION D'ALGORITHMES ITERATIFS ROBUSTES, A FAIBLE STOCKAGE, COUPLES AVEC DES PRECONDITIONNEURS OBTENUS APRES ANALYSE DE FOURIER OU LINEARISATION APPROCHEE, NOUS A PERMIS D'OBTENIR UN CODE DE CALCUL BI ET TRIDIMENSIONNEL PERFORMANT, CECI A LA FOIS POUR DES ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES
Author: Gilbert Roge
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: O. Pironneau
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9780521416184
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 536
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The workshop concentrated on the following turbulence test cases: T1 Boundary layer in an S-shaped duct; T2 Periodic array of cylinders in a channel; T3 Transition in a boundary layer under the influence of free-stream turbulence; T4 & T5: Axisymmetric confined jet flows.
Author: Guillaume Terrasson
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Ahmed Machmoum
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Languages : en
Pages : 0
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ON ETUDIE DANS CE TRAVAIL LA METHODE DES CARACTERISTIQUES: SES LIENS AVEC LA METHODE DE GALERKIN DISCONTINUE, SON UTILISATION POUR L'APPROXIMATION DES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES (PARTICULIEREMENT LES MODELES DIFFERENTIELS, MAIS UNE METHODE POUR LES MODELES INTEGRAUX EST EGALEMENT PRESENTEE). DANS LE CHAPITRE 1, ON PRESENTE UNE DESCRIPTION DE LA METHODE DES CARACTERISTIQUES POUR UN PROBLEME DE TRANSPORT SOUS SES DEUX FORMES, FAIBLE ET FORTE. A PARTIR D'UN PROBLEME DE CONVECTION STATIONNAIRE (P), NOUS DEFINISSONS, A L'AIDE DE CETTE METHODE, UN PROBLEME (P#K), DONT ON DEMONTRE L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION DANS LE CAS OU LA DIVERGENCE DE LA VITESSE EST NULLE. ON OBTIENT UNE MAJORATION D'ERREUR. ON DONNE LE LIEN FORMEL ENTRE LA METHODE DE GALERKIN DISCONTINUE ET LA METHODE DES CARACTERISTIQUES. DANS LE CHAPITRE 2, ON CONSIDERE, POUR L'EQUATION DE CONVECTION STATIONNAIRE A UNE VARIABLE, LA METHODE DES CARACTERISTIQUES DE PSEUDO-PAS DE TEMPS K AVEC APPROXIMATION DE L'INCONNUE PAR DES ELEMENTS FINIS P#R DISCONTINUS SUR UN MAILLAGE T#H. ON CONSTRUIT, POUR CETTE METHODE, UNE NORME NATURELLE NOTEE #H#,#K, POUR LAQUELLE ON MONTRE QUE LE PROBLEME VARIATIONNEL APPROCHE (P#K#H) EST BIEN POSE ET ON OBTIENT UNE MAJORATION D'ERREUR. ON MONTRE QUE, QUAND K TEND VERS ZERO, LE PROBLEME (P#K#H) (RESP. LA NORME #H#,#K) A POUR LIMITE LE PROBLEME (P#H) (RESP. LA NORME #H), ASSOCIE A LA METHODE DE GALERKIN DISCONTINUE. DANS LE CHAPITRE 3, ON PRESENTE UNE DESCRIPTION DES METHODES D'ELEMENTS FINIS POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS VISCOELASTIQUES OBEISSANT A DES LOIS DIFFERENTIELLES ET INTEGRALES. DANS LE CHAPITRE 4, ON DEMONTRE QUE LE PROBLEME (P#K), DEFINI AU CHAPITRE 1, ADMET UNE SOLUTION UNIQUE DANS LE CAS OU LA DIVERGENCE DE LA VITESSE EST NON NULLE ET ON DONNE UNE MAJORATION D'ERREUR. ON ETUDIE UNE APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES REGIS PAR UNE LOI DE COMPORTEMENT DIFFERENTIELLE DE TYPE OLDROYD B. LES APPROXIMATIONS DES CONTRAINTES, DES VITESSES ET DES PRESSIONS SONT RESPECTIVEMENT P#1-DISCONTINUES, P#2-CONTINUES, P#1-CONTINUES. LA CONVECTION DES CONTRAINTES EST TRAITEE PAR LA METHODE DES CARACTERISTIQUES. ON FAIT L'HYPOTHESE QUE LE PROBLEME D'OLDROYD ADMET UNE SOLUTION SUFFISAMMENT REGULIERE ET SUFFISAMMENT PETITE. ON MONTRE PAR UNE METHODE DE POINT FIXE QU'UN PROBLEME SEMI-LINEARISE APPROCHE A UNE SOLUTION ET ON DONNE UNE MAJORATION D'ERREUR. ENFIN, DANS LE CHAPITRE 5, ON DONNE UNE METHODE NUMERIQUE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VICOELASTIQUES INSTATIONNAIRES REGIS PAR UNE LOI INTEGRALE DE TYPE OLDROYD B, EN UTILISANT LA METHODE DES CARACTERISTIQUES
Author: JEAN-LUC.. BACHA
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Languages : fr
Pages : 290
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AUJOURD'HUI, LES METHODES DE SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS EN AERODYNAMIQUE, MODELISES PAR LES EQUATIONS D'EULER, SONT EFFICACES ET TRES UTILISEES. POUR UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES PHENOMENES PHYSIQUES PLUS COMPLEXES, L'ETAPE SUIVANTE CONSISTE A METTRE EN UVRE DES METHODES EFFICACES DE RESOLUTION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX COMPRESSIBLES, MODELISES PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS FAIT SUITE A LA MISE EN PLACE D'UN CODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER EN DIMENSION 2 ET CONSISTE EN L'IMPLEMENTATION DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES. NOUS SUIVONS LA DEMARCHE SUIVANTE: 1) NOUS RAPPELONS LA NATURE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES; 2) NOUS CHERCHONS A DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES STABLES A PARTIR D'UNE METHODE D'ENERGIE POUR AVOIR UN PROBLEME BIEN POSE; 3) NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES EQUATIONS A PARTIR DU SCHEMA DE LAX-WENDROFF A 1 PAS DE TEMPS ASSOCIE A LA METHODE DES VOLUMES FINIS POUR L'INTEGRATION EN ESPACE, NOUS ETUDIONS SA STABILITE ET IMPLEMENTONS LES CONDITIONS AUX LIMITES PROPOSEES; 4) UNE SERIE DE TESTS CLASSIQUES NOUS PERMET DE VALIDER LES DIFFERENTES OPTIONS CHOISIES; 5) DANS UNE DERNIERE PARTIE NOUS ETUDIONS ET METTONS EN UVRE DEUX TECHNIQUES D'ACCELERATION DE LA CONVERGENCE CORRESPONDANT A LA METHODE MULTIGRILLE ET A LA METHODE DE SEQUENCE DE GRILLES
Author: DANIEL.. MARSON
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Languages : fr
Pages : 208
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EVALUATION D'ALGORITHMES SUR LE PROBLEME MODELE DE DIRICHLET. EVALUATION ET COMPARAISON DES PERFORMANCES DE DIFFERENTES MODELISATIONS; METHODES SPECTRALES, METHODES DES SINGULARITES, METHODES DES ELEMENTS FINIS, METHODES DES ELEMENTS FINIS/VOLUMES FINIS, TECHNIQUE DES SOUS DOMAINES
Author: XAVIER.. VASSEUR
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Languages : fr
Pages : 330
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LE TRAVAIL EFFECTUE VISE A AMELIORER LA ROBUSTESSE DES STRATEGIES ALGORITHMIQUES DESTINEES A LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN VARIABLES VITESSE-PRESSION DANS LE CADRE DE LA MODELISATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE. SONT AINSI ADOPTEES LES FORMULATIONS DECOUPLEE ET FORTEMENT COUPLEE. L'OBJECTIF MAJEUR DE CETTE ETUDE REVIENT A DETERMINER, EVALUER ET COMPARER DIFFERENTES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE AU SEIN DES FORMULATIONS RETENUES. ACCELERER LA CONVERGENCE DE TOUTE METHODE DECOUPLEE PASSE PAR L'EMPLOI D'UN SOLVEUR LINEAIRE ROBUSTE POUR RESOUDRE L'EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUE AUX COEFFICIENTS VARIABLES PORTANT SUR LA PRESSION. ONT ETE AINSI DEVELOPPEES UNE METHODE MULTIGRILLE GEOMETRIQUE EMPLOYANT UNE METHODE DE CONSTRUCTION DE GRILLE GROSSIERE ALGEBRIQUE ET UNE VARIANTE A BASE DE SEMI-GROSSISSEMENT FLEXIBLE. LA STRATEGIE D'ACCELERATION DE CONVERGENCE DE LA METHODE FORTEMENT COUPLEE S'APPUIE SUR DEUX PIVOTS ESSENTIELS : UNE ACCELERATION INTERNE CONSISTANT A RESOUDRE CHAQUE SYSTEME LINEAIRE PAR METHODE DE KRYLOV MUNIE DE PRECONDITIONNEMENT PAR BLOCS, UNE ACCELERATION EXTERNE PAR UN RECOURS SOIT A UN SCHEMA MULTIGRILLE NON-LINEAIRE SOIT A UNE METHODE A SOUS-ESPACE. LES RESULTATS OBTENUS DEMONTRENT LA ROBUSTESSE DES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE PROPOSEES. A EGALEMENT ETE PROUVEE LA CAPACITE DE L'APPROCHE FORTEMENT COUPLEE A PREDIRE DE FACON PRECISE DES ECOULEMENTS LAMINAIRES OU TURBULENTS AUTOUR DE GEOMETRIES MODEREMENT COMPLEXES EN UN TEMPS DE CALCUL MINIME.
Author: Stéphane Lanteri
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Languages : fr
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CETTE ETUDE EST CONSACREE A LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES D'UN FLUIDE COMPRESSIBLE, VISQUEUX ET NON-VISQUEUX. DANS UN PREMIER TEMPS, ON SE PLACE DANS UN CADRE MONODIMENSIONNEL ET L'ON S'INTERESSE A LA MISE AU POINT DE SCHEMAS NUMERIQUES SUFFISAMMENT PRECIS POUR PERMETTRE LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES EN REGIME INSTATIONNAIRE. ON PRESENTE ENSUITE L'EXTENSION DE CES SCHEMAS AU CAS BIDIMENSIONNEL LORSQUE L'ECOULEMENT DU FLUIDE EST MODELISE PAR LE SYSTEME DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LA DISCRETISATION SPATIALE EST DU TYPE MIXTE ELEMENTS/VOLUMES FINIS SUR DES MAILLAGES TRIANGULAIRES NON-STRUCTURES. ON ETUDIE ENFIN LA MISE EN UVRE DE SIMULATIONS NUMERIQUES SUR UNE ARCHITECTURE MASSIVEMENT PARALLELE DE TYPE SYNCHRONE. DANS LE CAS OU L'ON UTILISE DES GRILLES DE CALCUL IRREGULIERES, UNE ATTENTION PLUS PARTICULIERE DOIT ETRE PORTEE A LA GESTION DES COMMUNICATIONS SI L'ON NE VEUT PAS VOIR LES PERFORMANCES DE CE TYPE DE MACHINE SE DEGRADER DE FACON DRAMATIQUE
Author: Christian Prax
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Languages : fr
Pages : 215
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LE TRAVAIL PRESENTE ICI ENTRE DANS LE CADRE GENERAL DU DEVELOPPEMENT DE METHODES NUMERIQUES PERFORMANTES POUR LA RESOLUTION DES PROBLEMES DE THERMIQUE ET D'ECOULEMENTS EN GEOMETRIES COMPLEXES. NOUS AVONS CHOISI POUR CELA D'UTILISER L'APPROXIMATION DIFFUSE QUI EST UNE TECHNIQUE PERMETTANT D'ESTIMER LES DERIVEES D'UN CHAMP A PARTIR DE SES VALEURS AUX NUDS D'UN NUAGE DE POINTS. SON AVANTAGE PRINCIPAL RESIDE DANS LE FAIT QU'ELLE NE NECESSITE PAS DE MAILLAGES EN ELEMENTS FINIS GEOMETRIQUES. A L'HEURE ACTUELLE, IL N'EXISTE PAS DE TRAVAUX UTILISANT CETTE APPROXIMATION POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS QUI REGISSENT LES ECOULEMENTS. L'UN DE NOS OBJECTIFS EST DONC DE MONTRER QU'UNE TELLE APPROCHE PEUT ETRE SUIVIE. POUR CELA NOUS AVONS UTILISE L'APPROXIMATION DIFFUSE COMME UNE METHODE DE DIFFERENCES FINIES GENERALISEES. AFIN DE CERNER LA PRECISION DE CETTE METHODE, UNE COMPARAISON SYSTEMATIQUE EST EFFECTUEE AVEC UNE METHODE AUX ELEMENTS FINIS. LA MISE EN UVRE D'UNE METHODE DE COLLOCATION A L'ORDRE DEUX UTILISANT L'APPROXIMATION DIFFUSE EST D'ABORD EXPLICITEE SUR LES PROBLEMES DE CONDUCTION EN REGIME STATIONNAIRE INSTATIONNAIRE, BIDIMENSIONNEL ET TRIDIMENSIONNEL. LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE LA CONVECTION NATURELLE ET FORCEE DANS LA FORMULATION FONCTION DE COURANT-VORTICITE EST ENSUITE ABORDEE. DES EXEMPLES SUR DES CAS ACADEMIQUES NOUS PERMETTENT ALORS DE MONTRER LES QUALITES ET LA PRECISION DE CETTE METHODE. LA DERNIERE PARTIE DU MANUSCRIT PRESENTE ENFIN QUELQUES TYPES DE PROBLEMES OU LES PARTICULARITES DE L'APPROXIMATION DIFFUSE DEVRAIENT LUI PERMETTRE DE SE MONTRER PARTICULIEREMENT PERFORMANTE EN GEOMETRIES COMPLEXES. ON Y TRAITE DE LA PRISE EN COMPTE DE LA COUCHE LIMITE PAR RAFFINEMENT DE MAILLAGE. UN PROBLEME DIFFUSIF POSSEDANT UNE ZONE A FORT GRADIENT, NON CONNUE A PRIORI, EST ENSUITE RESOLU GRACE A L'ESTIMATION DES DERIVEES SUR UN PREMIER MAILLAGE LACHE ET A DES OPERATIONS SUCCESSIVES DE RAFFINEMENT DU NUAGE DE POINTS. NOUS AVONS D'AUTRE PART VERIFIE LA POSSIBILITE DE REALISER LES OPERATIONS DE PROLONGATION POUR LES TECHNIQUES MULTIGRILLES EN GEOMETRIES COMPLEXES EN UTILISANT UNE INTERPOLATION BASEE SUR L'APPROXIMATION DIFFUSE. ENFIN, UN DERNIER CAS EVOQUE DE FACON SCHEMATIQUE LES DIFFICULTES RENCONTREES PAR LES TECHNIQUES AUX ELEMENTS FINIS POUR TRAITER LES PROBLEMES DES FRONTIERES MOBILES. POUR CE DERNIER TYPE DE PROBLEME, LA POSSIBILITE QU'OFFRE L'APPROXIMATION DIFFUSE DE SE PASSER D'ELEMENTS GEOMETRIQUES SEMBLE ETRE UN ATOUT INCONTESTABLE
