Méthode multi-échelle pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux PDF Download
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Author: Aboubacar Konaté
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
L'objet de cette thèse est l'étude et la mise en œuvre d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux. La définition des fonctions de base multi-échelles suit l'idée introduite par F. Ouaki. La nouveauté de ce travail consiste à combiner cette approche multi-échelle avec des éléments finis de type Galerkine Discontinus (DG) de façon à pouvoir utiliser ces nouveaux éléments sur des maillages non-conformes composés de mailles de formes diverses. Nous rappelons, dans un premier temps, le principe des méthodes DG et montrons comment ces méthodes peuvent être utilisées pour discrétiser une équation de convection-diffusion instationnaire identique à celle rencontrée dans le problème d'écoulement considéré dans ce travail. Après avoir vérifié l'existence et l'unicité d'une solution à ce problème, nous redémontrons la convergence des méthodes DG vers cette solution en établissant une estimation d'erreur a priori. Nous introduisons, ensuite, les éléments finis multi-échelles non conformes et détaillons leur mise en œuvre sur ce problème de convection-diffusion. En supposant les conditions aux limites et les paramètres du problème périodiques, nous montrons une nouvelle estimation d'erreur a priori pour cette méthode. Dans une seconde partie, nous considérons le problème d'écoulement complet où l'équation considérée dans la première partie est résolue de manière couplée avec l'équation de Darcy. Nous introduisons différents cas tests inspirés de modèles d'écoulements rencontrés en géosciences et comparons les solutions obtenues avec les deux méthodes DG, à savoir la méthode classique utilisant un seul maillage et la méthode étudiée ici. Nous proposons de nouvelles conditions aux limites pour la résolution des problèmes de cellule qui permettent, par rapport à des conditions aux limites linéaires plus classiquement utilisées, de mieux reproduire les variations des solutions le long des interfaces du maillage grossier. Les résultats de ces tests montrent que la méthode multi-échelle proposée permet de calculer des solutions proches de celles obtenues avec la méthode DG sur un seul maillage et de réduire, de façon significative, la taille du système linéaire à résoudre à chaque pas de temps.
Author: Aboubacar Konaté
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Languages : fr
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Book Description
L'objet de cette thèse est l'étude et la mise en œuvre d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux. La définition des fonctions de base multi-échelles suit l'idée introduite par F. Ouaki. La nouveauté de ce travail consiste à combiner cette approche multi-échelle avec des éléments finis de type Galerkine Discontinus (DG) de façon à pouvoir utiliser ces nouveaux éléments sur des maillages non-conformes composés de mailles de formes diverses. Nous rappelons, dans un premier temps, le principe des méthodes DG et montrons comment ces méthodes peuvent être utilisées pour discrétiser une équation de convection-diffusion instationnaire identique à celle rencontrée dans le problème d'écoulement considéré dans ce travail. Après avoir vérifié l'existence et l'unicité d'une solution à ce problème, nous redémontrons la convergence des méthodes DG vers cette solution en établissant une estimation d'erreur a priori. Nous introduisons, ensuite, les éléments finis multi-échelles non conformes et détaillons leur mise en œuvre sur ce problème de convection-diffusion. En supposant les conditions aux limites et les paramètres du problème périodiques, nous montrons une nouvelle estimation d'erreur a priori pour cette méthode. Dans une seconde partie, nous considérons le problème d'écoulement complet où l'équation considérée dans la première partie est résolue de manière couplée avec l'équation de Darcy. Nous introduisons différents cas tests inspirés de modèles d'écoulements rencontrés en géosciences et comparons les solutions obtenues avec les deux méthodes DG, à savoir la méthode classique utilisant un seul maillage et la méthode étudiée ici. Nous proposons de nouvelles conditions aux limites pour la résolution des problèmes de cellule qui permettent, par rapport à des conditions aux limites linéaires plus classiquement utilisées, de mieux reproduire les variations des solutions le long des interfaces du maillage grossier. Les résultats de ces tests montrent que la méthode multi-échelle proposée permet de calculer des solutions proches de celles obtenues avec la méthode DG sur un seul maillage et de réduire, de façon significative, la taille du système linéaire à résoudre à chaque pas de temps.
Author: Maria Isabel Lopes
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Languages : fr
Pages : 136
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Book Description
Les filtres granulaires employes dans le domaine de la geotechnie sont de plus en plus remplaces par des filtres synthetiques geotextiles, plus faciles d'utilisation. Leur mise en contact direct avec le sol peut occasionner des poinconnements et/ou des dechirures rendant le geotextile endommage. Nous proposons une etude experimentale sur des ecoulements au travers d'un geotextile perfore, en utilisant un systeme de mesure base sur l'anemometrie laser a effet doppler (lda). Nous constatons une zone de perturbation de l'ecoulement en aval du geotextile que nous caracterisons par la longueur d'influence li qui depend de la permeabilite, du nombre de reynolds, de la surface totale de defaut et de sa repartition dans le milieu considere. Ensuite, nous employons une approche semi-analytique, pour etudier l'ecoulement, a vitesse non nulle a l'infini, au travers de fentes rectangulaires. L'utilisation du premier terme de la serie cellulaire comme solution pour resoudre les equations de stokes s'est averee acceptable pour une grande ouverture de fente. La modelisation par elements finis nous a permis de verifier numeriquement la presence d'une zone de perturbation dans l'ecoulement due au milieu poreux. Elle est definie par la longueur d'influence li et la longueur d'adaptation la, en aval et en amont du milieu. En fonction des resultats numeriques obtenus, nous proposons un modele mathematique pour evaluer la en fonction de la permeabilite. Nous montrons que la longueur d'influence li est dependant de la permeabilite et de l'epaisseur du milieu. Nous montrons aussi l'influence de la surface de defaut et sa repartition sur l'ecoulement. La division de cette surface de defaut en plusieurs elements diminue considerablement les valeurs des vitesses dans la zone perturbee. Ainsi, nous avons pu montrer la concordance entre nos resultats experimentaux, semi-analytiques et numeriques.
Author: Yacine Kahil
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 153
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Book Description
La thèse présente des études numériques avec analyse approfondie d'écoulements turbulents autour d'un ou plusieurs cylindres sur différentes configurations illustratives d'applications industrielles. L'objectif est de comprendre le comportement de l'écoulement et d'expliquer les phénomènes physiques qui apparaissent dans certaines configurations. A l'aide de la technique de la simulation des grandes échelles (LES), les champs instantanés de l'écoulement et les forces exercées sur les cylindres sont calculés. En variant la distance entre le centre des cylindres, plusieurs topologies de sillage apparaissent. Les simulations ont montré que pour les petits espacements, les configurations se comportent quasiment comme un corps unique. Cependant, pour les rapports intermédiaires, des instabilités apparaissent avec changement de comportement de l'écoulement et aussi des échappements tourbillonnaires qui auraient un grand effet sur les fluctuations des structures. Le but de notre travail est de définir les causes de ces instabilités et le moment de leur apparition. Pour les grands espacements, les structures se comportent comme un seul cylindre avec certaines différences pour ceux situés dans le sillage des cylindres en amont. En plus, l'influence de l'espacement sur les changements de mode et les structures qui en sont responsables sont présentée en détail. Les données obtenues dans cette thèse permettront d'une part d'aborder la configuration de faisceaux de tube avec un degré de confiance plus élevé. D'autre part, une base de données sera créée et mise à disposition de la communauté scientifique pour la validation des codes de calcul ou la compréhension approfondie des phénomènes physiques en jeu
