Couplage d'une transformation geometrique avec une methode d'elements finis pour la resolution des equations de maxwell en 3D PDF Download
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Author: Sidi Yahia el Ouazzani
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Author: Sidi Yahia el Ouazzani
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Author: NICOLAS.. BEAUDET
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Languages : fr
Pages : 136
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L'OBJET DE CE TRAVAIL ETAIT DE CONCEVOIR UN OUTIL DE CALCUL NUMERIQUE EN 2D ET 3D, PERMETTANT D'EVALUER LES EFFETS DE CONCENTRATIONS MAGNETIQUES INTERVENANT DANS LES MICRO-CAPTEURS MAGNETIQUES SUPRACONDUCTEURS. LA METHODE NUMERIQUE DES ELEMENTS FINIS A ETE CHOISIE POUR CETTE ETUDE. POUR CELA NOUS AVONS ETABLI DES MODELES DE CALCUL BASES SUR LA RESOLUTION CONJOINTE DES EQUATIONS DE MAXWELL ET DE LONDON EN REGIME STATIQUE. CES MODELES PRINCIPALEMENT DEFINIS A PARTIR D'UNE INCONNUE EN POTENTIEL VECTEUR MAGNETIQUE A, UTILISENT LA TECHNIQUE DE PENALISATION HABITUELLE POUR IMPOSER L'ANNULATION DE LA DIVERGENCE DE A. LES MODELES SE SCINDENT EN DEUX FAMILLES SELON LE TYPE DE JAUGE UTILISEE POUR ASSURER L'UNICITE DE A DANS LA REGION SUPRACONDUCTRICE : JAUGE DE LONDON OU JAUGE DE COULOMB. LES AUTRES REGIONS DU DOMAINE DE MODELISATION SATISFONT A LA JAUGE DE COULOMB. LA MISE EN OEUVRE DE CES MODELES A ETE REALISEE EN 2D, EN SYMETRIE DE REVOLUTION ET EN 3D. LES FORMULATIONS NUMERIQUES ONT ETE PROGRAMMEES DANS LA PLATE-FORME LOGICIELLE FLUX-EXPERT. LES ETUDES EN 2D ET EN SYMETRIE DE REVOLUTION NOUS ONT PERMIS DE VALIDER LES MODELES PLUS ECONOMIQUES UTILISANT LA JAUGE DE LONDON. PAR CONTRE EN 3D, SEULS LES MODELES UTILISANT PARTOUT LA JAUGE DE COULOMB PERMETTENT DE MODELISER DES COUCHES MINCES COUPLEES ET DE FORME COMPLEXE. LES APPLICATIONS DE CES FORMULATIONS EN 3D PRESENTERONT ENCORE PLUS D'INTERET QUAND SERA MISE EN OEUVRE LA TECHNIQUE D'ELEMENTS MINCES DECRITE DANS LE MANUSCRIT ET QUE NOUS AVONS TESTEE AVEC SUCCES EN SYMETRIE DE REVOLUTION. L'UNE DES FORMULATIONS NUMERIQUES 2D EST APPLIQUEE AU CALCUL DE LA SENSIBILITE MAGNETIQUE D'UNE JONCTION JOSEPHSON MINCE. ELLE ABOUTIT A UNE PROPOSITION DE GEOMETRIE PARTICULIERE D'ELECTRODE QUI DEVRAIT PERMETTRE D'ATTEINDRE DES NIVEAUX DE SENSIBILITE COMPARABLE A CEUX OBTENUS AVEC DES CONCENTRATEURS 5 A 10 FOIS PLUS GRANDS.
Author: Paul Ayoub
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Languages : fr
Pages : 237
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Ce travail a consisté essentiellement en l’élaboration d'un nouveau solveur, pour la résolution des équations de Maxwell tridimensionnelles dans le domaine temporel, répondant aux critères suivants : une méthode de maillage non structure, une méthode d’éléments finis linéaires conformes, un schéma explicite en temps, un contrôle numérique optimal de la contrainte sur la divergence. On sait qu'on peut découpler les équations de maxwell en deux systèmes d’équations, de type équations des ondes. A partir de là, nous avons développé trois formulations différentes, toutes basées sur une régularisation de l’équation d'origine. Après, dans la seconde et la troisième formulation la contrainte de divergence est traitée en un sens faible a l'aide d'un multiplicateur de Lagrange. Dans ces deux cas, le schéma explicite est obtenu, respectivement, par l'utilisation de la méthode de compressibilité artificielle et par pénalisation de la contrainte. La stabilité du problème discret est garantie a l'aide d'une technique de stabilisation. D'après les divers tests numériques de validation effectues, nous avons conclu que la troisième formulation révèle une meilleur précision et robustesse. par conséquent, elle a fait l'objet d'une étude théorique et numérique. la discretisation temporelle est assurée par un schéma aux différences finies. Le code du calcul mi3d a été développé en c++. De nombreux cas tests numériques ont été effectués pour les géométries (conducteur parfait) suivantes : sphère, ogive, cavité cylindrique, avion de chasse et voiture ; et ceci dans le cas d'une source harmonique en temps et d'une impulsion. Finalement, nous avons applique la troisième formulation sur la résolution du problème de diffraction d'ondes électromagnétiques par une structure fine (antenne).
Author: Siham Layouni
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Languages : fr
Pages : 150
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Nous développons et étudions une méthode de volumes finis pour résoudre le système de Maxwell instationnaire bidimensionnel sur des maillages presque quelconques (non-conformes, non-convexes, aplatis..). Nous commençons par la construction du schéma, qui est basé sur l'utilisation des opérateurs discrets de la méthode DDFV et sur un choix pertinent pour la discrétisation des conditions initiales et des conditions aux limites. Ensuite, nous prouvons que ce schéma préserve localement la condition de divergence, que l'énergie électromagnétique discrète est conservée ou décroissante (selon les conditions aux limites) et qu'elle est positive sous condition CFL. Nous montrons aussi la stabilité du schéma sous condition CFL et sa convergence dans les cas de champs réguliers et non réguliers. Ces résultats sont ensuite validés, numériquement avec quelques cas tests sur différents types de maillages. Nous vérifions aussi que l'utilisation des maillages non conformes n'amplifie pas les réflexions parasites. Enfin nous couplons ce schéma avec une méthode PIC pour résoudre le système de Maxwell-Vlasov. Nous calculons la densité de courant avec une généralisation de la méthode de Buneman à des maillages quelconques et nous montrons la conservation des équations de charge discrètes, ce qui permet de conserver la loi de Gauss. Le problème couplé est validé numériquement et la simulation de l'amortissement Landau confirme la décroissance de l'énergie, portée par le champ électrique, avec une précision dépendant du nombre de particules par maille.
Author: Abdelhamid Zaghdani
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Languages : en
Pages : 113
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The subject of this thesis is the study various problems of electromagnetism wich derive from Maxwell's equations by the discontinuous Galerkin method. In a first part, we present a study of a mixed formulation for the resolution of an electrostatic problem on frequency domain. Some results of existence and uniqueness of solutions are schown. A priori error estimates are obtained by using one standart method. Some numerical results proving the convergence of the formulation are obtained. In a second part, we propose one discontinuous Galerkin method in space and Newmark type in time for the resolution of the wave equation deriving from the Maxwell's equations. Some optimal hp-estimates are obtained by using one standart method and the Gronwall Lemma. Also some numerical results are given. Finally, we present one LDG-FEM and BEM coupling model to calculate the magnetic field on the whole space \R^3. Some error analysis are based on the technique of I. Perugia et all. are obtained. The numerical study of the coupling model is one objectif in the future.
Author: Patrick Lacoste
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Languages : fr
Pages : 266
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On aborde dans cette étude la résolution des équations de maxwell par une méthode d'éléments finis de l'espace de Sobolev H (rot). Ces équations sont considérées au second ordre en temps et formulation champ électrique. Cela conduit pour l'approximation de ces équations au système différentiel ordinaire classique (1) MU#T#T+CU#T+KU=F. c'est ce que nous résolvons dans le code général Palas. On rappelle un certain nombre de résultats concernant le cadre fonctionnel de l'approximation. On indique comment effectuer la mise en place numérique des calculs. On décrit les nombreux cas de problèmes rencontres selon les géométries et le régime temporel, harmonique ou spectral envisage. en ce qui concerne l'approximation spatiale on utilise les éléments finis de Raviart-Thomas-Nedelec pour les géométries cartésiennes 2d et 3d. On donne a cette occasion un certain nombre de résultats pratiques. Dans le cas de la géométrie axisymétrique on obtient une généralisation naturelle des éléments finis de Raviart-Thomas-Nedelec. Pour ces mêmes éléments on estime une erreur d'interpolation. On s'est d'autre part particulièrement intéressé à l'intégration temporelle du système (1). La recherche de schéma d'intégration temporel performant nécessite l'utilisation de masse m condensée: c'est la technique de condensation de masse ou mass-lumping. On expose l'idée qui permet l'obtention d'une matrice condensée pour les éléments finis mixtes d'ordre 1 de H (rot) et de H (div), l'erreur d'approximation commise et une méthode d'intégration explicite
Author: Adnane Hamiaz
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Languages : fr
Pages : 187
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Cette thèse présente l'étude d'une méthode numérique efficace pour résoudre les équations de Maxwell couplées à un modèle de plasma fluide. Le travail est organisé en cinq chapitres dans lesquels nous présentons la formulation du modèle physique, l'étude mathématique pour démontrer l'existence et l'unicité d'une solution, l'approximation numérique du problème, des résultats de validation et enfin, dans un cas simplifié, la mise en œuvre et l'étude numérique d'une stratégie de maillage auto-adaptatif en 1D. Dans ces travaux de recherche, nous nous sommes plus focalisés sur le choix d'une approximation numérique qui soit la plus performante pour résoudre notre problème couplé. En particulier, après avoir donné une approximation différences finies actuellement utilisée en 2D dans ce contexte, nous avons proposé une solution parallèle d'un outil FDTD et traité en 3D un couplage micro-onde/plasma en espace libre. Ensuite, dans le cas de problèmes de blindage, nous avons mis en avant les inconvénients de la méthode FDTD et proposé une approche basée sur un schéma volumes finis qui offre les avantages du raffinement local. Pour améliorer cette méthode, nous avons mis en œuvre une stratégie de pas de temps local et montré les gains obtenus dans le cas de plasma confinés.
Author: Romain Garnier
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Languages : fr
Pages : 189
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En électromagnétisme les structures périodiques suscitent un grand intérêt.Ces structures agissent ainsi comme des filtres fréquentiels et permettent la fabrication de méta-matériaux, composites et artificiels. Elles présentent des propriétés électromagnétiques inédites pour les matériaux naturels telles que des bandes interdites. On a ainsi pu fabriquer de nouveaux dispositifs permettant de guider, de focaliser ou de stopper la propagation. C'est par exemple utile pour éviter le couplage entre différents éléments rayonnants notamment via la caractérisation des ondes de surface qui se propagent à l'interface entre l'air et la structure périodique. Ce travail de thèse s'inscrit dans ce contexte et propose une description de la méthode des éléments finis dédiée à la caractérisation des structures périodiques. La modélisation numérique aboutit à des problèmes de valeurs propres de grandes tailles. Elle implique la résolution de systèmes linéaires composés de matrices creuses. Une méthode est abordée pour résoudre ce type de problème, en optimisant et combinant différents algorithmes. Avant d'aborder les différents aspects de la méthode développée, nous établissons une liste exhaustive de l'ensemble des méthodes qui existent en énonçant leurs avantages et leurs inconvénients. Nous constatons notamment que la méthode des éléments finis permet de traiter un large éventail de structures périodiques en trois dimensions sans limitation sur leur forme géométrique. Nous présentons alors les différentes formulations de cette méthode. Ensuite les aspects algorithmiques de la méthode sont détaillés. Nous montrons notamment qu'une analyse des paramètres de résolution permet de préciser les interprétations physiques des résultats obtenus. Finalement nous présentons les performances de notre outil sur des cas d'applications issus de la littérature et nous abordons la caractérisation des ondes de surface. Pour cela, l'étude d'un réseau d'antennes patchs insérées dans des cavités métalliques est conduite. Notons pour conclure que les études conduites au cours de cette thèse ont abouti à la production d'un code utilisable dans un environnement de calcul initialement présent à l'ONERA.
Author: STEPHANIE.. LOHRENGEL
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Languages : fr
Pages : 181
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LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE ONT POUR OBJET L'ETUDE DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE SOUS LA FORME D'UN PROBLEME REGULARISE QUI RESSEMBLE A L'EQUATION DE HELMHOLTZ VECTORIELLE. DANS LE CAS D'UN DOMAINE REGULIER OU CONVEXE, CE PROBLEME ADMET UNE DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS NODAUX. ON S'INTERESSE ICI AU MEME PROBLEME DANS UN POLYEDRE NON CONVEXE. L'ANALYSE MATHEMATIQUE MET ALORS EN EVIDENCE DEUX SITUATIONS TRES DIFFERENTES SELON QUE L'ON IMPOSE A LA SOLUTION DE VERIFIER AU BORD UNE CONDITION DE CONDUCTEUR PARFAIT OU D'IMPEDANCE. DANS LE PREMIER CAS, NOUS MONTRONS QU'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS NODAUX NE PERMET PAS, EN GENERAL, D'APPROCHER LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL, MAIS EN FAIT LA SOLUTION D'UN PROBLEME VOISIN DEFINI SUR UN ESPACE FONCTIONNEL DIFFERENT. LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL, QUANT A ELLE, PRESENTE DES SINGULARITES AU VOISINAGE DES SOMMETS ET DES ARETES RENTRANTES DU DOMAINE, SINGULARITES QUI NE PEUVENT PAS ETRE APPROCHEES PAR DES ELEMENTS FINIS DE LAGRANGE. NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE METHODE QUI EST BASEE SUR LA DECOMPOSITION DE LA SOLUTION EN UNE PARTIE REGULIERE SUSCEPTIBLE D'ETRE APPROCHEE PAR ELEMENTS FINIS NODAUX, ET UNE PARTIE SINGULIERE DETERMINEE ET PRISE EN COMPTE DE FACON EXPLICITE. NOUS PRESENTONS CETTE METHODE DE CHAMPS SINGULIERS EN DETAIL POUR UN MODELE SIMPLE, ET NOUS TRAITONS ENSUITE D'AUTRES APPLICATIONS. DES RESULTATS NUMERIQUES ILLUSTRENT CETTE APPROCHE. DANS LE CAS D'UNE CONDITION D'IMPEDANCE, NOUS ETABLISSONS UN RESULTAT DE DENSITE POUR L'ESPACE FONCTIONNEL QUI INTERVIENT DANS LA FORMULATION VARIATIONNELLE, CE QUI PERMET ALORS DE DISCRETISER CE PROBLEME PAR ELEMENTS FINIS NODAUX, CONTRAIREMENT AU CAS DU CONDUCTEUR PARFAIT.
Author: Jean-Pierre Cioni
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ISBN: 9782726109717
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Languages : fr
Pages : 214
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Book Description
CE TRAVAIL A CONSISTE ESSENTIELLEMENT EN L'ELABORATION D'UN NOUVEAU SOLVEUR DES EQUATIONS DE MAXWELL DANS LE DOMAINE TEMPOREL ET POUR DES MAILLAGES NON STRUCTURES, AINSI QU'AU DEVELOPPEMENT DE LOGICIELS BIDIMENSIONNEL ET TRIDIMENSIONNEL. CETTE METHODE EST ISSUE D'UNE TECHNIQUE DE VOLUMES FINIS LARGEMENT UTILISEE EN MECANIQUE DES FLUIDES ET DEVELOPPEE AU CERMICS ET A L'INRIA SOPHIA-ANTIPOLIS. L'AVANTAGE PRINCIPAL DE LA METHODE PROPOSEE EST LA CONSTRUCTION ASSEZ IMMEDIATE ET A UN FAIBLE COUT EN DIMENSION TROIS D'ESPACE DE SCHEMAS EXPLICITES DECENTRES DU TROISIEME ORDRE A LA FOIS EN TEMPS ET EN ESPACE ; LES MAILLAGES CONSIDERES SONT DE TYPE ELEMENTS FINIS NON STRUCTURES. NOUS PRESENTONS DANS UN PREMIER TEMPS LES EQUATIONS DE MAXWELL SOUS FORME CONSERVATIVE, LE CARACTERE HYPERBOLIQUE DU SYSTEME DE MAXWELL, AINSI QUE LA METHODE NUMERIQUE UTILISEE. LA SECONDE PARTIE EST PLUS PARTICULIEREMENT AXEE SUR DES CALCULS DE SURFACE EQUIVALENTE RADAR. DE NOMBREUX CAS TESTS NUMERIQUES DE VALIDATION EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS Y FIGURENT. UN SOLVEUR DE RIEMANN EXACT ADAPTE AUX MILIEUX HETEROGENES ET AUX FORTES VARIATIONS D'INDICES DE MATERIAUX A EGALEMENT ETE DEVELOPPE ET LA PARALLELISATION DE L'ALGORITHME A ETE REALISEE A LA FOIS SUR DES ARCHITECTURES SIMD ET MIMD. ENFIN, UN COUPLAGE DES EQUATIONS DE VLASOV ET DE MAXWELL POUR LA MODELISATION DU TRANSPORT DE PARTICULES CHARGEES DANS DES CHAMPS ELECTROMAGNETIQUES A EGALEMENT ETE REALISE
