Author: Bruno Koobus
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ISBN: 9782726109236
Category :
Languages : en
Pages : 150
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DANS CETTE THESE, SONT PRESENTES D'UNE PART DES TRAVAUX RELATIFS A DES ALGORITHMES MULTIGRILLE, ET D'AUTRE PART UNE ETUDE D'UN SCHEMA IMPLICITE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS TURBULENTS. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON PROPOSE D'ABORD UNE METHODE MULTIGRILLE PAR AGGLOMERATION DE VOLUMES FINIS POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS DE TYPE ADVECTION-DIFFUSION SUR DES MAILLAGES NON STRUCTURES. CET ALGORITHME MULTIGRILLE EST ENSUITE ETENDU A DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES SIMPLIFIEES. UN SCHEMA IMPLICITE LINEARISE EST UTILISE POUR L'AVANCEMENT EN TEMPS ET ON ETUDIE LA RESOLUTION DU SYSTEME LINEAIRE PAR MULTIGRILLE AGGLOMERE. UNE ANALYSE ABSTRAITE D'UN SOLVEUR MULTIGRILLE PARALLELE FONDE SUR UNE DECOMPOSITION DU RESIDU EST ENSUITE PRESENTEE. ON DONNE UNE PREUVE DE CONVERGENCE FONDEE SUR UNE PROPRIETE DE LISSAGE ET UNE PROPRIETE D'APPROXIMATION. DANS CETTE APPROCHE, UN FILTRAGE DE LA CORRECTION EST EFFECTUE SUR LE NIVEAU FIN. DANS UNE SECONDE PARTIE, UNE REVUE DES PRINCIPAUX MODELES DE TURBULENCE EST D'ABORD PROPOSEE. ON PRESENTE ENSUITE UNE METHODE NUMERIQUE QUI COMBINE UNE APPROXIMATION MIXTE ELEMENTS FINIS/VOLUMES FINIS POUR DES MAILLAGES NON STRUCTURES, AVEC UN SCHEMA IMPLICITE LINEARISE POUR L'AVANCEMENT EN TEMPS. L'IMPLICITATION DU TERME SOURCE A FAIT L'OBJET D'UNE ATTENTION PARTICULIERE. LES MODELES DE TURBULENCE UTILISES SONT DES MODELES A DEUX EQUATIONS K- BAS REYNOLDS. DES CALCULS ONT ETE REALISES POUR LE CAS D'UN ECOULEMENT SUBSONIQUE DE CONDUITE ET UN ECOULEMENT SUPERSONIQUE DE PLAQUE PLANE
Author: Bruno Koobus
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Languages : fr
Pages :
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Author: Ales̃ Janka
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Category :
Languages : fr
Pages : 158
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L'etude presentee propose deux methodes multigrilles pour la résolution des equations d'Euler et de Navier-Stokes sur des maillages non structures. Des problemes pseudo non-stationnaires sont implicites en temps. A chaque pas de temps, une methode multigrille est utilisee pour resoudre le probleme linearise de type convection-diffusion. On etudie ici la maniere dont des problemes sur de niveaux grossiers sont generes. L'obstacle principal est lie aux proprietes tres differentes des termes convectifs et diffusifs. Tandis que les termes convectifs sur les niveaux grossiers peuvent etre facilement construits par agglomeration de volumes, cette approche ne convient pas pour les termes diffusifs. Ici, deux manieres de formuler les termes diffusifs sont proposees et les deux V-cycles multigrilles respectifs sont analyses dans le cas limite de la diffusion pure. Premierement, les termes diffusifs de niveaux grossiers sont derives par une technique variationnelle de Petrov-Galerkin. Une preuve de convergence est demontree pour des problemes symetriques definis positifs. Elle utilise le cadre de la preuve sans hypothese de regularite de Bramble, Pasciak, Wang et Xu. Deuxiemement, une approche par volumes finis est adoptee pour creer les niveaux grossiers. Des preuves disponibles de convergence exigent cependant que les niveaux grossiers soient retriangules et rediscretises. Comme le calcul de ceci est couteux, on propose une alternative simple, par correction de flux, basee sur des reflections heurestiques. Le deux schemas multigrilles sont testes sur des maillages non-structures, d'abord sur un probleme de Poisson, et ensuite sur des problemes de Navier-Stokes pour les ecoulements visqueux compressibles laminaires. Dans les deux cas ils s'averent plus efficaces que les methodes existantes.
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Category : Aeronautics
Languages : en
Pages : 996
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Author: Gilles Carré
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ISBN: 9782726109724
Category :
Languages : fr
Pages : 240
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LES METHODES NUMERIQUES CLASSIQUES, BIEN QUE ROBUSTES ET EFFICACES, PEUVENT DEVENIR COUTEUSES LORS DE LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS COMPLEXES. L'OBJET DE CE TRAVAIL EST LE DEVELOPPEMENT DE DIFFERENTES APPROCHES DE TYPE MULTIGRILLE POUR ACCELERER LE CALCUL DES SOLUTIONS STATIONNAIRES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES MOYENNEES. ON COMMENCE PAR UN BREF RAPPEL DES PRINCIPES DE LA MODELISATION DE LA TURBULENCE ET DE LA METHODE NUMERIQUE ADOPTEE (FORMULATION MIXTE VOLUMES FINIS - ELEMENTS FINIS), PUIS ON DEVELOPPE UNE METHODE MULTIGRILLE LINEAIRE PAR AGGLOMERATION DE VOLUMES. CETTE METHODE PSEUDO-INSTATIONNAIRE EST APPLIQUEE A LA RESOLUTION D'ECOULEMENTS COMPLEXES BIDIMENSIONNELS ET MONTRE UNE BONNE EFFICACITE MEME POUR DES GEOMETRIES DE TYPE INDUSTRIEL (STATO-REACTEUR). DANS UNE SECONDE APPROCHE STATIONNAIRE, ON RESOUD LES EQUATIONS INITIALES SUR LES DIFFERENTS NIVEAUX. ELLE PERMET DE S'AFFRANCHIR DE CERTAINES LIMITATIONS SUR LE PAS DE TEMPS, CARACTERISTIQUES DE LA PHASE INITIALE DES METHODES PSEUDO-INSTATIONNAIRES. CES DEUX ALGORITHMES MULTIGRILLES SONT COMPARES AU TRAVERS D'APPLICATIONS CARACTERISTIQUES (COUCHE DE MELANGE, PROFIL D'AILE,). LA TROISIEME APPROCHE, S'INSPIRANT DE L'ALGORITHME STATIONNAIRE PRECEDENT CONSISTE A INITIALISER LE CALCUL A PARTIR D'UNE SOLUTION OBTENUE SUR UNE DISCRETISATION PLUS GROSSIERE. CETTE DERNIERE METHODE SE REVELE PLUS EFFICACE QUE LES PRECEDENTES ET TOUT AUSSI BIEN ADAPTEE AUX CALCULS COMPLEXES INDUSTRIELS
Author: Victorita Dolean
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Languages : fr
Pages : 206
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Le mémoire de cette thèse porte sur le algorithmes par décomposition de domaine sans recouvrement pour la résolution des équations d'Euler et Navier-Stokes. A la suite d'une discrétisation temporelle par une méthode d'Euler on est amenés a résoudre un problème à chaque pas de temps. Un méthode de type Schwarz additif est formulée pour les systèmes hyperboliques et dont la convergence est étudiée par une technique de transformée de Fourier pour les équations d'Euler. Les expériences numériques réalisées dans un cadre discret d'approximation mixte éléments finis-volumes finies confirment la théorie. Les problèmes locaux sont résolus en utilisant des algorithmes multigrille. Le calcul d'un écoulement stationnaire complet est réalisé dans les conditions d'une faible résolution locale ce qui conduit à un gain temporel. Deux techniques d'accélération de la convergence de résolution d'un système linéaire sont essayées: le préconditionnement algébrique et les conditions d'interface optimisées. Les dernières sont dérivées en utilisant la factorisation de Smith des matrices polynômiales issues d'une transformation de Laplace partielle des équations d'Euler par généralisation des conditions classiques et en optimisant le taux de convergence de l'algorithme de Schwarz. Les tests numériques confirment leur viabilité. La deuxième partie traite la résolution parallèle des équations de Navier-Stokes. Les conditions à l'interface entre les sous-domaines imposent la continuité du flux total convectif et diffusif. On résout le système posé à l'interface obtenu par sous-structuration, par une méthode de type Krylov. Le calcul d'un écoulement stationnaire complet est réalisé. La validation finale de la méthode de décomposition de domaine est faite sur un calcul instationnaire en utilisant un schéma d'intégration en temps précise au second ordre.
Author: Victorita Dolean
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Languages : fr
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Author: Luc Fournier
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Category :
Languages : fr
Pages : 226
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La méthode multigrille par agglomération de volumes a été conçue au début des années 90 pour répondre à un besoin important de réduction des coûts de calcul en mécanique des fluides numérique. Cette thèse décrit plusieurs études visant à améliorer l'efficacité et la robustesse d'une méthode multigrille linéaire par agglomération de volumes en maillages non-structurés, ainsi que son extension et son application au calcul d'écoulements tridimensionnels complexes d'intérêt industriel. La méthode est utilisée comme accélérateur de la résolution itérative de systèmes linéaires creux résultant d'un schéma d'intégration en temps implicite linéarisé. La discrétisation du système d'équations de Navier-Stokes moyennées, couplé à un modèle de turbulence k-e, repose ici sur une formulation mixte éléments finis/volumes finis en maillages triangulaires ou tétraédriques, associée à des schémas décentrés monotones pour un traitement robuste des écoulements considérés. Ce manuscrit comporte des contributions à caractère méthodologique consacrées à la parallélisation de la méthode sur plateformes de calcul à mémoire distribuée, à son extension au traitement d'écoulements tridimensionnels, et à la mise au point d'une nouvelle stratégie d'agglomération combinant des principes empruntés aux algorithmes de partitionnement de maillages avec une méthode d'optimisation locale de la forme des agglomérats constituant les grilles grossières. Enfin, ce mémoire présente deux contributions plus prospectives visant à mieux adapter la méthode multigrille linéaire aux plateformes de calcul parallèle. La première de ces contributions est une étude théorique et numérique d'une formulation multigrille additive par filtrage de résidu; la seconde consiste en une analyse des propriétés de lissage de méthodes de résolution par sous-domaine de type Schwarz additives.
Author: JEROME.. FRANCESCATTO
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Languages : fr
Pages : 297
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CE MEMOIRE COMPORTE DEUX ASPECTS : ETUDE DE MODELES DE TURBULENCE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS JUSQU'A LA PAROI ET MISE AU POINT DE SOLVEURS IMPLICITES EFFICACES POUR RESOUDRE CES ECOULEMENTS. POUR LE PREMIER ASPECT, NOUS AVONS ETUDIE DEUX TYPES DE MODELISATION. LA PREMIERE, APPELEE MODELE A BAS-REYNOLDS, FAIT INTERVENIR DIVERSES FONCTIONS DE CORRECTIONS ET D'AMORTISSEMENT DANS LE MODELE - DE JONES-LAUNDER. LA SECONDE, APPELEE MODELE BI-COUCHE, CONSISTE A CALCULER LOIN DE LA PAROI LE MODELE - ET DE DETERMINER DANS LA ZONE RESTANTE, LA VISCOSITE TURBULENTE ET LA DISSIPATION DE LA TURBULENCE A PARTIR DE L'ENERGIE CINETIQUE TURBULENTE CALCULEE ET DE DEUX ECHELLES DE LONGUEUR. NOUS AVONS CHOISI LE MODELE BI-COUCHE POUR LES CALCULS D'ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES. LE DEUXIEME ASPECT CONSISTE A METTRE AU POINT UNE METHODE MULTIGRILLE PRENANT EN COMPTE L'ETIREMENT DU MAILLAGE AFIN DE RESOUDRE CES ECOULEMENTS. NOUS AVONS ELABORE UN ALGORITHME DE CONSTRUCTION AUTOMATIQUE DE GRILLES GROSSIERES PAR AGGLOMERATION DIRECTIONNELLE. CETTE NOUVELLE METHODE A PERMIS DE CALCULER UN GRAND NOMBRE D'ECOULEMENTS AERODYNAMIQUES DE MANIERE BEAUCOUP PLUS EFFICACE QUE LES METHODES TRADITIONNELLES. L'ALGORITHME MULTIGRILLE A ETE ENSUITE INTRODUIT DANS DES SCHEMAS IMPLICITES PRECIS AU SECOND ORDRE EN TEMPS ET EN ESPACE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES. ENFIN, NOUS AVONS MIS AU POINT UNE NOUVELLE METHODE MULTIGRILLE FAS APPLICABLE A DES APPROXIMATIONS DE TYPE GALERKIN/MOINDRES-CARRES.
Author: GUY.. CAPDEVILLE
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Languages : fr
Pages : 103
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LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES SONT DISCRETISEES A L'AIDE D'UNE FORMULATION VOLUME-FINIS ASSURANT LA CONSERVATIVITE DU SCHEMA DISCRET ET LA CAPTURE AUTOMATIQUE D'UN CHOC. POUR TRAITER AVEC COHERENCE LES POSSIBLES DISCONTINUITES, UTILISATION EST FAITE DU SOLVEUR DE RIEMANN APPROCHE D'OSHER COMBINE AVEC UN SCHEMA TVD. LES TERMES DE DIFFUSION SONT CALCULES DE FACON CENTREE ET LA TURBULENCE EST MODELISEE PAR UN MODELE ALGEBRIQUE DE LONGUEUR DE MELANGE A DOUBLE ZONE. POUR ACCELERER LA CONVERGENCE DE CETTE METHODE VERS L'ETAT STATIONNAIRE, UTILISATION EST FAITE D'UNE FORMULATION LOCALE DU PAS DE TEMPS, D'UNE FORMULATION IMPLICITE DE L'OPERATEUR EXPLICITE, CONDUISANT, SOUS SA FORME SIMPLIFIEE, A LA RESOLUTION DE SYSTEMES TRIDIAGONAUX SCALAIRES, ET D'UNE METHODE MULTIGRILLE POUR LA RESOLUTION DE LA NON-LINEARITE. LES CHOIX PRECEDENTS ONT ETE VALIDES, EN BIDIMENSIONNEL, SUR LES CAS TEST: INTERACTION CHOC-COUCHE-LIMITE AVEC DECOLLEMENT ETENDU, ECOULEMENT DANS UN COMPRESSEUR AXIAL TRANSSONIQUE. POUR L'ASPECT TRIDIMENSIONNEL, LE CHOIX DE LA FORME DE L'OPERATEUR IMPLICITE, EST FIXE D'APRES UNE ANALYSE DES FREQUENCES DOMINANT L'ERREUR DISCRETE. AFIN DE SIMPLIFIER LA FORMULATION DE L'OPERATEUR IMPLICITE, LES CONDITIONS AUX LIMITES SONT TRAITEES DE MANIERE ESSENTIELLEMENT EXPLICITE; LE SYSTEME LINEAIRE RESULTANT PEUT ETRE RESOLU A L'AIDE D'UN ALGORITHME MULTIGRILLE; LES RESULTATS OBTENUS, EN REGIME LAMINAIRE, VALIDENT DE TELS CHOIX
