ETUDE, MISE EN OEUVRE ET OPTIMISATION D'UNE METHODE ELEMENTS FINIS POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN HYPOTHESE HARMONIQUE PDF Download
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Author: Hélène Fourment-Gaible
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Book Description
CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'ETUDE NUMERIQUE D'UNE FORMULATION MATHEMATIQUE, PERMETTANT LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE DIFFRACTE PAR UNE STRUCTURE DIELECTRIQUE COMPLEXE, SOUMISE A UNE ONDE INCIDENTE PLANE. LE PROBLEME CONSISTE A CONSTRUIRE LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE DANS UN DOMAINE BORNE QUI SOIT LA RESTRICTION DE LA SOLUTION DANS TOUT L'ESPACE. LA METHODE UNIMOMENT CLASSIQUE CONSTITUE UNE APPROCHE POSSIBLE, MAIS TIENT EFFECTIVEMENT COMPTE DU CARACTERE BIDIMENSIONNEL D'UN PROBLEME. POUR REMEDIER A CELA, TOUT EN GARDANT L'ASPECT MIXTE DE CETTE METHODE, ON INTRODUIT D'UNE PART DES ELEMENTS FINIS MIXTES, QUI PERMETTENT LA PRISE EN COMPTE NATURELLE DES CONDITIONS D'INTERFACE, ET D'AUTRE PART UNE METHODE DE RACCORDEMENT SUR LA FRONTIERE REGULIERE BORNANT LE DOMAINE. L'APPROXIMATION ELEMENTS FINIS CONSIDEREE CONDUIT A LA RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES COMPLEXES SYMETRIQUES, D'ORDRE ELEVE. DEUX ALGORITHMES ITERATIFS, LE BI-GRADIENT CONJUGUE ET LE GRADIENT CONJUGUE CARRE SONT COMPARES. AFIN D'ACCELERER LA CONVERGENCE DE CES METHODES, DIVERS TYPES DE PRECONDITIONNEMENT SONT ENVISAGES. PAR AILLEURS, DANS L'OPTIQUE D'UN STOCKAGE PAR ELEMENT, L'ALGORITHME DE POWELL ET WELSH EST ADAPTE: IL PERMET D'AUGMENTER LE DEGRE DE VECTORISATION. POUR MINIMISER LE COUT INFORMATIQUE, LA VALIDATION DE LA METHODE A ETE REALISEE SUR DES CAS TESTS BIDIMENSIONNELS, DE SOLUTION ANALYTIQUE CONNUE. ENFIN, LES RESULTATS DES EXPERIENCES NUMERIQUES MENEES SUR DEUX CIBLES DEFINIES AU WORKSHOP JINA'90 SONT EN ACCORD AVEC CEUX OBTENUS PAR D'AUTRES APPROCHES.
Author: Hélène Fourment-Gaible
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CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'ETUDE NUMERIQUE D'UNE FORMULATION MATHEMATIQUE, PERMETTANT LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE DIFFRACTE PAR UNE STRUCTURE DIELECTRIQUE COMPLEXE, SOUMISE A UNE ONDE INCIDENTE PLANE. LE PROBLEME CONSISTE A CONSTRUIRE LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE DANS UN DOMAINE BORNE QUI SOIT LA RESTRICTION DE LA SOLUTION DANS TOUT L'ESPACE. LA METHODE UNIMOMENT CLASSIQUE CONSTITUE UNE APPROCHE POSSIBLE, MAIS TIENT EFFECTIVEMENT COMPTE DU CARACTERE BIDIMENSIONNEL D'UN PROBLEME. POUR REMEDIER A CELA, TOUT EN GARDANT L'ASPECT MIXTE DE CETTE METHODE, ON INTRODUIT D'UNE PART DES ELEMENTS FINIS MIXTES, QUI PERMETTENT LA PRISE EN COMPTE NATURELLE DES CONDITIONS D'INTERFACE, ET D'AUTRE PART UNE METHODE DE RACCORDEMENT SUR LA FRONTIERE REGULIERE BORNANT LE DOMAINE. L'APPROXIMATION ELEMENTS FINIS CONSIDEREE CONDUIT A LA RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES COMPLEXES SYMETRIQUES, D'ORDRE ELEVE. DEUX ALGORITHMES ITERATIFS, LE BI-GRADIENT CONJUGUE ET LE GRADIENT CONJUGUE CARRE SONT COMPARES. AFIN D'ACCELERER LA CONVERGENCE DE CES METHODES, DIVERS TYPES DE PRECONDITIONNEMENT SONT ENVISAGES. PAR AILLEURS, DANS L'OPTIQUE D'UN STOCKAGE PAR ELEMENT, L'ALGORITHME DE POWELL ET WELSH EST ADAPTE: IL PERMET D'AUGMENTER LE DEGRE DE VECTORISATION. POUR MINIMISER LE COUT INFORMATIQUE, LA VALIDATION DE LA METHODE A ETE REALISEE SUR DES CAS TESTS BIDIMENSIONNELS, DE SOLUTION ANALYTIQUE CONNUE. ENFIN, LES RESULTATS DES EXPERIENCES NUMERIQUES MENEES SUR DEUX CIBLES DEFINIES AU WORKSHOP JINA'90 SONT EN ACCORD AVEC CEUX OBTENUS PAR D'AUTRES APPROCHES.
Author: Romain Garnier
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Languages : fr
Pages : 189
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En électromagnétisme les structures périodiques suscitent un grand intérêt.Ces structures agissent ainsi comme des filtres fréquentiels et permettent la fabrication de méta-matériaux, composites et artificiels. Elles présentent des propriétés électromagnétiques inédites pour les matériaux naturels telles que des bandes interdites. On a ainsi pu fabriquer de nouveaux dispositifs permettant de guider, de focaliser ou de stopper la propagation. C'est par exemple utile pour éviter le couplage entre différents éléments rayonnants notamment via la caractérisation des ondes de surface qui se propagent à l'interface entre l'air et la structure périodique. Ce travail de thèse s'inscrit dans ce contexte et propose une description de la méthode des éléments finis dédiée à la caractérisation des structures périodiques. La modélisation numérique aboutit à des problèmes de valeurs propres de grandes tailles. Elle implique la résolution de systèmes linéaires composés de matrices creuses. Une méthode est abordée pour résoudre ce type de problème, en optimisant et combinant différents algorithmes. Avant d'aborder les différents aspects de la méthode développée, nous établissons une liste exhaustive de l'ensemble des méthodes qui existent en énonçant leurs avantages et leurs inconvénients. Nous constatons notamment que la méthode des éléments finis permet de traiter un large éventail de structures périodiques en trois dimensions sans limitation sur leur forme géométrique. Nous présentons alors les différentes formulations de cette méthode. Ensuite les aspects algorithmiques de la méthode sont détaillés. Nous montrons notamment qu'une analyse des paramètres de résolution permet de préciser les interprétations physiques des résultats obtenus. Finalement nous présentons les performances de notre outil sur des cas d'applications issus de la littérature et nous abordons la caractérisation des ondes de surface. Pour cela, l'étude d'un réseau d'antennes patchs insérées dans des cavités métalliques est conduite. Notons pour conclure que les études conduites au cours de cette thèse ont abouti à la production d'un code utilisable dans un environnement de calcul initialement présent à l'ONERA.
Author: Fatiha Djehaf
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Languages : fr
Pages : 178
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Cette thèse porte sur la modélisation 3D des courants de Foucault dans un conducteur non simplement connexe. Le problème étant posé dans un domaine non borné, nous associons une méthode d’éléments finis à l’intérieur du conducteur et une méthode intégrale sur sa frontière. Habituellement, la méthode intégrale utilisée pour traiter ce problème implique la discrétisation d’un opérateur de Poincaré-Stecklov, ce qui est très lourd et ne permet pas facilement de considérer des conducteurs non simplement connexes. Nous choisissons donc de procéder différemment, en utilisant des représentations intégrales des champs analogues aux formules de Stratton-Chu, mais adaptées à l’approximation quasi stationnaire. Nous couplons une formulation variationnelle de ces représentations intégrales à une formulation élément finis dans le volume conducteur. Nous montrons que, dans le cadre fonctionnel que nous adoptons, H(rot) dans le volume , les espaces de traces tangentielles sur la frontière), le problème continu est bien posé. Nous présentons ensuite l’étude du problème discret pour des éléments finis de Nédélec d'ordre un. Nous montrons qu’il est bien posé et nous étudions une estimation de l’erreur a priori. Nous procédons ensuite à la validation du code, d’abord sur un problème simple dont la solution analytique est connue (sphère conductrice dans un champ magnétique homogène), puis sur un problème test international , le conducteur étant non simplement connexe, pour lequel nous disposons de résultats obtenus avec d’autres logiciels. Nous vérifions ainsi que notre code ne nécessite aucune adaptation pour les cas non simplement connexes et que nos résultats sont tout à fait satisfaisants.
Author: STEPHANIE.. LOHRENGEL
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Languages : fr
Pages : 181
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LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE ONT POUR OBJET L'ETUDE DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE SOUS LA FORME D'UN PROBLEME REGULARISE QUI RESSEMBLE A L'EQUATION DE HELMHOLTZ VECTORIELLE. DANS LE CAS D'UN DOMAINE REGULIER OU CONVEXE, CE PROBLEME ADMET UNE DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS NODAUX. ON S'INTERESSE ICI AU MEME PROBLEME DANS UN POLYEDRE NON CONVEXE. L'ANALYSE MATHEMATIQUE MET ALORS EN EVIDENCE DEUX SITUATIONS TRES DIFFERENTES SELON QUE L'ON IMPOSE A LA SOLUTION DE VERIFIER AU BORD UNE CONDITION DE CONDUCTEUR PARFAIT OU D'IMPEDANCE. DANS LE PREMIER CAS, NOUS MONTRONS QU'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS NODAUX NE PERMET PAS, EN GENERAL, D'APPROCHER LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL, MAIS EN FAIT LA SOLUTION D'UN PROBLEME VOISIN DEFINI SUR UN ESPACE FONCTIONNEL DIFFERENT. LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL, QUANT A ELLE, PRESENTE DES SINGULARITES AU VOISINAGE DES SOMMETS ET DES ARETES RENTRANTES DU DOMAINE, SINGULARITES QUI NE PEUVENT PAS ETRE APPROCHEES PAR DES ELEMENTS FINIS DE LAGRANGE. NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE METHODE QUI EST BASEE SUR LA DECOMPOSITION DE LA SOLUTION EN UNE PARTIE REGULIERE SUSCEPTIBLE D'ETRE APPROCHEE PAR ELEMENTS FINIS NODAUX, ET UNE PARTIE SINGULIERE DETERMINEE ET PRISE EN COMPTE DE FACON EXPLICITE. NOUS PRESENTONS CETTE METHODE DE CHAMPS SINGULIERS EN DETAIL POUR UN MODELE SIMPLE, ET NOUS TRAITONS ENSUITE D'AUTRES APPLICATIONS. DES RESULTATS NUMERIQUES ILLUSTRENT CETTE APPROCHE. DANS LE CAS D'UNE CONDITION D'IMPEDANCE, NOUS ETABLISSONS UN RESULTAT DE DENSITE POUR L'ESPACE FONCTIONNEL QUI INTERVIENT DANS LA FORMULATION VARIATIONNELLE, CE QUI PERMET ALORS DE DISCRETISER CE PROBLEME PAR ELEMENTS FINIS NODAUX, CONTRAIREMENT AU CAS DU CONDUCTEUR PARFAIT.
Author: THIERRY.. DEYEZE
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LA METHODE DES DIFFERENCES FINIES DANS LE DOMAINE TEMPS EST APPLIQUEE A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL. ELLE PEUT ETRE BASEE SUR DES SCHEMAS NUMERIQUES DANS LESQUELS LES DERIVEES PARTIELLES, TEMPORELLES ET SPATIALES, SONT APPROXIMEES PAR DES DEVELOPPEMENTS A L'ORDRE 2 OU 4. DANS LA PREMIERE PARTIE: 1) LES SCHEMAS 22, 24 ET 44, SONT COMPARES SUR LES POINTS SUIVANTS: A) LA COMPLEXITE DES EXPRESSIONS NUMERIQUES, B) LA STABILITE, C) LEURS PERFORMANCES EN DISPERSION; 2) LA LIMITATION ARTIFICIELLE DU DOMAINE DE CALCUL EST TRAITEE POUR: A) UNE CONDITION TRANSPARENTE ADAPTATIVE, B) UNE APPLICATION DU PRINCIPE DES IMAGES GENERALISE. LA SECONDE PARTIE EST CONSACREE AU CALCUL DE S.E.R. ON Y TROUVE: A) UNE PROCEDURE D'ILLUMINATION DES STRUCTURES DE GRANDE TAILLE, B) DES VALIDATIONS DANS LE CAS DU REGIME HARMONIQUE, C) UNE TRANSFORMATION CHAMP-PROCHE/CHAMP-LOINTAIN DANS LE DOMAINE TEMPS, D) DES VALIDATIONS EN REGIME IMPULSIONNEL LARGE BANDE. L'ENSEMBLE DE L'ETUDE THEORIQUE ET DE L'ANALYSE DES RESULTATS DE VALIDATION, A PERMIS DE MONTRER LA SUPERIORITE DES SCHEMAS D'ORDRE 4
Author: Abdelhamid Zaghdani
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Languages : en
Pages : 113
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The subject of this thesis is the study various problems of electromagnetism wich derive from Maxwell's equations by the discontinuous Galerkin method. In a first part, we present a study of a mixed formulation for the resolution of an electrostatic problem on frequency domain. Some results of existence and uniqueness of solutions are schown. A priori error estimates are obtained by using one standart method. Some numerical results proving the convergence of the formulation are obtained. In a second part, we propose one discontinuous Galerkin method in space and Newmark type in time for the resolution of the wave equation deriving from the Maxwell's equations. Some optimal hp-estimates are obtained by using one standart method and the Gronwall Lemma. Also some numerical results are given. Finally, we present one LDG-FEM and BEM coupling model to calculate the magnetic field on the whole space \R^3. Some error analysis are based on the technique of I. Perugia et all. are obtained. The numerical study of the coupling model is one objectif in the future.
Author: Jules Leroy
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Author: MALIKA.. REMAKI
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Languages : fr
Pages : 177
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LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA DEMONSTRATION D'UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE DE LA SOLUTION DU SYSTEME DE MAXWELL DANS LE CAS GENERAL, OU LES COEFFICIENTS SONT DES TENSEURS SYMETRIQUES DEFINIS POSITIFS, QUI DEPENDENT D'UNE FACON NON REGULIERE DE LA VARIABLE D'ESPACE. DANS CES CONDITIONS, LE MILIEU DE PROPAGATION POURRAIT ETRE AUSSI BIEN ISOTROPE QU'ANISTROPE. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'ETUDE ET AU DEVELOPPEMENT DE PLUSIEURS METHODES NUMERIQUES DANS UN DOMAINE ISOTROPE OU LES COEFFICIENTS PEUVENT ETRE DISCONTINUS ; NOUS AVONS ETUDIE DEUX METHODES DE TYPE VOLUMES FINIS, UNE BASEE SUR UN CALCUL DE FLUX DECENTRES, ET L'AUTRE BASEE SUR UN CALCUL DE FLUX CENTRES. NOUS AVONS EGALEMENT ADAPTE UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS DITE GALERKIN DISCONTINUE, ET ENFIN UNE METHODE HYBRIDE VOLUMES FINIS / DIFFERENCES FINIES AVEC UNE ETUDE DE STABILITE DE CETTE DERNIERE. POUR DES RAISONS GEOMETRIQUES, NOUS AVONS CHOSI LES ELEMENTS DU MAILLAGE COMME VOLUMES D'INTEGRATION. DE NOMBREUSES VALIDATIONS ET COMPARAISONS NUMERIQUES ONT MONTRE QUE CES METHODES SONT BIEN ADAPTEES AU CAS HETEROGENE. NEANMOINS, IL SEMBLE QUE LA METHODE VOLUMES FINIS AVEC FLUX CENTRES ET UNE DISCRETISATION TEMPORELLE DE TYPE SAUTE-MOUTON EST LA PLUS OPTIMALE EN TERME DE COMPROMIS ENTRE LA QUALITE DES RESULTATS ET LE COUT EN TEMPS DE CALCUL. MOTS CLES: ELECTROMAGNETISME - EXISTENCE - UNICITE - VOLUMES FINIS - GALERKIN DISCONTINUE - HYBRIDE - STABILITE.
Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Telecommunication
Languages : en
Pages : 622
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Author: James C. Maxwell
Publisher: Wipf and Stock Publishers
ISBN: 1579100155
Category : Religion
Languages : en
Pages : 119
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"We owe Clerk Maxwell the precise formulation of the space-time laws of electromagnetic fields. Imagine his own feelings when the partial differential equations he formulated spread in the form of polarized waves with the speed of light! This change in the understanding of the structure of reality is the most profound and fruitful that has come to physics since Newton."--Albert Einstein
