Analyse de la qualité des modèles mathématiques de systèmes dynamiques non-linéaires PDF Download
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Author: Robert Morf
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 353
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Book Description
Author: Robert Morf
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Category :
Languages : fr
Pages : 353
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Author: Laure Quivy
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
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Book Description
CETTE THESE, DIVISEE EN QUATRE PARTIES, DECRIT ET ANALYSE CERTAINS PROBLEMES, DITS FERRORESONANTS, RENCONTRES PAR LES ELECTROTECHNICIENS SUR DES RESEAUX ELECTRIQUES COMPORTANT UN ELEMENT NON LINEAIRE: L'ETUDE S'Y RATTACHANT ENTRE DANS LE CADRE MATHEMATIQUE DE LA THEORIE DES BIFURCATIONS. DANS UNE PREMIERE PARTIE, LE SYSTEME PHYSIQUE EST DECRIT, PUIS MODELISE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES, NON LINEAIRES, PARAMETREES ET COMPORTANT UN TERME DE FORCAGE PERIODIQUE. LE DEUXIEME CHAPITRE EST UNE SYNTHESE DES PRINCIPES MATHEMATIQUES REQUIS POUR L'ETUDE ET LA COMPREHENSION DE CE TYPE DE SYSTEMES DYNAMIQUES NON LINEAIRES. APRES AVOIR PRESENTE LES NOTIONS DE STABILITE UTILISEES ET EXPOSE LES DIFFERENTS TYPES DE BIFURCATIONS POUVANT ETRE RENCONTRES, NOUS Y EXPLIQUONS, EN PARTICULIER, COMMENT LES THEORIES DE FLOQUET ET DE LYAPUNOV PERMETTENT D'ETUDIER L'EVOLUTION DES SOLUTIONS DU PROBLEME. DANS UNE TROISIEME PARTIE, NOUS PRESENTONS ET ANALYSONS DES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS, A PARTIR DE CES THEORIES, POUR PLUSIEURS MODELES FERRORESONANTS CARACTERISTIQUES. NOUS EXHIBONS NOTAMMENT DES BIFURCATIONS DE SOLUTIONS PERIODIQUES VERS DES SOLUTIONS QUASI-PERIODIQUES QUI SE PRODUISENT LORSQUE L'AMPLITUDE DU TERME DE FORCAGE VARIE; LE CALCUL DES EXPOSANTS DE LYAPUNOV CONFIRME CES RESULTAS ET ASSURE DU CARACTERE NON CHAOTIQUE DU MODELE. CES ETUDES NUMERIQUES SONT EN PARTIE REALISEES A PARTIR D'AUTO, LOGICIEL UNIVERSITAIRE COMPOSE DE ROUTINES MATHEMATIQUES SOPHISTIQUEES ET PERMETTANT D'OBTENIR DIAGRAMMES ET LIGNES DE BIFURCATION DE SYSTEME DYNAMIQUE. ENFIN, LE BUT DU DERNIER CHAPITRE EST DE PRESENTER UNE ETUDE MATHEMATIQUE DU COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS DE L'EQUATION DES TELEGRAPHISTES, EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES HYPERBOLIQUE DECRIVANT LE MEME TYPE DE SYSTEME PHYSIQUE. NOUS MONTRONS QUE LE COMPORTEMENT DES SOLUTIONS EST DECRIT PAR UN ATTRACTEUR DE DIMENSION FINIE
Author:
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Languages : en
Pages : 353
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Author: Robert Morf
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
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Author: Gerard Gagneux
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540605881
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 214
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Cet ouvrage présente l'analyse mathématique de systèmes issus de l'industrie pétrolière. Le lecteur y trouvera, avec une présentation d'ensemble du sujet et les rappels utiles à l'autonomie du propos, des résultats récents et des méthodes adaptables à d'autres domaines de la mécanique des fluides (modèles non linéaires de diffusion-transport en pédologie, simulation des pollutions, cryogénie industrielle, etc...). Par une approche heuristique de la notion de solution entropique et la définition rigoreuse de l'onde de choc, on met en relief l'importance des espaces de fonctions à variation bornée pour le traitement et l'interprétation des modélisations régies par des équations paraboliques dégénérées ou hyperboliques du premier ordre sur des ouverts bornés.
Author: Raynald Gérault
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 120
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LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE TRAITENT DE L'ETUDE DES SERIES CHRONOLOGIQUES VIA L'UTILISATION D'UN MODELE DISCRET NON LINEAIRE. ON PEUT EXTRAIRE UN GRAND NOMBRE DE RENSEIGNEMENTS SUR LE FONCTIONNEMENT D'UN SYSTEME, DES QUE L'ON POSSEDE UN RELEVE DE VARIABLES PRIS A INTERVALLES REGULIERS. NOUS NOUS SOMMES DONC INTERESSES A LA CONSTRUCTION D'UN MODELE DYNAMIQUE CAPABLE DE REPRODUIRE LE COMPORTEMENT D'UNE SERIE CHRONOLOGIQUE HAUTEMENT NON LINEAIRE. L'UTILISATION D'UN MODELE A STRUCTURE DYNAMIQUE NOUS PARAIT TOUT INDIQUE POUR REFLETER LE COMPORTEMENT DES SERIES TEMPORELLES COMPLEXES. UN TEL MODELE PERMET ALORS DE REPRESENTER UNE BASE DE CONNAISSANCE GENERALE ET DE DEDUIRE UN FONCTIONNEMENT GLOBAL POUR UNE PARTIE D'UN SYSTEME. L'ETUDE DES REPONSES DU MODELE DONNE UNE PREDICTION COMPORTEMENTALE ET PRECISE LES RELATIONS ENTRE DIFFERENTES COMPOSANTES D'UN SYSTEME PARFOIS TRES HETEROCLITES. AUX MULTIPLES AVANTAGES PERMIS PAR UNE MODELISATION DE TYPE DYNAMIQUE, NOUS POUVONS AJOUTER CEUX GENERALEMENT OFFERTS PAR UN MODELE DE SIMULATION : VALIDATION DES HYPOTHESES SUR LE PROCESSUS CONSIDERE, EXTRAPOLATION COMPORTEMENTALE DANS DES CONFIGURATIONS DE FONCTIONNEMENT INEDITES, AIDE A LA CONCEPTION, TEST DE DISPOSITIFS DE COMMANDE POTENTIELLEMENT DANGEREUX OU ENCORE SYNTHESE D'UN CORRECTEUR DE COMMANDES. LES APPROCHES ORIGINALES MONTREES ET DEVELOPPEES AU COURS DE CETTE THESE SONT LES SUIVANTES : - DEFINITION D'UN MODELE MATHEMATIQUE ETUDIER LES SYSTEMES DYNAMIQUES COMPLEXES ET HETEROCLITES ; - IDENTIFICATION DES PARAMETRES DU MODELE AVEC DES DONNEES BRUTES RESULTANT D'UN CONSTAT D'EXPERTS ; - PREDICTION DES ETATS FUTURS DE VARIABLES CHOISIES ; - METHODE DE RECHERCHE DES POINTS SINGULIERS DU SYSTEME VIA L'ETUDE D'UNE FONCTION REPRESENTATIVE, - CALCUL DE TRAJECTOIRES D'EVOLUTION SOUPLES D'UN POINT DE FONCTIONNEMENT A UN AUTRE ; - APPLICATION DU TRAVAIL THEORIQUE SUR UN PROBLEME INDUSTRIEL REEL.
Author: Pavel Winternitz
Publisher: Les Presses de L'Universite de Montreal
ISBN:
Category : Differentiable dynamical systems
Languages : en
Pages : 356
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Author: Corinne Ledoux
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 234
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LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE S'INSCRIVENT DANS LE CADRE DE L'IDENTIFICATION DE SYSTEMES DYNAMIQUES. IDENTIFIER UN SYSTEME CONSISTE A CONSTRUIRE UN MODELE MATHEMATIQUE DONT LE COMPORTEMENT AU COURS DU TEMPS EST PROCHE DE CELUI DU SYSTEME. LE MODELE EST OBTENU PAR INFERENCE A PARTIR DE DONNEES NUMERIQUES RECUEILLIES AU COURS DU FONCTIONNEMENT DU SYSTEME. LE MODELE EST ENSUITE UTILISE SOIT EN TANT QU'OUTIL DE PREDICTION DES SORTIES DU SYSTEME SOIT EN TANT QU'OUTIL DE SIMULATION DE SON FONCTIONNEMENT. AU SEIN DE LA THEORIE DES SYSTEMES DYNAMIQUES, LA THEORIE DES SYSTEMES LINEAIRES PRESENTE LES AVANTAGES D'ETRE UNIFIEE ET BIEN MAITRISEE DEPUIS PLUSIEURS DECENNIES. ELLE REPOSE SUR DE NOMBREUX FONDEMENTS THEORIQUES ISSUS DE L'ALGEBRE LINEAIRE, DE L'ANALYSE NUMERIQUE... EN CE QUI CONCERNE LES SYSTEMES DYNAMIQUES NON LINEAIRES, IL N'EXISTE, A L'HEURE ACTUELLE, PAS DE CONTREPARTIE ET LES TECHNIQUES LINEAIRES CLASSIQUES S'AVERENT SOUVENT INSUFFISANTES LORSQUE LES SYSTEMES DYNAMIQUES ETUDIES SONT DE COMPLEXITE ELEVEE ET PRESENTENT DE FORTES NON LINEARITES. LES TRAVAUX REALISES APPORTENT UNE CONTRIBUTION EN FAVEUR DU DEVELOPPEMENT DE LA THEORIE DES SYSTEMES NON LINEAIRES ; LA PRINCIPALE MOTIVATION A ETE DE DEMONTRER LES POTENTIALITES DES MODELES NON LINEAIRES TELS QUE LES MODELES CONNEXIONNISTES A DECRIRE LA DYNAMIQUE DE SYSTEMES NON LINEAIRES. POUR CE FAIRE, TROIS SYSTEMES ONT ETE IDENTIFIES : UNE COLONNE A DISTILLER, L'ARC ELECTRIQUE D'UN FOUR A COURANT ALTERNATIF ET UN CARREFOUR POUR LEQUEL L'ECOULEMENT DU TRAFIC EST GERE PAR DES FEUX TRICOLORES. LES RESULTATS DE L'IDENTIFICATION PERMETTENT DE CONCLURE A LA SUPERIORITE, PAR RAPPORT AUX MODELES LINEAIRES CLASSIQUES, DES MODELES NON LINEAIRES A DECRIRE LA DYNAMIQUE DE SYSTEMES PRESENTANT DE FORTES NON LINEARITES. DE PLUS, ILS SOULIGNENT CLAIREMENT LES PRINCIPALES DIFFICULTES INHERENTES A L'IDENTIFICATION DONT LE CHOIX DES REGRESSEURS, CELUI DES HYPOTHESES RELATIVES A LA NATURE ET CONTRIBUTION DU BRUIT...
Author: Luís Barreira
Publisher: EDP Sciences
ISBN: 2759833739
Category : Science
Languages : fr
Pages : 282
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Ce livre est une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. On étudie les systèmes dynamiques topologiques, en basse dimension, hyperboliques et symboliques, ainsi que, brièvement, la théorie ergodique. Le livre peut être utilisé comme manuel pour un cours d’un ou deux semestres pour les étudiants de niveau avancé de licence ou les étudiants des cycles supérieurs. Il peut aussi être utilisé pour une étude indépendante et comme point de départ pour l’étude de sujets plus spécialisés. L’exposition est directe et rigoureuse. En particulier, tous les résultats sont prouvés. Le texte comprend de nombreux exemples qui illustrent en détail les concepts et les résultats, ainsi que 140 exercices, avec différents niveaux de difficulté.
Author:
Publisher:
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Category : Mechanics, Applied
Languages : en
Pages : 654
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