Author: Mohamed Farah
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Languages : fr
Pages : 0
Book Description
Dans ce manuscrit, une attention particulière est accordée à l'identification des systèmes dynamiques dont le comportement est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP). Afin d'atteindre cet objectif, deux algorithmes d'identification sont proposés. Le premier est un algorithme à erreur d'équation basé sur les moments partiels réinitialisés qui permettent de faire disparaitre les termes de dérivées partielles. Les paramètres du modèle obtenu peuvent alors être estimés par des approches de type moindres carrés. Cette méthode nécessite le choix d'un paramètre de synthèse ainsi qu'un nombre important de capteurs répartis sur toute la géométrie du système étudié. Une étude du choix optimal du paramètre de synthèse ainsi que de l'influence du nombre et de la répartition des capteurs est menée sur un exemple numérique. Le second algorithme est propre aux EDP pouvant être décrites par un modèle de Roesser. Dans ce cas, une formulation linéaire fractionnaire est proposée et un algorithme à erreur de sortie est mis en œuvre pour estimer les paramètres du modèle. L'initialisation de cet algorithme est réalisée grâce aux résultats fournis par le premier algorithme. Finalement, l'efficacité des deux approches proposées est montrée au travers un exemple numérique d'échangeur de chaleur à co-courant.
Estimation paramétrique de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles
Author: Mohamed Farah
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Languages : fr
Pages : 0
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Dans ce manuscrit, une attention particulière est accordée à l'identification des systèmes dynamiques dont le comportement est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP). Afin d'atteindre cet objectif, deux algorithmes d'identification sont proposés. Le premier est un algorithme à erreur d'équation basé sur les moments partiels réinitialisés qui permettent de faire disparaitre les termes de dérivées partielles. Les paramètres du modèle obtenu peuvent alors être estimés par des approches de type moindres carrés. Cette méthode nécessite le choix d'un paramètre de synthèse ainsi qu'un nombre important de capteurs répartis sur toute la géométrie du système étudié. Une étude du choix optimal du paramètre de synthèse ainsi que de l'influence du nombre et de la répartition des capteurs est menée sur un exemple numérique. Le second algorithme est propre aux EDP pouvant être décrites par un modèle de Roesser. Dans ce cas, une formulation linéaire fractionnaire est proposée et un algorithme à erreur de sortie est mis en œuvre pour estimer les paramètres du modèle. L'initialisation de cet algorithme est réalisée grâce aux résultats fournis par le premier algorithme. Finalement, l'efficacité des deux approches proposées est montrée au travers un exemple numérique d'échangeur de chaleur à co-courant.
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Languages : fr
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Dans ce manuscrit, une attention particulière est accordée à l'identification des systèmes dynamiques dont le comportement est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP). Afin d'atteindre cet objectif, deux algorithmes d'identification sont proposés. Le premier est un algorithme à erreur d'équation basé sur les moments partiels réinitialisés qui permettent de faire disparaitre les termes de dérivées partielles. Les paramètres du modèle obtenu peuvent alors être estimés par des approches de type moindres carrés. Cette méthode nécessite le choix d'un paramètre de synthèse ainsi qu'un nombre important de capteurs répartis sur toute la géométrie du système étudié. Une étude du choix optimal du paramètre de synthèse ainsi que de l'influence du nombre et de la répartition des capteurs est menée sur un exemple numérique. Le second algorithme est propre aux EDP pouvant être décrites par un modèle de Roesser. Dans ce cas, une formulation linéaire fractionnaire est proposée et un algorithme à erreur de sortie est mis en œuvre pour estimer les paramètres du modèle. L'initialisation de cet algorithme est réalisée grâce aux résultats fournis par le premier algorithme. Finalement, l'efficacité des deux approches proposées est montrée au travers un exemple numérique d'échangeur de chaleur à co-courant.
Controle optimal de systemes gouvernes par des equation aux derivees partielles
Author: Jacques-Louis Lions
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Languages : fr
Pages : 426
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Languages : fr
Pages : 426
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Contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles
Author: Jacques-Louis Lions
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Category : Control theory
Languages : fr
Pages : 448
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Category : Control theory
Languages : fr
Pages : 448
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Estimation des paramètres des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles par décomposition fonctionnelle et filtrage non linéaire
Author: Enrique Castell Castan
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Languages : fr
Pages : 101
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Languages : fr
Pages : 101
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Estimation des paramètres de systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles par décomposition fonctionnelle et filtraage linéaire
Author: Enrique Castell Castan
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Category :
Languages : fr
Pages : 102
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Languages : fr
Pages : 102
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Contributions à l'estimation paramétrique des modèles décrits par les équations aux dérivées partielles
Author: Julien Schorsch
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Languages : fr
Pages : 0
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Les systèmes décrits par les équations aux dérivées partielles, appartiennent à la classe des systèmes dynamiques impliquant des fonctions dépendantes de plusieurs variables, comme le temps et l'espace. Déjà fortement répandus pour la modélisation mathématique de phénomènes physiques et environnementaux, ces systèmes ont un rôle croissant dans les domaines de l'automatique. Cette expansion, provoquée par les avancées technologiques au niveau des capteurs facilitant l'acquisition de données et par les nouveaux enjeux environnementaux, incite au développement de nouvelles thématiques de recherche. L'une de ces thématiques, est l'étude des problèmes inverses et plus particulièrement l'identification paramétrique des équations aux dérivées partielles. Tout abord, une description détaillée des différentes classes de systèmes décrits par ces équations est présentée puis les problèmes d'identification qui leur sont associés sont soulevés. L'accent est mis sur l'estimation paramétrique des équations linéaires, homogènes ou non, et sur les équations linéaires à paramètres variant. Un point commun à ces problèmes d'identification réside dans le caractère bruité et échantillonné des mesures de la sortie. Pour ce faire, deux types d'outils principaux ont été élaborés. Certaines techniques de discrétisation spatio-temporelle ont été utilisées pour faire face au caractère échantillonné des données; les méthodes de variable instrumentale, pour traiter le problème lié à la présence de bruit de mesure. Les performances de ces méthodes ont été évaluées selon des protocoles de simulation numérique reproduisant des situations réalistes de phénomènes physique et environnementaux, comme la diffusion de polluant dans une rivière.
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Languages : fr
Pages : 0
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Les systèmes décrits par les équations aux dérivées partielles, appartiennent à la classe des systèmes dynamiques impliquant des fonctions dépendantes de plusieurs variables, comme le temps et l'espace. Déjà fortement répandus pour la modélisation mathématique de phénomènes physiques et environnementaux, ces systèmes ont un rôle croissant dans les domaines de l'automatique. Cette expansion, provoquée par les avancées technologiques au niveau des capteurs facilitant l'acquisition de données et par les nouveaux enjeux environnementaux, incite au développement de nouvelles thématiques de recherche. L'une de ces thématiques, est l'étude des problèmes inverses et plus particulièrement l'identification paramétrique des équations aux dérivées partielles. Tout abord, une description détaillée des différentes classes de systèmes décrits par ces équations est présentée puis les problèmes d'identification qui leur sont associés sont soulevés. L'accent est mis sur l'estimation paramétrique des équations linéaires, homogènes ou non, et sur les équations linéaires à paramètres variant. Un point commun à ces problèmes d'identification réside dans le caractère bruité et échantillonné des mesures de la sortie. Pour ce faire, deux types d'outils principaux ont été élaborés. Certaines techniques de discrétisation spatio-temporelle ont été utilisées pour faire face au caractère échantillonné des données; les méthodes de variable instrumentale, pour traiter le problème lié à la présence de bruit de mesure. Les performances de ces méthodes ont été évaluées selon des protocoles de simulation numérique reproduisant des situations réalistes de phénomènes physique et environnementaux, comme la diffusion de polluant dans une rivière.
Estimation bayésienne et identification des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles
Author: Gino Ciligot-Travain
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Languages : fr
Pages : 210
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Pages : 210
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Controls optimal de systemes gouvernes par des equations aux derivees partielles/cJ. L. Lions ; av. propios P. Lelong
Author: J. L. Lions
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Languages : fr
Pages : 426
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Pages : 426
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OPTIMISATION DE FORME POUR LE CONTROLE OPTIMAL DE SYSTEMES GOUVERNES PAR DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES
Author: HERVE.. MAILLOT
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Languages : fr
Pages : 101
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ANALYSE DE PLUSIEURS PROBLEMES D'OPTIMISATION ASSOCIES A L'EQUATION DES ONDES ET A SA VERSION STATIONNAIRE. DANS LE CHAPITRE 2, ON TRAITE D'ABORD UN PROBLEME DE CONTROLE OPTIMAL DE L'EQUATION DES ONDES LINEAIRE, LE CONTROLE ETANT DISTRIBUE SUR UN SOUS-ENSEMBLE DONNE ET INCLUS DANS LE DOMAINE SUR LEQUEL EST ECRITE L'EQUATION D'ETAT. L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UN CONTROLE OPTIMAL SONT OBTENUES PAR DES ARGUMENTS CLASSIQUES DE LA THEORIE DU CONTROLE. DANS LE CAS STATIONNAIRE, ON PROUVE QUE LE CONTROLE OPTIMAL COINCIDE AVEC L'ETAT OPTIMAL ASSOCIE. LE SYSTEME D'OPTIMALITE SE REDUIT ALORS A UNE EQUATION SCALAIRE ELLIPTIQUE. DANS LE CHAPITRE 3, ON SE CONSACRE A L'ETUDE DE DEUX PROBLEMES D'OPTIMISATION DE FORME ASSOCIES A UNE EQUATION ELLIPTIQUE DANS LAQUELLE LE SUPPORT DU CONTROLE VARIE DANS UN ENSEMBLE ADMISSIBLE DE PARTIES MESURABLES. QUAND CELLES-CI SONT SOUMISES A UNE CONTRAINTE DE PERIMETRE, UN ARGUMENT DE COMPACITE PERMET DE PROUVER L'EXISTENCE D'UN DOMAINE OPTIMAL I.E. QUI MINIMISE UNE FONCTIONNELLE REPRESENTANT L'ENERGIE DU SYSTEME. LORSQUE LA CONTRAINTE PORTE SUR LE VOLUME, ON INTRODUIT UNE FORMULATION RELAXEE POUR LAQUELLE ON A EXISTENCE D'UN ELEMENT OPTIMAL QUI N'EST PLUS, EN GENERAL, UN DOMAINE. ON DONNE UNE CARACTERISATION DE CE MINIMISEUR AINSI QUE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LES DONNEES (SECOND MEMBRE DE L'EQUATION) POUR QUE CET ELEMENT OPTIMAL SOIT UN DOMAINE. LE CHAPITRE 4 REPREND L'ETUDE PRECEDENTE DANS LE CAS RADIAL. ON Y DONNE DES RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS (DOMAINE OU NON) EN UTILISANT LES CONDITIONS D'OPTIMALITE ETABLIES AU CHAPITRE 3 AINSI QUE DES ARGUMENTS DE SYMETRISATION. LE CHAPITRE 5 DEVELOPPE UN TRAITEMENT NUMERIQUE DU PROBLEME RELAXE SOUS CONTRAINTE DE VOLUME. L'ALGORITHME UTILISE FAIT UN USAGE INTENSIF DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES D'OPTIMALITE ET FOURNIT A MOINDRE COUP LA FORME ET LA LOCALISATION DE LA SOLUTION LORSQUE C'EST UN DOMAINE. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON S'INTERESSE AU CHOIX OPTIMAL DU COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT DANS L'EQUATION (LINEAIRE) DES ONDES AMORTIES. LES CRITERES CONSIDERE SON L'ENERGIE TOTALE DU SYSTEME ET SON SUPREMUM SUR L'ESPACE D'ENERGIE. LORSQUE CELLE-CI EXISTE, ON ANALYSE LA DEPENDANCE DE LA SOLUTION OPTIMALE VIS-A-VIS DES CONDITIONS INITIALES. ON PEUT AINSI EXHIBER EXPLICITEMENT UNE CLASSE DE CONDITIONS INITIALES POUR LAQUELLE LE MEILLEUR COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT CONSTANT EST OPTIMAL.
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Languages : fr
Pages : 101
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ANALYSE DE PLUSIEURS PROBLEMES D'OPTIMISATION ASSOCIES A L'EQUATION DES ONDES ET A SA VERSION STATIONNAIRE. DANS LE CHAPITRE 2, ON TRAITE D'ABORD UN PROBLEME DE CONTROLE OPTIMAL DE L'EQUATION DES ONDES LINEAIRE, LE CONTROLE ETANT DISTRIBUE SUR UN SOUS-ENSEMBLE DONNE ET INCLUS DANS LE DOMAINE SUR LEQUEL EST ECRITE L'EQUATION D'ETAT. L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UN CONTROLE OPTIMAL SONT OBTENUES PAR DES ARGUMENTS CLASSIQUES DE LA THEORIE DU CONTROLE. DANS LE CAS STATIONNAIRE, ON PROUVE QUE LE CONTROLE OPTIMAL COINCIDE AVEC L'ETAT OPTIMAL ASSOCIE. LE SYSTEME D'OPTIMALITE SE REDUIT ALORS A UNE EQUATION SCALAIRE ELLIPTIQUE. DANS LE CHAPITRE 3, ON SE CONSACRE A L'ETUDE DE DEUX PROBLEMES D'OPTIMISATION DE FORME ASSOCIES A UNE EQUATION ELLIPTIQUE DANS LAQUELLE LE SUPPORT DU CONTROLE VARIE DANS UN ENSEMBLE ADMISSIBLE DE PARTIES MESURABLES. QUAND CELLES-CI SONT SOUMISES A UNE CONTRAINTE DE PERIMETRE, UN ARGUMENT DE COMPACITE PERMET DE PROUVER L'EXISTENCE D'UN DOMAINE OPTIMAL I.E. QUI MINIMISE UNE FONCTIONNELLE REPRESENTANT L'ENERGIE DU SYSTEME. LORSQUE LA CONTRAINTE PORTE SUR LE VOLUME, ON INTRODUIT UNE FORMULATION RELAXEE POUR LAQUELLE ON A EXISTENCE D'UN ELEMENT OPTIMAL QUI N'EST PLUS, EN GENERAL, UN DOMAINE. ON DONNE UNE CARACTERISATION DE CE MINIMISEUR AINSI QUE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LES DONNEES (SECOND MEMBRE DE L'EQUATION) POUR QUE CET ELEMENT OPTIMAL SOIT UN DOMAINE. LE CHAPITRE 4 REPREND L'ETUDE PRECEDENTE DANS LE CAS RADIAL. ON Y DONNE DES RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS (DOMAINE OU NON) EN UTILISANT LES CONDITIONS D'OPTIMALITE ETABLIES AU CHAPITRE 3 AINSI QUE DES ARGUMENTS DE SYMETRISATION. LE CHAPITRE 5 DEVELOPPE UN TRAITEMENT NUMERIQUE DU PROBLEME RELAXE SOUS CONTRAINTE DE VOLUME. L'ALGORITHME UTILISE FAIT UN USAGE INTENSIF DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES D'OPTIMALITE ET FOURNIT A MOINDRE COUP LA FORME ET LA LOCALISATION DE LA SOLUTION LORSQUE C'EST UN DOMAINE. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON S'INTERESSE AU CHOIX OPTIMAL DU COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT DANS L'EQUATION (LINEAIRE) DES ONDES AMORTIES. LES CRITERES CONSIDERE SON L'ENERGIE TOTALE DU SYSTEME ET SON SUPREMUM SUR L'ESPACE D'ENERGIE. LORSQUE CELLE-CI EXISTE, ON ANALYSE LA DEPENDANCE DE LA SOLUTION OPTIMALE VIS-A-VIS DES CONDITIONS INITIALES. ON PEUT AINSI EXHIBER EXPLICITEMENT UNE CLASSE DE CONDITIONS INITIALES POUR LAQUELLE LE MEILLEUR COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT CONSTANT EST OPTIMAL.
Contrôle optimal des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles
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Category :
Languages : fr
Pages : 426
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Pages : 426
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