Contribution a l'etude de quelques singularites de systemes non lineaires PDF Download
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Author: Michèle Pelletier
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Michèle Pelletier
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Author: Michèle Pelletier
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Languages : fr
Pages : 104
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CETTE THESE COMPREND DEUX PARTIES. DANS LA PREMIERE NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME DE DESINGULARISATION DES GERMES DE CHAMPS DE VECTEURS DANS LE PLAN, PAR DES ECLATEMENTS QUASI-HOMOGENES ADAPTES AU POIDS DES VARIABLES. ON PEUT MAJORER LE NOMBRE D'OPERATIONS NECESSAIRES A L'AIDE DU POLYGONE DE NEWTON ASSOCIE AU GERME, SUR LEQUEL ON EFFECTUE CERTAINES NORMALISATIONS, ET PAR UNE FONCTION DE LA CODIMENSION DU GERME. DANS LA DEUXIEME, ON ETABLIT DES SYNTHESES LOCALES EN DIMENSION DEUX OU TROIS, ASSOCIANT A DES POINTS VOISINS DE SINGULARITES DE CODIMENSION AU PLUS DEUX UN CONTROLE OPTIMAL DANS LE PROBLEME DE TEMPS MINIMAL AVEC CIBLE DE CODIMENSION UN. UNE COMPARAISON DES POIDS DE QUASI-HOMOGENEITE DE CERTAINES VARIABLES PERMET DE FOURNIR DES MODELES, OBTENUS A PARTIR DE FORMES SEMI-NORMALES
Author: Alexandre Barugola
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Languages : fr
Pages : 259
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Rappels, positions du probleme. singularites p-dicritiques de systemes dynamiques plans. singularites non elementaires de systemes dynamiques, dans un cas non analytique
Author: Freddy Dumortier
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540329021
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 309
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This book deals with systems of polynomial autonomous ordinary differential equations in two real variables. The emphasis is mainly qualitative, although attention is also given to more algebraic aspects as a thorough study of the center/focus problem and recent results on integrability. In the last two chapters the performant software tool P4 is introduced. From the start, differential systems are represented by vector fields enabling, in full strength, a dynamical systems approach. All essential notions, including invariant manifolds, normal forms, desingularization of singularities, index theory and limit cycles, are introduced and the main results are proved for smooth systems with the necessary specifications for analytic and polynomial systems.
Author: Éric Leichtnam
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Languages : fr
Pages : 144
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Ce travail est composé de quatre articles.Dans le premier nous définissons de manière intrinsèque le concept de front d'onde d'une sous-variété de régularité Höldérienne ou Sobolev limitée. Puis nous utilisons cette notion pour étudier les singularités microlocales de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires dans plusieurs situations: équations du premier ordre, de Monge-Ampère, système de Pfaff.Dans le second article, nous étudions le problème d'interaction des singularités pour un opérateur pseudodifférentiel à symbole principal réel et dont la variété caractéristique est la réunion de deux hyper surfaces lisses d'interaction non involutive.Dans le troisième article, nous construisons pour un opérateur quasi-linéaire holomorphe des solutions holomorphes ramifiées autour d'une hypersurface complexe lisse caractéristique.Dans le quatrième article, nous étudions la régularité microlocale des solutions des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier.
Author: Philippe Jouan
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Languages : fr
Pages : 93
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UN CHAMP DE VECTEURS SUR UNE VARIETE EST DIT OBSERVABLE SI IL EXISTE UNE FONCTION DEFINIE SUR CETTE VARIETE, DITE FONCTION DE SORTIE, CONTINUE ET A VALEURS REELLES, QUI DISTINGUE LES ETATS INITIAUX SUR TOUT INTERVALLE DE TEMPS. ON MONTRE QU'UN CHAMP DE VECTEURS ANALYTIQUE SUR UNE VARIETE COMPACTE EST OBSERVABLE SI ET SEULEMENT SI SES SINGULARITES SONT ISOLEES, ET QU'IL EST ALORS ANALYTIQUEMENT OBSERVABLE. ON DEVELOPPE ENSUITE UNE THEORIE QUI PERMET LA CONSTRUCTION D'OBSERVATEURS NON LINEAIRES, DANS LE CAS OU APPARAISSENT DES SINGULARITES QUI NE PERMETTENT PAS D'EXPRIMER L'ETAT DU SYSTEME EN FONCTION DE L'ENTREE, DE LA SORTIE ET DE LEURS DERIVEES DE MANIERE DIFFERENTIABLE. CETTE THEORIE CONCERNE LES SYSTEMES NON LINEAIRES, CONTROLES OU NON CONTROLES. DANS LE CAS NON CONTROLE, ON S'INTERESSE PARTICULIEREMENT AUX SINGULARITES FINIES. DANS LE CAS CONTROLE, LES OBSERVATEURS PRECEDEMMENT CONSTRUITS SONT UTILISES POUR STABILISER DYNAMIQUEMENT PAR LA SORTIE CERTAINS SYSTEMES QUI ETAIENT SEULEMENT STABILISABLES PAR RETOUR D'ETAT. LE DERNIER CHAPITRE EST CONSACRE A UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE DE LA GENERICITE DES SYSTEMES CONTROLES
Author: MOHAMMAD AKRAM.. FAYAZ
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Languages : fr
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DANS CE RAPPORT NOUS TRAITONS LE PROBLEME DE LA POURSUITE DE TRAJECTOIRES EN PRESENCE DE SINGULARITES POUR UNE CLASSE DE SYSTEMES NON LINEAIRES. LA POURSUITE DE TRAJECTOIRES CONSISTE ESSENTIELLEMENT A CALCULER UNE LOI DE COMMANDE, FORCANT LA SORTIE D'UN SYSTEME A PRODUIRE EXACTEMENT OU ATTEINDRE ASYMPTOTIQUEMENT UNE TRAJECTOIRE DE REFERENCE. L'APPROCHE CONVENTIONNELLE, BASEE SUR L'INVERSION DU SYSTEME, N'EST PAS APPLICABLE EN PRESENCE DE SINGULARITES. CAR LA COMMANDE CALCULEE DE CETTE FACON DEVIENT TYPIQUEMENT NON BORNEE. DANS LE CADRE DE CE MEMOIRE DEUX APPROCHES SONT PROPOSEES AFIN DE RESOUDRE LE PROBLEME. LA PREMIERE CONSISTE A RELIER L'EXISTENCE DE SOLUTIONS AU PROBLEME DE LA POURSUITE SINGULIERE (RESP. LE CALCUL DE CELLES-CI), A L'EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES SINGULIERES (RESP. A LA RESOLUTION DE CES SYSTEMES). UN ENTIER APPELE RANG DE SINGULARITE PERMET DE QUANTIFIER LE MAXIMUM DE REGULARITE DES SOLUTIONS. IL FOURNIT EGALEMENT UNE CONDITION NECESSAIRE A L'EXISTENCE DE SOLUTIONS AU PROBLEME DE LA POURSUITE SINGULIERE. LA SECONDE APPROCHE EST CELLE DE LA POURSUITE SINGULIERE PAR UNE METHODE DE COMMANDE POLYNOMIALE. D'UNE MANIERE GENERALE, CES POLYNOMES SONT LA TRONCATURE DE SERIES FORMELLES. LES COEFFICIENTS DES POLYNOMES SONT LES SOLUTIONS DE SYSTEMES D'EQUATIONS ALGEBRIQUES. CES EQUATIONS SONT OBTENUES PAR L'EVALUATION DES DERIVEES DE LA FONCTION DE SORTIE ET DE LA TRAJECTOIRE A POURSUIVRE AU POINT SINGULIER
Author: Abdelaziz Hilali
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Languages : fr
Pages : 159
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Dans la résolution des équations différentielles au voisinage d'un point singulier, nous sommes amenés à étudier la nature de cette singularité (régulière ou irrégulière). Pour une équation différentielle scalaire ceci est possible, tandis que pour un système, un critère simple n'est pas connu. Ce système sera toujours écrit : X**(p).Y'(x) = A(x)Y(x), A appartient a mu ::(n,n)(c((x))); si p=1, la singularité est régulière, mais cela est également possible lorsque p>1; c'est la source des problèmes que nous présentons dans ce travail : un algorithme de réduction d'un système différentiel a une équation (méthode de Birkhoff Copé); notion de vecteur cyclique; un algorithme permettant la réductibilité d'un système différentiel sous une forme irréductible et caractérisant les systèmes différentiels à singularité régulière; solutions formelles des systèmes différentiels au voisinage des points singuliers réguliers.
Author: Gérard Albano
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Languages : fr
Pages : 132
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LA METHODE EST FONDEE SUR LE FAIT QUE L'ON PEUT TOUJOURS REPRESENTER LE CHAMP HARMONIQUE A L'AIDE D'UNE DISTRIBUTION DE SINGULARITE SUR LES OBSTACLES; LES DONNEES AUX LIMITES SE TRADUISENT ALORS PAR UNE EQUATION INTEGRALE. LA TECHNIQUE CONSISTE EN UNE DISCRETISATION DE LA FRONTIERE DU DOMAINE, CHAQUE ELEMENT AINSI DEFINI EST PORTEUR D'UNE DENSITE DE SINGULARITE SUPPOSEE CONSTANTE ET LES CONDITIONS AUX LIMITES SONT AFFICHEES EN DES POINTS DE CONTROLE CHOISIS AU CENTRE DE CHACUN DES SEGMENTS. IL SE SUBSTITUE A L'EQUATION INTEGRALE UN SYSTEME D'EQUATIONS LINEAIRES DONT LA SOLUTION MENERA A LA CONNAISSANCE DU CHAMP. APPLICATION A L'ETUDE DE L'ECOULEMENT DANS LES POMPES CENTRIFUGES. FORMULATION ET RESOLUTION DU PROBLEME DE NEUMANN. APPLICATION A LA ROUE CENTRIFUGE ET A LA ROUE AVEC VOLUTE
Author: Katsunori Iwasaki
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3322901637
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 355
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This book gives an introduction to the modern theory of special functions. It focuses on the nonlinear Painlevé differential equation and its solutions, the so-called Painlevé functions. It contains modern treatments of the Gauss hypergeometric differential equation, monodromy of second order Fuchsian equations and nonlinear differential equations near singular points.The book starts from an elementary level requiring only basic notions of differential equations, function theory and group theory. Graduate students should be able to work with the text."The authors do an excellent job of presenting both the historical and mathematical details of the subject in a form accessible to any mathematician or physicist." (MPR in "The American Mathematical Monthly" März 1992.
