Optimisation combinatoire: Graphes et programmation linéaire PDF Download
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Author: Michel Sakarovitch
Publisher: Editions Hermann
ISBN:
Category : Algorithms
Languages : fr
Pages : 272
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Book Description
"L'optimisation combinatoire traite des problèmes - apparemment dépourvus de mystère - dans lesquels on a à extraire un "meilleur" élément (de coût minimum, par exemple) d'un ensemble fini. Un instant de réflexion montre que la plupart des problèmes concrets d'optimisation appartiennent effectivement à cette classe ou peuvent se formuler de cette manière. Quoique fini, l'ensemble objet de l'étude comporte en général un grand nombre d'éléments (par rapport au nombre de données du problème). C'est ce phénomène qui, en interdisant la solution par énumération de toutes les solutions possibles, rend la problématique de l'optimisation combinatoire non triviale : on est amené à mettre en évidence certaines structures du modèle étudiées et à élaborer différentes méthodes de solution. Cet ouvrage présente l'ensemble de ces techniques très diverses [...]. Ce premier volume es un traité des deux disciplines fondamentales de l'optimisation combinatoire : la théorie des graphes, moyen puissant d'investigation des structures combinatoires et la programmation linéaire, outil de modélisation d'un grand nombre de situations concretes ayant suscité la création d'une technique algorithmique - la méthode du simplexe - d'une grande richesse conceptuelle et d'une extraordinaire efficacité pratique. [...]"
Author: Michel Sakarovitch
Publisher: Editions Hermann
ISBN:
Category : Algorithms
Languages : fr
Pages : 272
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Book Description
"L'optimisation combinatoire traite des problèmes - apparemment dépourvus de mystère - dans lesquels on a à extraire un "meilleur" élément (de coût minimum, par exemple) d'un ensemble fini. Un instant de réflexion montre que la plupart des problèmes concrets d'optimisation appartiennent effectivement à cette classe ou peuvent se formuler de cette manière. Quoique fini, l'ensemble objet de l'étude comporte en général un grand nombre d'éléments (par rapport au nombre de données du problème). C'est ce phénomène qui, en interdisant la solution par énumération de toutes les solutions possibles, rend la problématique de l'optimisation combinatoire non triviale : on est amené à mettre en évidence certaines structures du modèle étudiées et à élaborer différentes méthodes de solution. Cet ouvrage présente l'ensemble de ces techniques très diverses [...]. Ce premier volume es un traité des deux disciplines fondamentales de l'optimisation combinatoire : la théorie des graphes, moyen puissant d'investigation des structures combinatoires et la programmation linéaire, outil de modélisation d'un grand nombre de situations concretes ayant suscité la création d'une technique algorithmique - la méthode du simplexe - d'une grande richesse conceptuelle et d'une extraordinaire efficacité pratique. [...]"
Author: Michel Sakarovitch
Publisher:
ISBN: 9782705674588
Category : Combinatorial optimization
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Author: Irène Charon
Publisher: Elsevier Masson
ISBN: 9782225853074
Category :
Languages : fr
Pages : 268
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Book Description
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes généralement utilisées dans le domaine de l'optimisation combinatoire. Son objectif est double : proposer un ensemble de modélisations classiques, à l'aide principalement de la théorie des graphes et de la programmation linéaire; décrire un ensemble de méthodes exactes ou approchées pour résoudre les problèmes d'optimisation ainsi modélisés. Composé de trois parties (programmation linéaire, algorithmes dans les graphes, méthodes d'optimisation combinatoire), l'ouvrage propose de nombreux exercices, tous corrigés. Issu d'un cours de première et deuxième années de l'école Nationale Supérieure des Télécommunications, il s'adresse aux élèves des écoles d'ingénieurs, aux étudiants de deuxième cycle, ainsi qu'à tous ceux (ingénieurs, chercheurs... ) qui souhaitent se familiariser avec les méthodes d'optimisation combinatoire le plus souvent utilisées.
Author: Max Cerf
Publisher:
ISBN: 9782759827732
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Cet ouvrage en deux tomes propose un panorama des techniques d'optimisation continue, discrète et fonctionnelle. Ce deuxième tome est consacré à l'optimisation discrète (problèmes à variables entières) et à l'optimisation fonctionnelle (problèmes dont l'inconnue est une fonction). Les thèmes abordés sont : la programmation linéaire mixte : méthodes de coupes et méthodes arborescentes ; l'optimisation combinatoire basée sur les graphes : problèmes de chemin, de flot, d'affectation... ; le calcul des variations basé sur les conditions d'Euler-Lagrange et leurs extensions ; la commande optimale basée sur le principe du maximum de Pontryaguin et ses extensions ; les méthodes numériques : équations différentielles, méthodes directes et indirectes. L'accent est mis sur la compréhension des principes plutôt que sur la rigueur mathématique. Chaque notion ou algorithme est accompagné d'un exemple détaillé aidant à s'approprier les idées principales. Cet ouvrage issu de 30 années d'expérience s'adresse aux étudiants, chercheurs et ingénieurs désireux d'acquérir une culture générale dans le domaine de l'optimisation.
Author: Michel Sakarovitch
Publisher: Editions Hermann
ISBN:
Category : Algorithms
Languages : fr
Pages : 296
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Author: Jean F. Maurras
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540436713
Category : Business & Economics
Languages : fr
Pages : 244
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Le but de cet ouvrage est de faire une présentation complète et auto contenue de l'équivalence entre les Oracles Séparer, Optimiser et Appartenir en Optimisation Polyédrale.
Author: FREDERIC.. ROUPIN
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 173
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LE PROBLEME DE PLACEMENT DE TACHES DANS UN SYSTEME DISTRIBUE SANS CONTRAINTES DE CAPACITE SUR LES PROCESSEURS ET AVEC COUTS DE COMMUNICATION UNIFORMES EST ETUDIE EN DETAIL, ET DEUX NOUVEAUX ALGORITHMES APPROCHES AVEC GARANTIES DE PERFORMANCE SONT PROPOSES POUR SA RESOLUTION. LE PREMIER EST FONDE SUR LA NOTION DE COUPE ISOLANTE DANS UN GRAPHE DE STONE, ALORS QUE LE DEUXIEME UTILISE LA PROGRAMMATION LINEAIRE CONTINUE. POUR LE PROBLEME PLUS GENERAL AVEC CONTRAINTES DE CAPACITE, IL EST DEMONTRE POUR PLUSIEURS VARIANTES QU'AUCUN ALGORITHME S'EXECUTANT EN TEMPS POLYNOMIAL NE PEUT PRESENTER DE GARANTIES DE PERFORMANCE SANS QUE P=NP. DEUXIEMEMENT, UNE NOUVELLE METHODE GENERALE DE CONSTRUCTION D'ALGORITHMES EPSILON-APPROCHES POUR LES PROBLEMES DE MAXIMISATION QUADRATIQUES EN 0-1 SOUMIS A DES CONTRAINTES LINEAIRES EST EXPOSEE. ELLE EST FONDEE SUR L'UTILISATION DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE CONTINUE, ET EST APPLIQUEE AVEC SUCCES A PLUSIEURS PROBLEMES CLASSIQUES DE L'OPTIMISATION COMBINATOIRE (MAXIMISATION D'UNE POSIFORME QUADRATIQUE SANS CONTRAINTES, UN PROBLEME DE PLACEMENT NE COMPORTANT QUE DES GAINS, K-MAX-CUT, K-CLUSTER POUR LES GRAPHES BIPARTIS, ET LA BIPARTITION D'UN GRAPHE). ENFIN, DEUX NOUVELLES HEURISTIQUES POUR LA RESOLUTION DES PROGRAMMES QUADRATIQUES CONTINUS SOUMIS A DES CONTRAINTES LINEAIRES SONT PROPOSEES. LEUR PRINCIPE COMMUN EST UNE REDUCTION DE LA FONCTION QUADRATIQUE INITIALE EN FONCTIONS LINEAIRES PAR FIXATION ALTERNEE DE GROUPES DE VARIABLES. EN UTILISANT LA RELAXATION CONTINUE DU PROGRAMME QUADRATIQUE EN 0-1 ASSOCIE AU PROBLEME DE PLACEMENT DE TACHES DANS UN SYSTEME DISTRIBUE, DEUX ALGORITHMES PERFORMANTS ONT ETE OBTENUS. LES TESTS COMPARATIFS EFFECTUES AVEC LE RECUIT SIMULE MONTRENT QUE NOS HEURISTIQUES SONT BEAUCOUP PLUS RAPIDES ET FOURNISSENT DES RESULTATS D'AUSSI BONNE QUALITE
Author: Dominique de Werra
Publisher: PPUR
ISBN:
Category : Graph theory
Languages : fr
Pages : 326
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Author: Vangelis Th. Paschos
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 1848216564
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 67
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Book Description
Combinatorial optimization is a multidisciplinary scientific area, lying in the interface of three major scientific domains: mathematics, theoretical computer science and management. The three volumes of the Combinatorial Optimization series aim to cover a wide range of topics in this area. These topics also deal with fundamental notions and approaches as with several classical applications of combinatorial optimization. Concepts of Combinatorial Optimization, is divided into three parts: - On the complexity of combinatorial optimization problems, presenting basics about worst-case and randomized complexity; - Classical solution methods, presenting the two most-known methods for solving hard combinatorial optimization problems, that are Branch-and-Bound and Dynamic Programming; - Elements from mathematical programming, presenting fundamentals from mathematical programming based methods that are in the heart of Operations Research since the origins of this field.
Author: Ulrich Derigs
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642517137
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 323
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Book Description
Network flow and matching are often treated separately in the literature and for each class a variety of different algorithms has been developed. These algorithms are usually classified as primal, dual, primal-dual etc. The question the author addresses in this work is that of the existence of a common combinatorial principle which might be inherent in all those apparently different approaches. It is shown that all common network flow and matching algorithms implicitly follow the so-called shortest augmenting path. This can be interpreted as a greedy-like decision rule where the optimal solution is built up through a sequence of local optimal solutions. The efficiency of this approach is realized by combining this myopic decision rule with an anticipant organization. The approach of this work is organized as follows. For several standard flow and matching problems the common solution procedures are first reviewed. It is then shown that they all reduce to a common basic principle, that is, they all perform the same computational steps if certain conditions are set properly and ties are broken according to a common rule. Recognizing this near-equivalence of all commonly used algorithms the question of the best method has to be modified - all methods are (only) different implementations of the same algorithm obtained by different views of the problem.
