Méthodes non paramétriques en régression, analyse de séries temporelles, prédiction et discrimination PDF Download
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Author: Gérard Collomb
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Author: Gérard Collomb
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Author: Geoffroy Simon
Publisher: Presses univ. de Louvain
ISBN: 9782874630736
Category : Science
Languages : fr
Pages : 172
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Book Description
De la finance à la climatologie, en passant par les processus industriels, nombreux sont les domaines où on rencontre des séries temporelles. L'analyse, la modélisation et la prédiction de séries temporelles constituent aujourd’hui encore des défis, sur le plan scientifique tout comme dans ces nombreux domaines d’applications. En alternative aux modèles linéaires, les modèles non linéaires sont utilisés ici pour l’analyse, la modélisation et la prédiction de séries temporelles. Les modèles non linéaires sont potentiellement plus performants que les modèles linéaires, mais les questions de sélection de structure de modèle, de prédiction à long terme ou de construction des régresseurs sont plus complexes à résoudre dans le cadre non linéaire. Les paramètres de structure de certains modèles et des méthodes de sélection de structure sont d’abord décrits. La sélection de structure par FastBootrap est complétée par un test statistique qui constitue un argument théorique en faveur de l’approximation par régression linéaire du terme d’optimisme du Bootstrap. La Double Quantification Vectorielle (DQV), modèle de prédiction à long terme de séries temporelles, est introduite. La détermination des paramètres est détaillée, pour des séries scalaires et pour des séries multidimensionnelles auxquelles la DQV peut aisément être appliquée. La stabilité de la DQV en prédiction à long terme est établie théoriquement. Les capacités de la méthode sont illustrées sur divers exemples, en prédiction à court terme, à long terme, en scalaire et en multidimensionnel. La construction du régresseur est abordée lors de l’étude du caractère significatif de l'application des méthodes de clustering à des régresseurs. Une méthodologie de comparaison entre reconstructions de l’espace de phase de séries temporelles est décrite et appliquée sur plusieurs séries. Les résultats obtenus illustrent l’importance du délai dans la construction de régresseurs et permettent de prendre position dans un débat scientifique en cours : l’application des méthodes de clustering à des régresseurs a un sens. La construction du régresseur avec sélection d’un délai unique est alors généralisée au cas de plusieurs délais. Des généralisations des critères d’autocorrélation et d’information mutuelle à plus de deux variables sont proposées. Le critère géométrique de Distance à la Diagonale est également introduit. Tous ces critères de sélection de plusieurs délais sont comparés expérimentalement.
Author: Mohammed Kadi Attouch
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Languages : en
Pages : 123
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The robust regression is an analysis of regression with capacity to be relatively insensitive to the large deviations due to some outliers observations. Within this framework, one proposes in this thesis studied the robust estimate of the function of regression, if the observations are at the same time independent, strongly mixing and the covariate is functional. Initially, on considers a succession of identically distributed independent observations. In this context, we establish the asymptotic normality of a robust family of estimators based on the kernel method. With title illustrative, our result is applied to the discrimination of the curves, the forecast time series, and to the construction of a confidence interval. In the second time, we suppose that the observations are strongly mixing, and we establish the rate of specific almost complete convergence and uniform of this family of estimators as well as asymptotic normality. Let us note, that the axes structural of the subject, namely “dimensionality” and the correlation of the observations, “dimensionality” and the robustness of the model, are well exploited in this study. Moreover, the property of the concentration of the measure of probability of the functional variable in small balls is used, this measure of concentration allows under some assumptions to propose an original solution to the problem of the curse of dimensionality and thus to generalize the results already obtaines in the multivariate framework. To illustrate the extension and the contribution of our work, we show in some examples how our results can be applied to the nonstandard problems of the non-parametric statistics such as the forecast of functional time series. Our methods are applied to real data such as the economy and astronomy.
Author: Amaury Lendasse
Publisher: Presses univ. de Louvain
ISBN: 9782930344348
Category : Science
Languages : fr
Pages : 158
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L'analyse et la prédiction de séries temporelles sont des défis scientifiques importants, qui trouvent leurs applications dans des domaines aussi variés que la finance, la production électrique, l’hydrologie, la climatologie, etc. Comme ils englobent les modèles linéaires, les modèles non linéaires offrent potentiellement des performances supérieures mais ils posent cependant également des problèmes complexes tels que des minima locaux pour la fonction à optimiser, des temps de calcul très longs, une sélection de structure de modèle rendue plus difficile et une détermination de régresseur plus ardue. On définit tout d’abord la meilleure structure de modèle comme celle qui minimise une erreur de généralisation. Les différentes méthodes permettant d’estimer cette erreur sont présentées : Cross-Validation, Leave-One-Out, Bootstrap, etc. Une comparaison expérimentale de ces méthodes sur une série benchmark classique montre la supériorité des méthodes de Bootstrap. Une accélération de ces méthodes ainsi qu’une solution au problème des minima locaux sont apportées. Les différentes méthodes de détermination du meilleur régresseur, c’est-à-dire le vecteur d’entrées utilisé pour la prédiction, sont étudiées. Afin de donner une borne inférieure et une borne supérieure à la taille de ce régresseur, plusieurs interprétations du théorème de Takens sont formulées. Une méthodologie pratique permettant la construction d’un régresseur par projection non linéaire est proposée et illustrée sur des exemples de prédiction de séries financières. Des modèles non linéaires simples basés sur la quantification vectorielle sont développés. Ils proposent une alternative dont les performances et la complexité se situent entre celles des modèles linéaires et des modèles non linéaires classiques : les performances sont meilleures que celles obtenues avec des modèles linéaires mais les temps de calcul demandés sont moins importants que pour les autres modèles non linéaires. Finalement, une méthode d’analyse de données basée sur les cartes auto-organisées et l’algorithme de Ward est présentée. Cette méthode d’analyse débouche sur une méthode de prédiction à long terme dont les résultats sont évalués sur la prédiction, sur une durée de 24h, de la consommation électrique
Author: DIDIER.. GIRARD
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Languages : fr
Pages : 166
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DES TECHNIQUES LOCALES A LA PREVISION DE SERIES TEMPORELLES. LA PREVISION DE SERIES TEMPORELLES EST UN PROBLEME TRAITE DEPUIS LONGTEMPS PAR LES METHODES STATISTIQUES CLASSIQUES. RECEMMENT DES TECHNIQUES STATISTIQUES NON PARAMETRIQUES TELS QUE LES RESEAUX DE NEURONES ONT ETE UTILISEES. TOUTES CES TECHNIQUES, CLASSIQUES OU NON-CLASSIQUES, ENVISAGENT UNE APPROCHE EN DEUX TEMPS : MODELISATION DE LA SERIE TEMPORELLE, UTILISATION DU MODELE ESTIME POUR REALISER DES PREVISIONS. L'INCONVENIENT MAJEUR DE CETTE APPROCHE EST DE TRANSFORMER UN PROBLEME QUE L'ON PEUT QUALIFIER DE SIMPLE, L'ESTIMATION D'UNE FONCTION EN UN POINT DONNE, EN UN PROBLEME COMPLIQUE, LA MODELISATION D'UNE FONCTION. PARTANT DE CE CONSTAT, NOUS AVONS MIS AU POINT UNE TECHNIQUE QUI PERMET D'EVITER LA PHASE DE MODELISATION DE LA SERIE TEMPORELLE. CETTE TECHNIQUE EST BASEE SUR LES TECHNIQUES DE REGRESSION LOCALE. LES TECHNIQUES DE REGRESSION LOCALE, TRES ALLECHANTES AU NIVEAU THEORIQUE, SONT POUR DES RAISONS PRATIQUES PEU UTILISEES. EN NOUS AIDANT DES DERNIERES AVANCEES DE VAPNIK EN MATIERE DE THEORIE DE L'APPRENTISSAGE, NOUS AVONS PU DEPASSER CES CONTRAINTES PRATIQUES. CECI NOUS A PERMIS DE METTRE AU POINT UNE METHODE PERMETTANT DE FAIRE DE LA PREVISION DE SERIE TEMPORELLE PAR ESTIMATION LOCALE DE FONCTIONS. CETTE METHODE A ETE APPLIQUEE AVEC SUCCES SUR UNE SERIE TEMPORELLE ETALON. ELLE A ENSUITE ETE APPLIQUEE A DES SERIES TEMPORELLES DE LA SOCIETE ATOS. CONTRAIREMENT A LA MOUVANCE ACTUELLE QUI CHERCHE A AMELIORER LES PERFORMANCES DES OUTILS DE PREVISIONS PAR LA COMPLEXIFICATION DES TECHNIQUES UTILISEES, CE TRAVAIL PERMET D'AFFIRMER QUE CETTE VOIE N'EST PAS TOUJOURS LA BONNEET QU'IL PEUT, AU CONTRAIRE, ETRE PERTINENT DE CHOISIR LA SIMPLIFICATION.
Author: Emmanuel Guerre
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 372
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DANS UN PREMIER CHAPITRE, ON PRESENTE DIFFERENTES HYPOTHESES PERMETTANT, SI ELLES SONT VERIFIEES, D'OBTENIR DE MEILLEURES VITESSES DE CONVERGENCE POUR DES ESTIMATEURS UTILISANT CES PROPRIETES. LES DEUX CHAPITRES SUIVANTS S'INTERESSENT A L'ESTIMATION DE MESURES CARACTERISANT CES HYPOTHESES DE DEPENDANCE: ON ETUDIE LA CONVERGENCE PRESQUE SURE ET LA LOI LIMITE D'ESTIMATEURS NON PARAMETRIQUES DE CONTRASTES DE KULLBACK. LE DERNIER CHAPITRE S'INTERESSE A UN PROBLEME DIFFERENT, DE CHOIX DE MODELES. ON PROPOSE DES TESTS POUR DETERMINER SI UNE MARCHE ALEATOIRE EST DE TYPE GEOMETRIQUE OU ARITHMETIQUE
Author: Patrick Rakotomarolahy
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Languages : en
Pages : 154
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Cette thèse se concentre sur l'étude des propriétés de la fonction régression par des méthodes non paramétriques pour des processus dépendants et l'application de ces méthodes dans l'analyse des cycles économiques. On résume ci-dessous les résultats théoriques et les résultats empiriques obtenus dans ce cadre. Le premier résultat théorique concerne la biais, la variance, l'erreur quatratique et la normalité asymptotique de deux estimateurs non-paramétriques: plus proche voisin et fonction radiale de base. L'autre résultat théorique était l'extension des tests d'enveloppements dans le cas de processus dépendant permettant de comparer différentes méthodes paramétriques et non paramétriques. On a établi la normalité asymptotique des statistiques associées à ces tests. Les travaux empiriques ont été de proposer ces méthodes non paramétriques dans la prévision des activités économiques réelles à partir des indicateurs économiques et des variables financières, pour palier quelques hypothèses jugeant très fortes dans l'approche paramétrique . On a trouvé l'intérêt des méthodes non paramétriques dans la prévision de produit intérieur brut (PIB) de la zone euro. On a revu le rôle ds variables financières dans le choix de modèles et dans la sélection des variables.
Author: WAFA.. QOSSAIM
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 232
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LA PLUPART DES RESULTATS MATHEMATIQUES CONCERNANT L'ANALYSE STATISTIQUE DES SERIES TEMPORELLES SONT BASES SUR LA STATIONNARITE. OR, IL EST BIEN CONNU QUE CES HYPOTHESES SONT RAREMENT REALISEES EN PRATIQUE. EN L'ANALYSE STATISTIQUE DES SERIES TEMPORELLES, LES STATISTICIENS SONT SOUVENT CONFRONTES AU PROBLEME DES DONNEES MANQUANTES OU ABERRANTES. D'OU DES METHODES D'INTERPOLATION ET DE PREDICTION POUR LES REMPLACER. NOUS CONSIDERONS UN PROCESSUS REEL PERTURBE PAR UNE SAISONNALITE. SOUS DES HYPOTHESES GENERALES DE REGULARITE (MELANGEANCE ET EXISTENCE DE DENSITES PAR EXEMPLE), NOUS UTILISONS UNE METHODE NON PARAMETRIQUE POUR ESTIMER L'INTERPOLATEUR ET LE PREDICTEUR DES VALEURS MANQUANTES OU ABERRANTES. LES ESTIMATEURS QUE NOUS PROPOSONS NE NECESSITENT PAS UNE DESAISONNALISATION PREALABLE. LA CONSTRUCTION DES PREDICTEURS NON PARAMETRIQUES USUELS SUPPOSE QUE LA MEMOIRE DU PROCESSUS EST DE TAILLE FINIE ET CONNUE. CE QUI SOUS ENTEND QUE LE PROCESSUS EST MARKOVIEN. DANS CE TRAVAIL, NOUS PROUVONS QUE, THEORIQUEMENT LE STATISTICIEN PRATICIEN PEUT CHOISIR CETTE MEMOIRE LORSQUE ELLE N'EST PAS CONNUE OU INFINIE. DE MEME, SOUS L'HYPOTHESE DE LA MELANGEANCE FORTE DU PROCESSUS, NOUS ETABLISSONS DES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES DES INTERPOLATEUR ET PREDICTEUR NON PARAMETRIQUES: LA CONVERGENCE PRESQUE SURE ET L'ERREUR QUADRATIQUE PONCTUELLES ET GLOBALES AINSI QUE LA LOI LIMITE PONCTUELLE
Author: Sophie Dabo-Niang
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3790820628
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 296
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An increasing number of statistical problems and methods involve infinite-dimensional aspects. This is due to the progress of technologies which allow us to store more and more information while modern instruments are able to collect data much more effectively due to their increasingly sophisticated design. This evolution directly concerns statisticians, who have to propose new methodologies while taking into account such high-dimensional data (e.g. continuous processes, functional data, etc.). The numerous applications (micro-arrays, paleo- ecological data, radar waveforms, spectrometric curves, speech recognition, continuous time series, 3-D images, etc.) in various fields (biology, econometrics, environmetrics, the food industry, medical sciences, paper industry, etc.) make researching this statistical topic very worthwhile. This book gathers important contributions on the functional and operatorial statistics fields.
Author: Ahmed Belasri
Publisher: Springer Nature
ISBN: 9811554447
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 659
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Book Description
This book highlights peer reviewed articles from the 1st International Conference on Renewable Energy and Energy Conversion, ICREEC 2019, held at Oran in Algeria. It presents recent advances, brings together researchers and professionals in the area and presents a platform to exchange ideas and establish opportunities for a sustainable future. Topics covered in this proceedings, but not limited to, are photovoltaic systems, bioenergy, laser and plasma technology, fluid and flow for energy, software for energy and impact of energy on the environment.
